第四节节 通电导线电导线 在磁场场中受到的力课标课标 定位学习习目标标：1.掌握安培力方向的判断方法左手定则则2掌握安培力大小的计计算方法3了解磁电电式电电流表的原理重点难难点：安培力的大小计计算和方向判定一、安培力的方向 1安培力：通电导线电导线 在磁场场中受的力称为为安培 力 2.图图341安培力方向的判定左手定则则伸出左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让让_从掌心进进入，并使四指指向_的方向，这时这时 拇指所指的方向就是通电导线电导线 在磁场场中所受_的方向(如图图341所示)磁感线线电电流安培力3方向特点：安培力的方向一定垂直于B和I决定 的平面 二、安培力的大小 1当B与I垂直时时，安培力的大小F_. 2当B与I平行时时，安培力的大小F_. 3当B与I成角时时，安培力的大小F_， 是磁感应应强度B的方向与导线导线 方向的夹夹角ILB 0 ILBsin思考感悟通电导电导 体如果是弯曲的，如何确定它的有效长长度？提示：导导体两端的连线连线 即为为有效长长度三、磁电电式电电流表 1构造：_、_、螺旋弹弹簧(又叫游丝丝 )、指针针、极靴、圆圆柱形铁铁芯等 2原理：当被测电测电 流通入线线圈时时，线线圈受 _作用而转动转动 ，线线圈的转动转动 使螺旋弹弹簧 扭转转形变变，产产生阻碍线线圈转动转动 的力矩当发发 培力产产生的转动转动 与螺旋弹弹簧形变产变产 生的阻碍达 到_时时，指针针停留在某一刻度_越 大，_就越大，_就越大磁铁铁线线圈安培力平衡电电流 安培力指针针偏角一、安培力方向的判断左手定则则1安培力的方向总总是垂直于磁场场方向和电电流方向所决定的平面在判断时时首先确定磁场场与电电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线线上，然后再根据左手定则则判断出安培力的具体方向2当电电流方向跟磁场场方向不垂直时时，安培力 的方向仍垂直电电流与磁场场所决定的平面，所以 仍可用左手定则则来判断安培力的方向，只是磁 感线线不再垂直穿过过手心(电电流与B垂直时时，一 定要让让磁感线线垂直穿过过手心，否则则可能出现错现错 误误) 3注意区别别安培力的方向和电场电场 力的方向与 场场的方向的关系，安培力的方向总总是与磁场场的 方向垂直，而电场电场 力的方向与电场电场 的方向平行 特别别提醒：(1)F安I，F安B，但B与I不一定垂直(2)判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系(3)若已知B、I方向，F安方向唯一确定，但若已知B(或I)、F安方向、I(或B)方向不唯一即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 1.图图342中的通电导线电导线 在磁场场中受力分析 正确的是( )图图342 解析：选选C.注意安培定则则与左手定则则的区别别， 判断通电导线电导线 在磁场场中的受力用左手定则则二、对对安培力大小计计算公式的深刻理解 1公式FILB中L指的是“有效长长度”当B与I 垂直时时，F最大，FILB；当B与I平行时时，F0. 2弯曲导线导线 的有效长长度L，等于连连接两端点直接 的长长度(如图图343所示)；相应应的电电流沿L由始 端向末端图图3433若磁场场和电电流成角时时，如图图344所法 图图344可以将磁感应应强度B正交分解成BBsin和 BBcos，而B对电流是没有作用的 FILBILBsin，即FILBsin. 特别提醒：(1)公式FILBsin中是B和I方向 的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要 根据具体情况进行分析 (2)公式中的L可以理解为垂直于磁场方向的“ 有效长度”即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 2.