微生物检测数据的趋势分析和统计教学目标：了解与学习微生物检测数据的趋势分析和统计处 理。教学重点：微生物检测数据的趋势分析和统计处理。教学难点：测数据的趋势分析和统计处理。教学方法：讲授与讲解法。教学目标： 一、 检测数据的趋势分析二、 微生物检测数据的统计处理三、 制备趋势分析图进行分析四、 微生物检测数据的统计处理五、统计例题的微机运算一、 检测数据的趋势分析对在生产工艺以及微生物检测监控过程 中，无论是对实验室检测结果的管理，还是对 微生物所检测进行数据的统计学评价与分析，进行趋势分析的统计处理都是一种非常重要的 监控手段。因而已经成为企业工厂或实验室质 量保证体系中不可缺少的组成部分。同时也是 GMP管理的基本要求，即强调过程控制，及时 发现并消除潜在偏差，以确保质量管理体系能正常安全运作。(一) 检测数据趋势分析目的 进行趋势分析最根本的是：为了发现相关的控制 性参数是否存在有上升或下降趋势，然后分析这种趋 势本身是否对整个产生过程或产品质量产生不利影响 ,从而导致生产的失控或质量安全带来的隐患,为领导 决策提供科学依据。趋势分析应用十分广泛，并非仅局限于常规的检测数据。它还包括测定值是否正常、异常或超标结果 及实验室发生的偏差。对一段时间内累积的数据进行 趋势分析，将会发现诸如人员培训不足、操作水平、 仪器设备性能不佳以及系统有故障等各种问题，为我 们纠偏与改正指明方向。 （二) 微生物检测进行趋势分析的常规项目 （1）生产洁净区域或微生物检验洁净区域的 定期、不定期进行的环境监控数据； （2）按生产区域、不同要求的各个水系统、 取样点划分而进行的各种水介质的微生物( 含化学)分析的结果数据； （3）微生物检测用各批号（次）不同来源等 的培养基的灵敏度试验数据； （4）不合格的无菌检查结果数据； （5）阴性对照或阳性对照不合格的试验结果 数据； （6）按产品类型划分的各种原料、产品含菌 量检查或限度检查试验数据；主 要 包 括 有 以 下 方 面 ：（7）各批号（次）的微生物检测数据；（8）按检验方法、分析人员、班次等归类所进行的无菌检查中的阳性结果记录 数据；（9）可按检验方法、产品、人员等归类进行，异常及超标结果的调查数据；（10）人为性的工作偏差记录数据；（11）微生物检测用的各类仪器，设备或系统的故障记录数据；(12) 其它检查试验数据等。 主 要 包 括 有 以 下 方 面 ：(三) 进行趋势分析的意义对以上各类微生物检测数据进行趋势分 析，有助于工厂企业以及各实验室设定合理 的控制警戒限度和纠偏限度，为常规的检测 结果提供评价标准依据。由于有些制药企业 忽略对原料或半成品的质控如含菌量检查设 定检测限度，因此检测结果仅起到了解相关 信息的作用。而不能将所获得的检测数据与 相应的合格标准或内控限度相比较，起不到 从生产过程中控制质量的作用。因此，工厂 企业希望自己的产品真正自始至终达到既定 的质量要求等级与水平，就必须对原料和半成品的微生物检测数据如 含菌量检查进行长期性趋势分析和评估，以发现 是否存在异常性峰值，或出现微生物质量好转的 趋势等。这些都必须靠日常检测数据的积累和经 验的分析才能实现除此之外，对检测数据进行趋势分析，还将有助 于各工厂实验室发现本身系统性问题。一方面通过对实 验误差、仪器设备故障和异常或超标结果的调查进行趋 势分析，有助于弄清问题的真正原因，更重要的是，这 能有针对性地消除偏差和加强培训，有效提高检验结果 的可靠性，进而可以提早发现问题，以免给工厂企业造 成更大的损失。在进行检测数据趋势分析时，为了便于评审 和直观观察，通常以统计学图形或表格的形式描 述趋势分析及各类级别数据。因为趋势分析图形 或表格是一种很好的培训资源和资料，将这些相 关信息与实验室同行一起分析和探讨，根据趋势 分析所反映出的实际问题并加以改进，将有助于 提升实验室质量管理和工作效率及检测人员的水 平。