11.1.2三角形的高、 中线与角平分线问题一、问题一、 过直线外一点过直线外一点, ,画已知直画已知直 线的垂线线的垂线, ,能画几条能画几条? ?怎么画怎么画? ?问题二、已知ABC中,BC=5cm,高 AD=4cm,求三角形ABC的面积1.你能描述三角形的高吗?2.如果AD是ABC的高，你能得到哪些结 论?问题三、一个三角形有几条高线?锐角三角形直角三角形钝角三角形高的条数高在内部条数高是否相交交点位置3 33 33 3 3 31 11 1相交相交相交相交不相交不相交三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点-思考思考、如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，、如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是那么这个三角形是（ ）A A. .锐角三角形锐角三角形 B B. .直角三角形直角三角形 C C. .钝角三角形钝角三角形 D D. .以上答案都对以上答案都对问题四：如图，如果点C是线段AB的中点， 你能得到什么结论?问题五：如图，三角形中，D是边BC中点， 问线段AD有何特点?问题六：三角形中这样的线段有几条?是否在三角形内部？是否相交？锐角三角形直角三角形钝角三角形中线的条数在内部的条数是否相交交点位置3 33 33 3 3 33 33 3相交相交相交相交相交相交三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部思考、如图，ABC中,AD是BC 边上的中线，问ABD的面积和ADC的面积有什么关系？问题七：你有何发现？思考：若ABD的面积为1，则ABC的面积为多少？问题八：如下图，若OC是AOB的平分线，你能 得到什么结论?问题九：如图，若AD是BAC的平分线，你能得 到什么结论?问题十：三角形中，这样的线段有几条?是否在三角形内部？是否相交？锐角三角形直角三角形钝角三角形条数在内部的条数是否相交交点位置3 33 33 33 33 33 3相交相交相交相交 相交相交三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部思考：角平分线与三角形的角平分线有何区别?练习：P5 页第1、2思考：三角形的高、中线、角平分线是否会重 合?课时总结注意：（1）三角形都有三条高，三条中线和三条角平分线。（2）三角形的高、中线和角平分线都是线段（3）三种线段或线段延长线都会相交。（4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中作业布置：课本第8页习题11.1的3、4、8、9；