(2010年高考上海卷)如图图345所示，长为长为 2l 的直导线导线 折成边长边长 相等，夹夹角为为60的V形，并置 于与其所在平面相垂直的匀强磁场场中，磁感应应强 度为为B.当在该导线该导线 中通以电电流强度为为I的电电流时时 ，该该V形通电导线电导线 受到的安培力大小为为( )图图345A0 B0.5BIl CBIl D2BIl 解析：选选C.V形通电导线电导线 的等效长长度为图为图 中虚 线线部分，所以FBIl，故C对对三、安培力作用下导导体运动动方向的判断 如果通电导电导 体放置在非匀强磁场场中，则则不能够够 运用FBIL进进行定量的计计算，但可用FBIL 和左手定则进则进 行定性的讨论讨论 ，常用的方法有以 下几种： 1电电流元分析法 把整段电电流等效分成很多段直线电线电 流元，先用 左手定则则判断出每小段电电流元所受安培力的方 向，从而判断出整段电电流所受合力的方向，最 后确定运动动方向，注意一般取对对称的两段电电流 元分析2等效分析法 环环形电电流可以等效为为小磁针针(或条形磁铁铁)，条 形磁铁铁也可等效成环环形电电流，通电电螺线线管可以 等效成很多的环环形电电流来分析 3特殊位置分析法 根据通电导电导 体在特殊位置所受安培力的方向， 判断其运动动方向，然后推广到一般位置 4结论结论 法 两平行直线电线电 流在相互作用过过程中，无转动趋转动趋 势势，同向电电流互相吸引，反向电电流互相排斥； 两不平行的直线电线电 流相互作用时时，有转转到平行 且电电流方向相同的趋势趋势 即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 3.如图图346所示，两个完全相同的线线圈套在一 水平光滑绝缘圆绝缘圆 柱上，但能自由移动动，若两线线圈 内通以大小不等的同向电电流，则则它们们的运动动情况 是( ) A都绕圆绕圆 柱转动转动 B以不等的加速度相向运动动 C以相等的加速度相向运动动 D以相等的加速度背向运动动解析：选选C.同向环环形电电流间间相互吸引，虽虽然两 电电流大小不等，但由牛顿顿第三定律知，两线线圈作 用力必大小相等，故C正确图图346四、安培力作用下的平衡问题问题 1安培力作为为通电导电导 体所受的外力参与受力分 析，产产生了通电导电导 体在磁场场中的平衡、加速及做 功问题问题 ，这类问题这类问题 与力学知识联识联 系很紧紧密，解 题时题时 把安培力等同于重力、弹弹力、摩擦力等性质质 力；对对物体进进行受力分析时时，注意安培力大小和 方向的确定；求解时时注意对对力学中静力学、动动力 学及功和能等有关知识识的综综合应应用2在安培力作用下的物体平衡的解决步骤骤和前 面学习习的共点力平衡相似，一般也是先进进行受 力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方 程，其中重要的是在受力分析过过程中不要漏掉 了安培力 3与闭闭合电电路欧姆定律相结结合的题题目，主要 应应用： (1)闭闭合电电路欧姆定律； (2)安培力公式FILB； (3)物体平衡条件特别别提醒：(1)安培力作为为一种性质质力，在受力分析时时要单单独分析，不可与其他力混为为一谈谈(2)为为方便对问题对问题 的分析和便于列方程在受力分析时时先将立体图图画成平面图图，即面成俯视图视图、剖面图图或侧视图侧视图 等即时应时应 用 (即时时突破，小试试牛刀) 4.质质量为为m的通电导电导 体棒ab置于倾倾角为为的导导 轨轨上，如图图347所示已知导导体棒与导轨导轨 间间的动动摩擦因数为为，在图图348中所加各种 磁场场中，导导体棒均静止，则导则导 体棒与导轨间导轨间 摩擦力为为零的可能情况是( )图图347图图348解析：选选AB.要使静摩擦力为为零，如果FN0，必 有Ff0.