综上所述，检测数据趋势分析是一种非常好 而适用的质控管理手段与方法，必须要充分运用 和发挥其作用，为此微生物检测工作者都应掌握 适当的统计分析知识与方法及有关技巧。本章紧 密结合微生物检测实际工作做简单实用的介绍。二、 微生物检测数据的统计处理微生物检测的统计学处理是通过调查发现 和评价某批或某产品微生物检测中的检测数 据变化来实现质量控制的一种手段。 通过统计学分析，可将这些差异控制在可接受范 围之内，并且确保工艺生产、检测方法与结果的稳定 性、可靠性和重现性。因此生产工艺和微生物检测数 据的统计学处理主要有两个作用，一个就是将实际测 得的结果与标准作对比以评价其差异程度，也即统计 上所述的差异显著性检验或可靠性测定给予测试，以 验证工艺、方法、检测的可靠性。另一个就是采用图 形或表格等方式来发现工艺过程、检测方法或微生物 检测结果的异常变化。 在企业的微生物检测实验室，可采用检测实验的统 计学处理方法评价各类检验结果。众所周知差异是不可 避免的，但是这些差异是否有本质区别，通过统计处理 、分析，就可以对它们进行描述和评价。由此看来，微 生物检测数据（结果）是可以控制的，也就是说，微生 物检测数据的变化是可预测的。微生物检测试验应注重 考虑取样及对结果统计。例如，在抗生素的效价和微生 物检定时，究竟采用取多个样本在不同时间测量出的结 果经统计综合后得出的效价值的方法，要比采用相同数 量的平板或试管分析一个大样本时得出的结果更具可靠 性。如果对同一样本进行多次检测分析后得到不同的曲 线，则应确保检测结果的可靠性和准确性，必须要弄清 楚检测方法的变异性。变异性越大，表明检测结果越不 可信。因此，检验人员和管理人员必须要分析和计算试 验结果的变异性（进行可靠性测定），一旦变异性太大 而不可接受，则应分析原因，调查检测数据的准确性和 合理性。(一) 统计学常用的变异指标数值统计学用数值来表示一组数据点之间的内 在变异程度，称之为变异指标。最常用的变异 指标有5个：全距（范围）、方差、标准偏差 、变异系数（离散系数）和标准误。(1) 全距（range） 又名“极差”，以符 号R表示。R最大值最小值。表示一组分 析数据中最大值与最小值的范围，因此反映 实际情况的精确度较差。(2) 方差(variance) 以符号S2表示，用公 式表示为：S2(Xix)2n （对大样品而 言）或(xix)2 / (n-1） （对小样品而言 ）这里n-1在统计学上称自由度，以f表示。(Xi x)2在统计学上称离均差平方和。是用于反映微生物学 试验试验 数据间间离散程度的一项项重要指标标，将每个变变量 与平均数相减，求出离均差，再平方后(离均差平方) 逐个相加的平均数称之方差。方差可用来说明微生物检测样本中的数据偏离样 本均数的大小，即离散程度,方差越大，样本波动越 大。方差不仅可以用来检验均数间的显著性，而且能 分析离散原因。该指标的不足之处在于数据过大而不 便于逻辑表达。 (3) 标准偏差值（SD） 以符号S表示，用公式表示 为：S = (Xix)2 n （对大样品而言）或 S = (Xi x)2 n -1（对小样品而言）。实质是将方差开平方 ，即得到标准偏差值，可用于表示样本中个体的离散 程度(即离中性)，从而克服了方差的不足之处。方差和 标准偏差表达的是同类信息，即离散程度。 (4) 变异系数（CV） 又名“离散系数”，以 符号C表示，用公式表示为：CS x100%。 是与平均值（x）相关的相对偏差。变异系数 只是一个数值，没有单位。当两组数据单位不 同，或两均数相差较大时，不能直接用标准差 比较其离散程度的大小，即可用变异系数进行 比较。它也是衡量离中性程度的一个常数，它 与标准差不同，标准差是一个绝对值，它只是 一个相对值，表示相对波动的大小。变异系数 越大，其变数的分布范围越大，反之则越小。