上篇 机构的运动设计1 机构的组成和结构本章内容：1.1 机构的组成。1.2 机构运动简图绘制1.3 运动链成为机构的条件1.4 机构组成原理和结构分析1.1 机构的组成1.1.1 构件构件的自由度构件的定义：独立运动单元自由度的定义：独立运动参数的个数或描述构 件位置和姿态所需的独立坐标数。xyzox0y0o0y0sysxszzyx yxoy0x0 o0sxsy构件自由度数目平面运动构件：3个自由度。空间运动构件：6个自由度。1.1.2 运动副运动副定义两个构件直接接触组成的可动联接。运动副元素构件上参与接触的几何元素 。 运动副作用提供约束。yxz球面副例如：球面副保留3个相对运动： x、 y、 z提供3个约束：sx 、sy、szyxz球面副约束的定义对运动所加的限制。运动副的分类（2）按相对运动形式：（1）按接触形式：平面副：保留的相对运动为平面运动。空间副：保留的相对运动为空间运动。高副 ：点、线接触。低副 ：面接触接触。转动副：只保留的1个相对转动自由度。移动副：只保留的1个相对移动自由度。（3）按提供的约束数：1级副、2级副、3级副、4级副、5级副。（4）按运动副元素：圆柱副、球面副、球销副、螺旋副球面与平面副、球面与圆柱副、圆柱与平面副。平面运动副的分类（1）平面低副：转动副、移动副，空间5级副。（2）平面高副：例如齿轮副、凸轮副，空间4级副。提示：1个平面运动构件有3个自由度。 1个平面低副引入2个约束，平面2级副。 1个平面高副引入1个约束，平面1级副。1.1.3 运动链运动链的定义：两个以上构件用运动副联接而成的系统。运动链的分类闭式运动链(闭链)：运动链是封闭图形。开式运动链(开链)：运动链是开放图形。闭链开链1.1.4 运动链成为机构的2个条件（1）选定某一构件为机架；（2）选定1个或几个构件为原动件，使运动确定。从动件其余可动构件。输出构件运动、动力输出的构件。机架相对固定的构件。原动件运动规律已知的构件。术语连架杆与机架相联的构件。1.2.1 机构运动简图机构运动简图：用以说明机构中各构件之间的相 对运动关系的简单图形。作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。1.2 机构运动简图的绘制(了解)画构件时应忽略构件的实际外形，只考虑构件 尺寸(即运动副之间的尺寸)和运动副的性质。机构示意图：不按比例绘制的简图；术语机构运动简图：按精确比例绘制的简图。构件的表示方法简单线条和几何图形常见运动副符号的表示: 国标GB446084常用机构运动简图符号 在 机 架 上 的 电 机齿 轮 齿 条 传 动圆 锥 齿 轮 传 动带 传 动链 传 动凸 轮 传 动外啮 合圆 柱齿 轮传 动圆柱 蜗杆 蜗轮 传动【例教师1-1】绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图 。 1.颚式破碎机内啮 合圆 柱齿 轮传 动棘 轮 机 构1.2.2 机构运动简图的绘制【例教师1-2】绘制图示偏心泵的运动简图 。偏心泵1234【解】1.3 运动链成为机构的条件(重点)知识回顾1个平面运动构件有3个自由度。1个低副(转动副移动副) 引入2 个约束。1个高副引入 1 个约束。1.3.1 运动链的自由度计算F = = 1 3324设：平面机构自由度的计算公式F = 3n - 2PL - PH12 34F = 1 124有 n 个活动构件，PL个低副， PH个高副，则3【引例】F = 3n - 2P5 P4教材用中的计算公式【例教师1-3】计算铰链五杆机构的自由度。【解】 n = 4 PL = 5F = 3n - 2PL - PH PH =0F=2= 34 - 25 - 0= 2 412351234F=1ABC11.3.2 运动链成为机构的条件CF = 2 12345BADE1 4F=2机构给定1个原动件:F=2机构给定2个原动件 :运动不确定运动确定1.3.2 运动链成为机构的条件原动件数目 = 自由度F 01.3.2 运动链成为机构的条件讨论123F =0平面静定桁架1234F =-1平面超静定桁架F=11234ACBDF=1机构给定1个原动件 : F=1机构给定2个原动件 :运动确定。损坏构件。【例教师1-4】计算图示机构的自由度。【解】n = 5 PL =PH = 0F = 3n - 2PL - PH =36= 35 - 26 - 0 12A154 36EDCB1.复合铰链(简称复铰)若有 m 个构件, 1.3.3计算自由度时应注意的问题二个以上构件(含机架)在同一轴线上构成的 多个转动副，称为复合铰链。123123则有 m1 个转动副。【例1-4】重新计算图示机构的自由度。【解】n = 5 PL =PH = 0F = 3n - 2PL - PH =17= 35 - 27 - 0 2A154 36EDCB123456 78ACDEFB【例1-7】计算图示机构的自由度。n = 7 PL =PH = 0F = 3n - 2PL - PH =110【解】= 37 - 210 - 0 【解】【例教师1-5】计算图示机构的自由度。