框架结构的内力与位移计算1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法1.1分层计算法两个基本假定（1）侧向位移比较小，可作为无侧移框架按力矩分配法 进行内力分析（2）每层梁的竖向荷载对其他各层杆件内力的影响不大 ，因此可将多层框架分解为一层一层的单层框架分别计算1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法1.2分层法的要点1.将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法1.2分层法的要点2.分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，为了反映 这一特点，除底层柱外，其他层各柱的线刚度乘以折减 系数0.9。 3.计算梁的刚度考虑现浇板的影响，两侧有楼板，乘以 2.0；一侧有楼板，乘以1.5。梁和柱的线刚 度计算公式 ：1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法1.2分层法的要点3.传递系数：底层柱和各层梁的传递系数都取1/2；而 上层各柱对柱远端的传递，由于将非固端假定为固端， 传递系数改用1/3。 4.分别用力矩分配法计算得到各层内力后，将上下两层 分别计算得到的同一根柱的内力叠加。这样得到的结点 上的弯矩可能不平衡，但误差不会很大。如果要求更精 确一些，可将结点不平衡弯矩再进行一次分配。1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法例题：1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法1.计算梁的固端弯矩 由结构力学可知在均匀分布荷载作用下两端的固端弯矩为2.进行将结点弯矩分配 均分配两次，次序为先两边结点，后中间结点1.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法0.6670.3330.363 0.4720.8640.136-13.13 * 13.13* -7.32 * 7.32* 8.76 4.38 -3.16 -6.32 -1.0 -1.36 -2.55 -3.25 -1.63 0.91 0.45 -1.23 0.7 1.4 0.23 -4.82 -0.42 -0.2 - 0.54 0.77 -0.7714.99 -1.43 -13.57-0.48 -0.250.1754.370.45 4.82 1.61 图1.上层框架力矩分配过程* 代表固端弯矩1/31/31/21.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法图2.底层框架力矩分配过程0.466 0.307 0.413 0.7090.384 0.1860.202 0.0890.156 0.1221.20 -0.43 -0.20 -1.21 -0.05 -1.26-0.790.18 -0.613.31 0.28 3.59-17.81* 17.81* -8.89* 8.89*8.30 4.15 - 3.15 -6.30 -1.80 -1.53 -3.05 -4.10 -2.05 0.71 -0.35 -1.55 0.72 1.45 0.41 -10.33 -0.11 -0.06 -0.15 1.99 -1.39 6.200.59 6.793.4 -0.80 -0.701/31/31/31/21/21.竖向荷载作用下框架结构的内力与位移计算_分层力矩分配法3.将图1和图2的计算结果进行叠加，得 到各杆的最后弯矩图。I. 结点弯矩有不平衡 的情形 II. 图中括号为精确解 （考虑结点线位移 ）图3.总弯矩图分层计算法所得梁弯矩误差小 ，柱的弯矩误差较大2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_反弯点法反弯点法假定：I.不考虑轴向变形的影响，上部同一层的各节点水平位 移相等。 II. 各节点无转角；固定柱角处，线位移和角位移为0 III. 梁的线刚度比柱的线刚度大得多（ib /ic 3) IV. 上层柱当ib /ic 3时，柱端转角很小，假定反弯点在 柱的中点 V. 底层柱，底端固定，上端有转角，反弯点上移，假定 反弯点在距底端2h/3处2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_反弯点法反弯点法： 1.将每层以上的水平荷载按柱的侧移刚度分配给该层 的各柱，求出各柱剪力各柱的剪力 柱的侧移刚度2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_反弯点法2 .确定反弯点高度:上层柱为柱中点，底层柱为距底端2h/3处3.求出柱的各端弯矩上层柱: 下层柱：2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_反弯点法3.根据结点平衡可算得梁的弯矩 Mi上Mi下MiMi上Mi下Mi右Mi上对于边柱 ： 对于中柱 ：2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_反弯点法4.由梁两端弯矩，根据梁的平衡条件 ，求出梁的剪力5.由梁的剪力，根据节点平衡，求出 柱的轴力2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_D值法1.当梁柱线刚度比为有限值时，在水平荷载作用下，框架 不仅有侧移，各节点还有转角，此时柱的侧移刚度为D柱的剪力2.柱的反弯点高度-查表2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算_侧移计算层间位移剪切型变形j层位移顶点位移（n层 ）