分波阵面法的干涉，只能使用有限大小的光源，在实际中很难满足条纹亮度的要求。3. 分振幅法双光束干涉(1 )平行平板产生的干涉 等倾干涉分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。pS *一、干涉条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为非定域干涉。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（定域干涉）在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质n中放入上下表面平行，厚度为h 的均匀介质n两支相干光的光程差为：有半波损失。nnnCABhN在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的 彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。由折射定律和几何关系可得出：nnnCABhN在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折 射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。明纹暗纹反射光入射光掠入射（i90）或正入射（i= 0）情况下：满足 n1n3 或 n1n2n2n3 时，不计半波损失。等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，e相同，对于不同的入射角i产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等倾干涉 。薄膜* *S1 S2 S3单 色 光 源hn1n2nn2 n屏透镜玻璃薄膜* *S1 S2 S3单 色 光 源hn1n2n1n2屏透镜玻璃薄膜* *S1 S2 S3单 色 光 源hn1n2n1n2屏透镜玻璃薄膜* *S1 S2 S3单 色 光 源hn1n2n1n2屏薄膜透镜玻璃* *S1 S2 S3单 色 光 源hn1n2n1n2等倾干涉条纹屏薄膜透镜玻璃条纹定域在 无限远或在 透镜的焦平 面干涉成因：薄膜透镜扩展 光源“1”“2”“3”“4”光线“1”、“2” 不是相干光！屏干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。不同点光源发出的相同倾角的光线在屏幕上产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹的光强增加，条纹更加清晰。 等倾圆环的条纹级数 愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度2愈 小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远， 干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。设中心点的干涉级数为m0， 则有：因而 通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故m0可写成 ：其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)， 01。条纹分布特点高级次在内 低级次在外圆心处级次最高中心处未必是最亮条纹间隔分布:内疏外密条纹特点:形状:一系列同心圆 环较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要 比较薄的平板产生的圆环半径小。f为透镜焦距由 中 心 向 外 计 算 ， 第 N 个 亮 环 的 半 径为 ：等倾亮圆环的半径等倾圆环相邻条纹的间距愈向边缘(N愈大)，条纹愈密；反之，亦然。透射光的干涉：对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。图2-9 透射光等倾条纹的形成图 2-10 平板干涉的反射光条纹和透射光条纹比较 说明：在薄膜干涉中，只考虑了两束光的干涉，可 解释如下：由菲涅耳公式，反射系数：折射系数为举个近似例子，很小（垂直入射）则如：则光束1： 光束2： 光束3：因此，在薄膜干涉中可只做双光束干涉处理。问：若反射光干涉相消的条件中 取 j=，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为 ，所以反 射光经历两次半波损失。反射光干 涉相消的条件是：代入j 和 n2 求得：此膜对反射光干涉相长的条件：可见光波长范围 400700nm波长412.5nm的可见光有增反。此增透膜在可见光范围内有没有增反？图 2-11 楔形平板的干涉 (2) 楔形平板产生的干涉等厚干涉1.光程差的计算公式楔形平板产生干涉的原理扩展光源中的某点S0发出一束光 ，经楔形板两表面反射的两束光 相交于P点，产生干涉，其光程 差为 =n(AB+BC)-n0(AP-CP)板的厚度通常都很小，楔角都不 大，因此可以近似=2nh cos2考虑半波损失对于一定的入射角(当光源距平板较远，或观 察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场内 可视入射角为常数)，光程差只依赖于反射光处的 平板厚度h，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一 对应。因此，这种干涉称为等厚干涉，相应的干 涉条纹称为等厚干涉条纹。图 2-12 观察等厚干涉的系统 2.等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图(a)楔 形平板、(b) 柱形表面平板、(c)球形表面平板、(d)任意形 状表面平板的等厚干涉条纹。不管哪种形状的等厚干涉条纹 ，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一个波长 ，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变 /（2n)。图 2-13 不同形状平板的等厚条纹 劈尖的等厚干涉条纹.条纹形状明纹暗纹平行于棱边的直线条纹条纹定域在薄膜附近条纹分布棱边处，h=0,=/2，出现暗条纹h h j j 高级次远离棱边条纹间距 条纹等距且平行条纹的漂移，条纹下移，条纹上移 采用扩展光源每一发光点入射角不同，形成各自的一组等厚条纹， 总花样取决于光强直接相加，较复杂。劈尖的应用测波长：测折射率：测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测细小直径、厚度、微小变化h待测块规测块规标标准块规块规平晶测表面不平度等厚条纹纹待测测工件平晶检验透镜球表面质量标标准验规验规待测测透 镜镜暗纹纹检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。待测平面光学平板玻璃牛顿环（应用等厚条纹）在一块平面玻璃上，放置曲率半径R很大的平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间形成一厚度由零逐渐增大的空气薄层。以单色光垂直照明，在空气层上形成一组以O为中心的中央疏边缘密的圆环条纹，称牛顿环。.S分束镜M显微镜oerR平晶平凸透镜暗环o牛顿环 装置简图平凸透镜平晶用读数显微镜测量出牛顿 环的半径，可计算透镜的 曲率半径。牛顿环2牛顿环A-曲率半径很大的凸透镜装置：B-平面光学玻璃AB干涉图样：半反 射镜显 微 镜r随着r的增加而变密！erR平晶平凸透镜暗环明环暗环e R空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光 的干涉条件：式中n2为空气膜的折射率。各级明、暗干涉条纹的半径：干涉条纹的特点：v 干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑。v 从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。v 用白光照射将形成彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈，紫色的在内圈。v 增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变 ，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：当n2=1时对于第k级和第k+m级暗环：牛顿环的应用 测透镜球面的半径R：已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长：已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。 检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气 薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当 某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第j 级明环 的半径 ,j 级往上数第16 个明环半径 平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：