九年级数学(下)第三章 圆4. 确定圆的条件(1)三点定圆确定圆的条件n类比确定直线的条件:n经过一点可以作无数条直线；读一读 P1092 2n经过两点只能作一条直线.AAB确定圆的条件n想一想,经过一点可以作几个圆?经过 两点,三点,呢？猜一猜P1103 3OA O O OOABOOOO确定圆的条件n2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆 .读一读P1104 4n经过两点A,B的圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上 的任意一点为圆心,这点到A 或B的距离为半径作圆.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的分布有什么特 点?与线段AB有什么关系 ？ABOOOO确定圆的条件n3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三 点不在同一条直线上),你能作出几个 这样的圆?想一想P1105 5n你准备如何(确定圆 心,半径)作圆？n其圆心的位置有什么 特点?与A,B,C有什么关 系？BCA确定圆的条件想一想P1105 5n友情提示:n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. BCn经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上.A n经过三点A,B,C的圆的圆 心应该这两条垂直平分线的 交点O的位置.On以O为圆心,OA(或OB,或 OC)为半径,作O即可.确定圆的条件想一想 P1106 6n请你证明你做得圆符合要求.BCAO证明:点O在AB的垂直平分线上，O就是所求作的圆,EDGFOA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC. 点A,B,C在以O为圆心的圆上n这样的圆可以作出几个?为什么?.三点定圆定理不在一条直线上三个点确定一个圆在上面的作图过程中. 直线DE和 FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点 的距离相等,议一议 P1107 7n老师期望:n将这个结论及其证明作为 一种模型对待.经过点A,B,C三点可以作一 个圆,并且只能作一个圆.BCAOEDGF三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆, 这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做 圆的内接三角形.做一做P1118 8n外接圆的圆心是三角形三 边垂直平分线的的交点,叫 做三角形的外心.友情提示:n多边形的顶点与圆的位置关系称为接.OABC四边形与圆的位置关系n如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做 四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接 四边形.读一读P1119 9我们可以证明圆内接四边的两 个重要性质: 1.圆内接四边形对角互补. 2.圆内接四边形对的一个外角 等于它的内对角. 3.对角互补的四边形内接于圆 .OABCDn分别作出锐角三角形,直角三角形,钝 角三角形的外接圆,并说明与它们外心 的位置情况随堂练习P112n锐角三角形的外心位于三角形内,直角 三角形的外心位于直角三角形斜边中点 ,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO挑战自我n P114习题3.6 1、2、3n祝你成功!独立作业P114结束寄语盛年不重来,一日难再晨, 及时宜自勉,岁月不待人.下课了!