因为 ，所以交换累次积分的积分次序的方法和步骤： 1.由已知的累次积分写出积分区域 ；2.画出 的示意图；3.由 的示意图写出 的另一类型的表达式，从而写出交换次序之后的积分表达式。例1 将 交换积分次序 。解：由 得积分区域： ：令 ， ， ， 画出 的示意图如下。：例2 将 交换积分次序 。解：由 得积分区域：令 ， ， ， ，画出 的示意图如图。因为 ，所以：画出 的示意图如图。例3 将 交换积分次序。解：由 得积分区域：令 ， ， ， ，因为 ，所以：