3 简谐运动的图像和公式1会用描点法画出简谐简谐 运动动的图图像. 2知道振动图动图 像的物理含义义，知道简谐简谐 运动动的图图像是一条正弦或余弦曲线线. 3了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义义4了解简谐简谐 运动动位移方程中各量的物理意义义，能依据振动动方程描绘绘振动图动图 像图1-3-1小球 垂直 匀速 心电图仪 (1)坐标标系的建立：在简谐简谐 运动动的图图像中，以横轴轴表示 ，以纵轴纵轴 表示相对对 (2)物理意义义：振动图动图 像表示了振动动物体 随的变变化规规律(3)简谐简谐 运动动的位移x随时间变时间变 化的图图像，称为为 的图图像，是一条 曲线线(4)由简谐简谐 运动动的图图像，可找出物体振动动的 和 ，以及任意一时时刻的位移时间平衡位置的位移相对平衡位置的位移时间简谐运动正弦或(或余弦)周期振幅正弦 余弦 振幅 周期 频率 相位 初相位 名 师 解 疑分 类 例 析自 主 学 习驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/ks/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/aqks/ 2016年安全文明驾驶常识模拟 考试 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/c1.html C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/c2.html C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/c3.html C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/c4.html C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/a1.html A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/a2.html A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/a3.html A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/b1.html B1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/www.jsyzj.com/chexing/b2.html B2驾驶证能开什么车一、由简谐运动的图像还可获得的信息任意时刻质点的位移的大小和方向如图图1-3-2所示，质质点在t1、t2时时刻的位移分别为别为 x1和x2.图1-3-2任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1-3-3中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动图1-3-3任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较看下一时时刻质质点的位置，判断是远远离还还是靠近平衡位置：若远远离平衡位置，则则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则则速度越来越大，加速度、位移越来越大，如图图中b，从正位移向着平衡位置运动动，则则速度为负为负 且增大，位移、加速度正在减小，c从负负位移远远离平衡位置运动动，则则速度为负为负 且减小，位移、加速度正在增大特别提醒 简谐运动的图像不是做简谐运动的质点的运动轨迹简谐运动的运动图像的理解和应用 【典例1】 如图图1-3-4所示，是一个质质点的振动图动图 像，根据图图像回答下列各问题问题 ：(1)振动动的振幅；(2)振动动的频频率；(3)在t0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质时质 点的振动动方向；(4)质质点速度首次具有负负方向最大值值的时时刻和位置；(5)质质点运动动的加速度首次具有负负方向最大值值的时时刻和位置；(6)在0.6 s至0.8 s这这段时间时间 内质质点的运动动情况图1-3-4(6)在0.6 s至0.8 s这段时间内，从图像上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动答案 见见解析借题发挥 从振动图像上能知道的信息(1)从图像上可知振动的振幅A.(2)从图像上可知振动的周期T.(3)从图像上可知质点在不同时刻的位移(4)从图像上可以比较质点在各个时刻速度的大小及方向，斜率表示该时刻速度的大小和方向(5)从图像上可以比较质点在各个时刻加速度的大小及方向(6)从图像可看出质点在不同时刻之间的相位差【变式1】弹簧振子做简谐简谐 运动动的振动图动图 像如图图1-3-5所示，则则( )At0时时，质质点位移为为零，速度为为零，加速度为为零Bt1 s时时，质质点位移最大，速度为为零，加速度最大Ct1和t2时时刻振子具有相同的速度Dt3和t4时时刻振子具有相同的加速度图1-3-5解析 t0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项A错误；t1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项B正确；t1和t2时刻振子同位于正向某处，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项C错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等，方向相同的加速度，选项D正确答案 BD【典例2】 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点( )A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C第3 s末与第5 s末的位移方向相同D第3 s末与第5 s末的速度方向相同简谐运动的表达式的理解和应用 用振动图像巧解简谐运动问题简谐谐运动动的多解性：做简谐简谐 运动动的质质点，在运动动上是一个变变加速度的运动动，质质点运动动相同的路程所需的时间时间 不一定相同，它是一个周期性的运动动，若运动动的时间时间 与周期的关系存在整数倍的关系，则质则质 点运动动的路程就不会是唯一的若是运动时间为动时间为 周期的一半，运动动的路程具有唯一性，若不是具备备以上条件，质质点运动动的路程也是多解的，这这是必须须要注意的在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必定相同，选项C是正确的相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置可位于P和对称的P处，在P处弹簧处于伸长状态，在P处弹簧处于压缩状态，弹簧的长度并不相等，选项D是错误的