4.3 4.3 角（第角（第3 3课时）课时） 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（1 1）人教版 数学 七年级 上册重庆 大足 珠溪 申银华本节课主要学习角的比较，角的和差，角平 分线角的比较，角的和差，角平分线是本章重 要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必 备的知识基础学习目标： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及 数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大 小、和差、角平分线等过程，体会类比思想学习重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量 关系；感受学习过程中的类比思想本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直观 形象地理解本节知识多媒体教学资源光盘中 的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用温故知新，引入课题1角是怎样形成的图形？2请同学们回忆一下，前面我们学习了线 段的哪些内容？3. 如图图，已知线线段AB、CD,你有哪些 办办法比较较它们们的大小？温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法ABC DEFB CAFED 70302.叠合法观察思考，探究新知步骤骤：1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于 BOD，记作AECBOD.EACOBD2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小 于BOD，记作AECBOD.EACOBD3.如果EC落在BOD的外部，那AEC 大于BOD，记作AECBOD.OBDEAC你能总结出两个角的 大小关系有几种吗？问题问题 1图图中共有几个角？它们们之间间有什么关系？答：有三个角，关系是：BOC是 AOC与 AOB的差， 记作 BOCAOCAOB.AOC是AOB与 BOC的和， 记作 AOCAOBBOC，AOB是 AOC与 BOC的差， 记作 AOBAOCBOC，观察思考，探究新知问题问题 2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？ 这些角有什么规律？观观察思考，探究新知问题问题 3 如图图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2 , AOBBOC .AOCBOC我们把射线OB叫做AOC的角平分线线.类比线段中点的定义，你 能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出 发，把这个角分成相等 的两个角的射线，叫这 个角的平分线观察思考，探究新知 角的三等分线角的四等分线问题问题 4如何作一个角的平分线线？你能想 到什么方法？度量法折纸法1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知 2如图图，AOB90，OC平分AOB，OE平分 AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD 练习巩固，应用新知 45 1515练习巩固，应用新知 3如图图所示： （1）AOC是哪两个角的和？AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则则AOC与BOD的大小关系如 何？AOCBOD.小结与回顾作业：教科书习题4.3第4，5，6题.