(5) 标标准误误(SM) 标标准误误又称标标准机误误 ，即指样样本平均数的标标准差。它是指样样本平 均数与总总体平均数之间间可能误误差的范围围(程 度)，SM越小差异也越小。一般说说来，标标准差表示的是样样本个体的离散程 度(即离中性)，而标标准误则误则 表示样样本均数的离散程 度，即知道样样本均数(x)对总对总 体均数()的接近程度 。当总总体标标准差不知道时时，可用样样本标标准差作为总为总 体标标准差的估计值计值 ，则则公式表示为为：SM= S/ n。由 于标标准误误是衡量一群性质质相同的平均数变动变动 的大小 ，是表示性质质相同的平均数变动变动 范围围大小的指标标， 表示着性质质相同的样样本之间间的差异，也就是各次重 复试验结试验结 果的差异，所以它的大小更好地说说明了实实 验验的精密度。标标准误误越小，数据越可靠，实验实验 重现现 性越高，精密度好。标标准误误一般用来报报告样样本均数 的可靠性，此外还还可用来进进一步对总对总 体均数的估计计, 计计算在一定概率下的可信限。标标准误误的计计算,根据不 同的试验设计试验设计 ,采用生物检检定统计统计 的有关公式进进行 计计算而得。(二) 正态(常态)分布(曲线) 在生物统计中，经常要遇到用数量表现随机连续在一 定范围内的现象结果，(如身高，体重，血压等)这些连 续型随机变量是以许多方式而分布的，但较为重要的是 正态分布，生物统计中应用广泛的就是正态分布。那么 什么是正态分布呢？通俗地说它是以均数()为中心，并 与标准差()有密切关系而呈对称的钟形分布曲线称之。 见图8-1。在自然界中有许许多频频数分布近似正态态分布；如: 正常人某些生理，生化指标值测标值测 定的的频频数分布 ； 实验实验 室对对同一样样本多次重复测测定的结结果的频频数 分布； 从正态态或近似正态总态总 体中抽取的样样本均数 的频频数分布。当样样本含量较较大时时，则则可将样样本均数作 为总为总 体均数的估计值计值 ,样样本标标准差作为总为总 体标标准 差的估计值计值 ，用正态态曲线线下面积积分布规规律估计频计频 数分布情况。因此利用正态态分布的理论论，对这类对这类 事物 进进行研究。图 8-1 正态分布曲线下面积分布图 正态分布具有的特点： 频数分布曲线无论向左，向右延伸，都愈来愈接近横 轴，但不会和横轴相交，即以横轴为渐近线。 “随机量 取值在-到之间”是一个必然事件，其概率为1。 当等于时，曲线处于最高点，以此左右两边对称。 正 态分布的形态和位置随和两个参数变化而变化。决 定正态分布位置，决定正态分布形态。 若干倍 所包括正态分布总面积的百分率，对于每一个正态分布都 是相同的。它可以看成或相当于变量值在该区间出现的概 率。其面积可用积分法求出横轴上任何区间与曲线所夹的 面积，常用的百分比为：在1相当于正态分布总面 积的68.3；在1.96相当于正态分布总面积的95 ；在2.58相当于正态分布总面积的99。 任何正 态分布都可按公式z(x)/换成为0，1 的标 准正态分布，为O，标准差为的正态分布记为N（0， ）即为数即使有些分布并非正态分布，但也可根据正态 分布的原理所推导的公式进行计算然后从正态分布表中 查得从-到任意z值区间上的面积。 在分析微生物检验或验证性试验的数据时，可使用学生t检验( 双向对比)或F检验（方差分析）、X2测验对两组或多组平行数 据进行对比分析。这种检验在生物统计中称为差异显著性检验 。它是通过统计分析方法来捡验或捡定处理间产生的差异(如 标准品与供试品间，不同药物组之间，不同因素组之间所表现 出的差异)是由于偶然因素引起的随机变异还是处理间本质上 的差异，也即是要说明哪些差别有很大可能是由生物差异性和 实验误差造成，哪些差别有很大可能性是真正差别。换言之也 就是要测定由于随机变异所引起的这种差异的概率(P)有多大 ，即实验的可靠性有多大。这种统计方法就称之为可靠性(差 异性、显著性)检验。在以上检验中，通