图图B选项选项 中安培力的方向竖竖直向上，与重 力的方向相反，可能使FN0，B是正确的；如果 FN0，则导则导 体除受静摩擦力Ff以外的其他力的合 力只要为为零，那么Ff0.在图图A选项选项 中，导导体所 受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力合力可 能为为零，则导则导 体所受静摩擦力可能为为零图图C、 D选项选项 中，从导导体所受到的重力G、支持力FN及 安培力F安三力的方向分析，合力不可能为为零，所 以导导体所受静摩擦力不可能为为零，故正确的选项选项 应为应为 A、B.课堂互动讲练安培力方向的判断例例1 1如图图349所示，a、b为为平行放置的两根 长长直导线导线 ，当a、b中通入方向相同的电电流时时，a 、b将发发生怎样样的作用？图图349【思路点拨拨】 当直导线导线 a中通入电电流时时，在它的周围围就产产生了磁场场，磁场场方向可用安培定则则确定，另一通电电直导线导线 b处处在它的磁场场中要受到安培力的作用，其方向可用左手定则则判断，同理a也处处在b的磁场场中要受安培力作用【精讲讲精析】 由安培定则则可知a导线导线 中的电电流 在a导线导线 的右侧产侧产 生从外向里的磁场场，如图图34 10所示，b导线导线 受力的方向由左手定则则可以判 断出是向左的，同理a将受到向右的安培力，可见见 ，两同向的电电流发发生相互吸引的作用图图3410【答案】 见见精讲讲精析【规规律总结总结 】 从上例中可以看出：(1)电电流与电电流之间间的作用也是相互的，完全遵从牛顿顿第三定律；(2)作为结论记为结论记 住：同向电电流相互吸引，异向电电流相互排斥变变式训练训练 1 在图图3411所示的电电路中，电电 池均相同，当开关S分别别置于a、b两处时处时 ，导导 线线MM与NN之间间的安培力的大小分别为别为 Fa 、Fb，可判断两段导线导线 ( )图图3411A相互吸引，FaFb B相互排斥，FaFbC相互吸引，FaFb D相互排斥，FaFb解析：选选D.无论论开关置于a还还是置于b，两导线导线中通过过的都是反向电电流，相互间间作用力为为斥力，A、C错误错误 开关置于位置b时电时电 路中电电流较较大，导线间导线间 相互作用力也较较大，故D正确通电导电导 体在安培力作用下的运动问动问 题题例例2 2如图图3412所示，把轻质导电线轻质导电线 圈用绝绝 缘细线悬缘细线悬 挂在磁铁铁N极附近，磁铁铁的轴线轴线 穿过线过线 圈的圆圆心且垂直于线线圈平面，当线线圈内通入如图图 方向的电电流后，则线则线 圈( ) A向左运动动 B向右运动动 C静止不动动 D无法确定图图3412【思路点拨拨】 此题题可以采用电电流元法，也可 采用等效法 【精讲讲精析】 法一：等效法把通电线电线 圈等 效成小磁针针由安培定则则，线线圈等效成小磁针针 后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引 ，线线圈向左运动动图图3413法二：电电流元法如图图3413所示，取其中 的上、下两小段分析，根据其中心对对称性线线圈 所受安培力的合力水平向左，故线线圈向左运动动 【答案】 A 【题题后反思】 在用电电流元法分析问题时问题时 ，要 在对对称的特殊位置选选取电电流元变变式训练训练 2 (2011年哈师师大附中高二期中)如图图 3414所示，两根垂直纸纸面、平行且固定放 置的直导线导线 M和N，通有同向等值电值电 流；沿纸纸 面与直导线导线 M、N等距放置的另一根可自由移 动动的通电导线电导线 ab，则则通电导线电导线 ab在安培力作 用下运动动的情况是( )图图3414A沿纸纸面逆时针转动时针转动 B沿纸纸面顺时针转动顺时针转动 Ca端转转向纸纸外，b端转转向纸纸里 Da端转转向纸纸里，b端转转向纸纸外 解析：选选D.根据长长直导线导线 周围围磁场场的分布规规律 和矢量合成法则则，可以判断两电电流M、N连线连线 上方处处磁场场方向水平向右，ab上半段所