集美大学信息工程学院2010.41.4 1.4 阶跃信号和冲激信号阶跃信号和冲激信号X信号（函数）本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类信号（函数）统称 为奇异信号或奇异函数。主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号本节介绍X一单位斜变信号R(t)1 定 义3锯齿（单边三角形）单脉冲 由宗量t -t0=0 可知起始点为2有延迟的单位斜变信号斜率为单位1 45度角任意斜角X二单位阶跃信号u(t)1. 定义宗量0 函数值为12. 有延迟的单位阶跃信号任意幅度呢？X3用单位阶跃信号u(t)描述其它 信号其他函数只要被门函数处理(即乘以门 函数)，就只留下该门内的部分。 符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数(宽为)1-1X三单位冲激(t)（难点 ） 概念引出 定义1 定义2 冲激函数的性质X定义1：狄拉克(t)函数 (Dirac) 函数值只在t = 0时不为零，其他为0； 积分总面积为1； t =0 时， ，为无界函数。 3个特征X定义2 （极限法定义）面积1；当脉宽； 脉冲高度； 则窄脉冲集中于 t=0 处。面积保持为=1 宽度为0三个特点：物理意义：闪电 ，瞬间放电X若面积为k，则强度为k。 三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数 取0极限下，都可以进化成单位冲激信号。描述（公式或图形表达）时移的单位冲激函数强度值1意义： 瞬间脉冲X冲激函数的性质1抽样性 2奇偶性 3冲激偶 4标度变换X1.抽样性(筛选性)对于移位情况：如果某信号f(t)在t = 0处连续，且处处有界，则有 筛出了t0点的函数值t0处f(t0)的函数值冲激抽样信号的表达式X2. 奇偶性冲激导数的抽样情况：利用分部积分运算在t=0处偶 对称X3.冲激偶（冲激的导数）求导求导关系成为成为X冲激偶(t)的性质结合时移，则： X单边面积和连续函数的乘积 平均面积X4. 对(t)的标度变换（scale尺度）另外：冲激偶的标度变换X四.总结： R(t)，u(t)，(t) 之间的 关系R(t) (-t )u(t) (t)求导积分45X冲激函数的性质总结（1）抽样性 （2）奇偶性：偶 （3）比例性 （4）微积分性质（5）卷积性质 （6）冲激偶 奇函数