n = 3 PL = 3F = 3n - 2PL - PH =2PH = 1= 33 - 23 - 1 12432.局部自由度F = 32-22-1= 1 12431243【例教师1-6 】 计算火车轮机构的自由度【解】n = 6PL =PH = 09 F = 3n - 2PL - PH = 36 - 29 - 0= 0154326AGFEDCB7对机构的运动不起独立限制作用的重复约束。 计算自由度时要去除掉。3.虚约束(消极约束)154326AGFEDCB7D4D3154326AGFECB7BFD15326AGEC74【解】n = 5 PL = 7F = 3n - 2PL - PH =1PH = 0= 35 - 27 - 0 （1）两构件构成多个运动副12（a）12（b）出现虚约束的场合(重点、难点)两构件组成多个移动副，导路重合或平行。 两构件组成多个转动副，同轴。1212两构件构成高副，两处接触，法线重合。n1n1n2n2 B An1n1n2n2等宽凸轮注意：法线不重合时，变成实际约束！(2) 运动过程中，两构件上的两点距离始终不变。例如火车轮机构、椭圆仪。（3） 联接点与被联接点轨迹重合DACB(4) 对运动不起作用的对称部分。(4) 对运动不起作用的对称部分。(4) 对运动不起作用的对称部分。 改善构件的受力情况：例如多个行星轮。 增加机构的刚度：例如轴与轴承、机床导轨。虚约束的作用：1.4.1 平面机构的高副低代1.4 机构的组成原理和结构分析(重点)O1O2AB123O1O2AB123O1O2AB123O1O2AB123替代原则替代构件：1杆2低副（1）替代前后自由度不变；（2）替代前后运动不变。替代方法 在高副两个曲率中心之间画出替代构件； 替代构件分别与组成高副的两个构件相联； 组成高副的两个构件应去掉高副、简化成杆。 尖顶特殊情况nnp 尖顶特殊情况 平底p 平底 平底【例教师1-7】ACIBDEFGHJnPACIBDFGHJP【例教师1-7】11.4.2 机构的组成原理832F=174 56F=1F=0F=0原 动 件杆组杆组定义：F=0 不可再分的构件组。1. 杆组（基本杆组、基本组、Assur 组）结构公式：F=3n 2PL PH = 3n 2PL = 0 PL3n/2分类(1)级组(n=2，PL=3)PL3n/2(a)RRR(f)PRP(h)PPR(d)RPR(b)RRPPL3n/2级组只有5种，不是9种(c)(b)RRPPL3n/2级组只有5种，不是9种(c)(b)RRPPL3n/2级组只有5种，不是9种(e)(d)RPR(c)(b)RRPPL3n/2(g)(f)PRP(i)(h)PPR外 接 副外 接 副R 转动副（Revolute pair） P 移动副（Prismatic pair）内 接 副外 接 副外 接 副(b)RRP内 接 副级组的结构特征（记住）：两个含有外接副的构件直接（用运动副）联接。PL3n/2（2） 级组(n=4，PL=6)级组基本型级组其它型举例中心构件PL3n/2级组基本型级组其它型举例级组的结构特征（记住）：三个含有外接副的构件与同一构件（用运动副）联接。PL3n/2 （3）级组(n=4，PL=6)级组基本型级组的结构特征（记住）：两个含有外接副的构件通过两个构件间接相联。原理的限定条件:平面低副机构；连架杆为原动件 。原动件画法：1个机架、1个活动构件、1个低副、 1个箭头，一个都不能少。2.平面机构组成原理：任何一个平面机构都可以看作是由一系列基本组依次 联接到原动件、机架或前一个基本组而形成的。基本组的联接 结构综合的杆组法(理解)给定自由度（原动件）数目和类型，用不同数目、 不同类型的基本组去联接，可得到新机构。1个构件1个构件注意：杆组的各个外端副不允许联在同一个构件上。1.4.3 机构的结构分析正确拆分杆组;判断机构级别。目的步骤（5）验证：每拆出一个杆组后，余下部分必须是一个自由度为零的构件组合或杆组。（1）计算F；确定原动件；去掉虚约束、局部自由度；注意复铰。（2）如果机构中有高副，应高副低代。（3）拆出机构的原动件和机架，剩下从动件组合。（4）根据杆组的结构特征对从动件组合依次拆组。机构的级别：机构所含基本组的最高级别为机构的级别；级机构为简单机构，级以上机构为复杂机构。【例教师1-6】对图示机构进行高副低代和结构分析。AC BDIFGHJP【解】1. 高副低代：AC BDIFGHJP【解】1. 高副低代：AC BDIFGHJP【解】 2. 结构分析：（1）除去虚约束：AC BDIFGHJPA【解】 2. 结构分析：（2）拆出原动件和机架：C BDIFGHJP（3）拆组：级机构H【解】 以GH为原动件进行 结构分析：AC BIGJDFP级机构常识分组的目的：为运动、动力分析服务；xyR1R2R3OBCDR4运动分析时：外接副的运动是已知的； xyR1R2R3R4OBCD运动分析时： 级组有精确解；1CDOBEAF运动分析时： 级以上组只有近似解；将级组划分成2个级组是教师的错误，因为划分出来的级组的外接副运动未知。作业1.5 1.6 1.7