LOGO力的平衡及牛顿定律典型例题分析王哲 wangzhe3staff.neworiental.orgLOGO【例1】A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮 相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子， 砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打 开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0 流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对 物体B的摩擦力f随时间的变化关系 （ ）LOGO【例2】建筑工地上的黄砂，若堆成圆锥形而且不 管如何堆其锥角总是不变，试证明之。如果测出 其圆锥底的周长为12.1m，高为1.5m，求黄砂之间 的动摩擦因数。（设滑动摩擦力与最大静摩擦力 相等） LOGO【例3】如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两 个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分 别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡 板系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面 方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时 物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d （重力加速度为g）LOGO【例4】如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在桌 面上，其上端压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的 轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接 在一起要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重 力的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少距离？LOGO【例5】如图9所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水 平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两 个端点某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个 方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放 在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为 零），经过一段时间，小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩 擦因数为0.2，其他摩擦均不计取g=10m/s2求： （1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间； （2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间； （3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小FPAB v0LOGO【例6】受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨 点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数） 雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g 若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为，设雨点的 密度为，求： (1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）； (2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？LOGO【例7】在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图 10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手 ，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用 力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将 地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提 起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N ，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸 出2cm深的一个凹痕。求夯锤能够上升的最大高度？ LOGO 【例8】如图所示，倾角 = 37的固定斜面上放一块质量 M = 1 kg，长度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑 ，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放 一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止， 之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面 间的动摩擦因数均为 = 0.5，求滑块、平板下端B到达斜 面底端C的时间差是多少？（sin37=0.6 cos37=0.8 g=10m/s）A BCLOGO【例9】某物体静止在水平面上，现用平行于水平面的 力F拉该物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所 示。试求：（取g=10m/s2）（1）该物体的质量。（2）该物体与水平面之间的动摩擦因数。 LOGO【例10】如图15所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在 很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块 上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮 并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多 只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够 远求： （1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块 刚到达板的中点时板的位移LOGO【例11】为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲 、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：一质量为 m=50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中 ，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图16所示的图像，已知t=0时， 电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层求： （1）电梯启动和制动时的加速度大小 （2）该大楼的层高50060040001232930t/s体重计示数/NLOGO【例5】如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO匀速转 动今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0 = 2.4m/s的速度匀速下降若物体A与圆柱面的摩擦因数 = 0.25，求力F的大小（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作 用，不能随轴一起转动） LOGO用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺 距螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面 。穿在铁丝上的一珠子可沿此螺旋线无摩 擦地下滑。这个小珠子从螺旋线圈最高点 无初速滑到桌面经历的时间t=。LOGO如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态 当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度 方向为 （ ） B方向竖直向下 C方向垂直于木板向下 D方向水平向右LOGO如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩 擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平 力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N 时，A、B的加速度各多大？（最大静摩擦 力=滑动摩擦力） AB FLOGO如图，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在 光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平 外力F1和F2，若F1=（9 2t）N，F2 =（3 +2t）N，则 ：（1）经多长时间t0两物块开始分离？ （2）在图1-3(b)的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2 随时间变化的图象？ （3）速度的定义为v = s/t，“v-t”图象下的“面 积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=v/t， 则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？ （4）由加速度a1和a2随时间变化图象可求得A、B两物块 分离后2s其相对速度为多大？ O213 4 5 6248106a/ms-2LOGOLOGOLOGO