第十二章 统统 计计目录2014高考导导航考纲纲解读读1.了解随机抽样、分层抽样的意义会用它们对简单实际问题进行抽样2.会用样样本频频率分布估计总计总 体分布3.会用样样本的数字特征等估计总计总 体.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础础梳理1抽样样方法的辨析(1)简单简单 随机抽样样一般地，设设一个总总体的个体数为为N.如果通过过_抽取的方法从中抽取一个样样本，且每次抽取时时各个个体被抽到的概率_，就称这样这样 的抽样为简单样为简单 随机抽样样(2)分层层抽样样当已知总总体由差异明显显的几部分组组成时时，为为了使样样本更充分地反映总总体的情况，常将总总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进进行抽样样，这这种抽样样叫做分层层抽样样其中所分成的各部分叫做层层逐个相等目录2频频率分布(1)频频率分布样样本中所有数据(或者数据组组)的频频数和样样本容量的比，就是该该数据的_所有数据(或者数据组组)的频频率分布变变化规规律叫做_，可以用样样本频频率分布表、样样本频频率分布条形图图或者频频率分布直方图图等来表示(2)总总体分布在数理统计统计 中，通常把被研究的对对象的全体叫做总总体，而把组组成总总体的每一个单单位叫做个体总总体分布反映了总总体在各个范围围内取值值的概率频频率样样本频频率分布目录目录思考探究1分层层抽样样的抽样样比如何确定？目录思考探究目录课课前热热身1(教材改编编)一组观组观 察值为值为 4、3、5、6，出现现的次数分别为别为3、2、4、2，则样则样 本平均值为值为 ( )A4.55 B4 C12.5 D1.64答案：A目录2一个容量为为50的样样本，已知某组组的频频率为为0.12，则该组则该组样样本的频频数为为( )A5 B6 C7 D8答案：B目录3(2012高考山东东卷)在某次测测量中得到的A样样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样样本数据恰好是A样样本数据每个都加2后所得数据，则则A，B两样样本的下列数字特征对应对应 相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标标准差解析：选选D.只有标标准差不变变,其中众数、平均数和中位数都加2.目录4对总对总 体为为N的一批零件抽取一个容量为为30的样样本，若每个零件被抽取的概率为为0.25，则则N等于_答案：120目录5(2012高考江苏苏卷)某学校高一、高二、高三年级级的学生人数之比为为334，现现用分层层抽样样的方法从该该校高中三个年级级的学生中抽取容量为为50的样样本，则应则应 从高二年级级抽取_名学生答案：15目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1某企业业有3个分厂生产产同一种电电子产产品，第一、二、三分厂的产产量之比为为121，用分层层抽样样方法(每个分厂的产产品为为一层层)从3个分厂生产产的电电子产产品中共抽取100件作使用寿命的测试测试 ，由所得的测试结测试结 果算得从第一、二、三分厂取出的产产品的使用寿命的平均值值分别为别为 980 h,1 020 h,1 032 h，则则抽取的100件产产品的使用寿命的平均值为值为 _h.【思路分析】 根据分层层抽样样求出各分厂抽取的产产品数，再求平均值值目录【答案】 1 013【名师师点评评】 使用分层层抽样样，在各层层中抽样时样时 ，应应按同一抽样样比抽取目录考点2 用样样本的频频率分布估计总计总 体分布对对于样样本数据呈现现在某范围围内的概率分布问题问题 ，可利用频频率分布直方图图来估计总计总 体分布目录例2在某中学举举行的电脑电脑 知识竞赛识竞赛 中，将其中两个班的参赛赛学生的成绩绩(得分均为为整数)进进行整理后分成五组组，绘绘制出如下的频频率分布直方图图已知图图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组组的频频率分别别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组组的频频数是40.求第二小组组的频频率，并补补全这这个频频率分布直方图图【思路分析】 求出第二小组组的频频率进进而求出相应应小矩形的高即可补补全直方图图目录目录目录跟踪训练训练求本例中两个班参赛赛的学生人数是多少？目录考点3 用样样本的平均数、方差估计总计总 体对对不同的总总体进进行性能等方面的优势优势 比较时较时 ，就采用平均数或方差估计总计总 体目录例3 某高校运动动会开幕之前，为为了从甲、乙二人中选选出一人参加运动动会，教练练将两人近期的五次训练测试训练测试 成绩绩得分情况绘绘成了下图图(1)分别别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图图和上面算得的结结果，对对两人的训练训练 成绩绩作出评评价【思路分析】 (1)先通过图过图 象统计统计 出甲、乙二人的成绩绩；(2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩绩，作出评评价目录目录【名师师点评评】 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总对总体的一种简简明的描述，当两组组数据的平均数相同或相近时时，用方差或标标准差比较较它们们的波动动大小样样本方差或标标准差越大，样样本数据的波动动越大，稳稳定性越差；反之，样样本数据波动动越小，稳稳定性越好目录方法技巧1两种抽样样方法的比较较方法感悟方法感悟类别类别共同点不同点相互联联系适用范围围 简单简单 随机 抽样样抽样过样过 程 中每个个 体被抽取 的概率相 等 从总总体中 逐个抽取各层层抽样样 时时采用简简 单单随机抽 样样 总总体中的个 体数较较少分层层抽样样将总总体分 成几层层， 分层进层进 行 抽取总总体由差异 明显显的几部 分组组成目录目录失误误防范目录目录考向瞭望把脉高考命题预测题预测从近两年的高考试题试题 来看，主要以选择题选择题 或填空题题的形式考查查：(1)分层层抽样样的各层层所抽取的容量(2)频频率分布直方图图，某范围围内的频频数或频频率，或者将这这两者结结合起来，属于较较容易的题题目有时时在解答题题中以条件的形式出现现在2012年的高考中，福建卷、山东东卷、江苏苏卷等考查查了抽样样方法，安徽卷考查查了频频率分布表，江西卷考查查了样样本分布估计计整体分布与不等式的结结合预测预测 2014年高考仍会以选择题选择题 、填空题题形式考查查本节节内容题题目以中低档为为主，也可能融合概率问题问题 目录规规范解答(本题满题满 分13分)(2012高考安徽卷)若某产产品的直径长长与标标准值值的差的绝对值绝对值 不超过过1 mm时时，则视为则视为 合格品，否则视为则视为 不合格品在近期一次产产品抽样检查样检查 中，从某厂生产产的此种产产品中，随机抽取5 000件进进行检测检测 ，结结果发现发现 有50件不合格品计计算这这50件不合格品的直径长长与标标准值值的差(单单位：mm), 将所得数据分组组，得到如下频频率分布表：例目录(1)将上面表格中缺少的数据填在相应应位置；(2)估计该计该 厂生产产的此种产产品中，不合格品的直径长长与标标准值值的差落在区间间(1,3内的概率；(3)现对该现对该 厂这这种产产品的某个批次进进行检查检查 ，结结果发现发现 有20件不合格品据此估算这这批产产品中的合格品的件数分组组频频数频频率 3，2)0.10 2，1)8 (1,20.50 (2,310 (3,4 合计计501.00目录【解】 (1)如下表所示频频率分布表(5分)分组组频频数频频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计计501.00目录目录【名师师点评评】 本题题主要考查频查频 率分布直方图图、频频数、概率等基本概念，总总体分布的估计计和数据处处理能力，难难度较较小解题题的关键键是读读懂图图表第(3)问实际问实际 上是由频频率求总总数本题虽题虽 然是解答题题，但考查查的仍是统计统计 的基本知识识和基本方法目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放