第一章 流体及其主要物理性质1-1 流体的概念1-2 流体的主要物理性质1-3 作用在流体上的力 1、定义：指具有流动性且自身不能保 持一定形状的物体，如气体和液体。一、流体的定义和特征流 动即流体受切应 力时产生的变形1-1 流体的概念2、特征流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的 作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完 全充满容器。流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从1个大气压增 加至100个大气压时，体积仅减小0.5%；气体可压缩性大。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。3、物质的三态 在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。n流体和固体的区别: 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。n液体和气体的区别： （1）气体易于压缩；而液体难于压缩； （2）液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任 意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。 n液体和气体的共同点： 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。有无固定的体 积积？能否形成 自由表面？是否容易 被压缩压缩 ？流体气体无否易液体有能不易呈现流动性？ 流体固体 液体、气体与固体的区别微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。 问题的提出二、 流体质点与流体的连续介质模型 （连续介质假设）宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小， 只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的 分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。 流体质点概念微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存 在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.31022个左右的分 子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1cm3气体中含有 2.71019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm。宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺 度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间 相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。 （2）流体连续介质模型：连续介质：质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续 函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。 问题的提出流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占满空间而没有间隙。 连续介质假设连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在水力学中使用连续介质假设是合理的。特例航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动 连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几何学是自然图形的抽象一样。除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。只研究连续介质的力学规律。 问题：按连续介质的概念，流体质点是指: A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又 含有大量分子的微元体。 优点： 排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。 如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如 速度、压强和密度等）可视为空间（液体所占据空 间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。三、流体的分类 （1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为： 可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体。不可压缩流体（incompressible flow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。 (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 (b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 (c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 (d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。可压缩流体和不可压缩流体压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。液体的压缩性都很小， 随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在 大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度 是一个常数。 =0的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。气体的压缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积 减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1体积就比 0时的体积膨胀1/273。所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变 化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为可 压缩流体。把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩 性，要视具体情况而定。例如，研究管道中水击和水下爆 炸时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时 水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当 作可压缩流体来处理。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道 中，气体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小， 其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理。再如，当气 体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度 变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩 流体处理。（2）根据流体是否具有粘性，可分为： 实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪 切变形的能力，即存在摩擦力。理想流体：是指忽略粘性的流体，在运动时也不能抵 抗剪切变形。问题：理想流体的特征是: A、粘度是常数；B、不可压缩；C、无粘性；D、符合pV=RT。（3）牛顿流体、非牛顿流体 牛顿流体（newtonian fluids）：是指任一点上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数 关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体 称为牛顿流体。 非牛顿流体：不符合上述条件的。1-2 流体的主要物理性质一、流体的密度 1、密度一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。 流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质 量的密集程度。流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号 来表示。对于流体中各点密度相同的均质流体，其密度式中： 流体的密度，kg/m3； M 流体的质量，kg； V流体的体积，m3。（1-1）对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积 ，该体积内流体的质量为 则该点的密度为 流体的相对密度流体的相对密度是指某种流体的密度与4时水的密度 的比值，用符号d来表示。式中： 流体的密度，kg/m3；4时水的密度，kg/m3。表1-1和表1-2列出了一些常用液体、气体在标准大气压强下的物理性质。（1-2）比容： 密度的倒数（1-5）表1-1 在标准大气压下常用液体的物理性质表1-1 在标准大气压下常用液体的物理性质表1-2 在标准大气压和20常用气体性质表1-2 在标准大气压和20常用气体性质2、重度（容重）均质液体： 或： 则（1-3）（1-6）（1-7）二 流体的压缩性和膨胀性 1、流体的压缩性在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性 质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数 来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引 起流体体积的相对缩小量，即 式中 流体的体积压缩系数，m2/N；流体压强的增加量，Pa； 原有流体的体积，m3；流体体积的增加量，m3。 （1-8）由于压强增加时，流体的体积减小，即 与 的变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积压缩 系数 恒为正值。实验指出，液体的体积压缩系数很小，例如水， 当压强在(1490)107Pa、温度在020的范围内时，水的体积压缩系数仅约为二万分之一，即每增加 105Pa，水的体积相对缩小约为二万分之一。表1-4列 出了0水在不同压强下的 值。 表1-4 0水在不同压强下的 值气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。 对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学 中的状态方程表示，即式中 气体的绝对压强，Pa；气体的密度，kg/m3；热力学温度，K；气体常数，J/(kgK)。常用气体的气体常数见表1-2。在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：（1-9）式中 为标准状态(0,101325Pa)下某种气体的密度。 如空气的 1.293kg/m3；烟气的 1.34kg/m3。 为 在温度t、压强 N/下，某种气体的密度。2、流体的膨胀性在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。流体膨胀性的大小用体积 膨胀系数 来表示，它表示当压强不变时，升高一个 单位温度所引起流体体积的相对增加量，即式中 流体的体积膨胀系数，1/，1/K； 流体温度的增加量，K；原有流体的体积，m3；流体体积的增加量，m3。（1-10）实验指出，液体的体积膨胀系数很小，例如在 9.8104Pa下，温度在110范围内，水的体积膨胀系 数 =1410-61/；温度在1020范围内，水的体积 膨胀系数 =15010-6 1/。在常温下，温度每升高1，水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如 90100，也只增加万分之七。其它液体的体积膨胀系数也是很小的。流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体 ，随压强的增加稍为减小。水的 在高于50时也随压强的增加而减小。在一定压强作用下，水的体胀系数与温 度的关系如表1-3所示。表1-3 水的体胀胀系数 （1/） 3.体积模量E 流体的压缩性在工程上往往用体积模量来表示。体积模量E是体积压缩率的倒数。 E与 随温度和压强而变化，但变化甚微。 说明： a. E越大，越不易被压缩 b.流体的种类不同，其 和E值不同。 c.同一种流体的 和E值随温度、压强的变化而变化。 一般工程设计中，水的E=2109 Pa ，dp不 大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水 的密度可视为常数。单位：(m 2N-1) = Pa-1 液体被压缩时，质量并没有改变，故 例1-1 温度为200 C、体积为2.5m3的水，当温度升 至800C时，其体积