第六节 实验：探究功与速度变 化的关系 一、实验 目的 体验和经历 探究功与速度变化(或动能变化 )关系过程 二、实验 原理 让橡皮筋拉动小车运动一定的位移，通过 改变橡皮筋的条数，改变拉力功的大小， 看功的大小与物体速度(或动能)的变化成怎 样的关系 三、实验 器材 木板、小车、橡皮筋、打点计时 器(或电火 花计时 器)、电源、纸带 等 四、实验 步骤 1按如图所示安装好实验仪 器 2第一次先用一条橡皮筋做实验 ，用打点 计时 器和纸带测 出小车获 得的速度v1，设 此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得 到的数据记入表格 3换用2条、3条、4条同样的橡皮筋 做实验 ，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一 次相同，测出v2、v3、v4橡皮筋对小车 做功分别为 2W、3W、4W将数据记入 表格 4分析数据，尝试 作W v、W v2等图象，探 究W、v的关系 五、数据处理 1橡皮筋弹力的功的计算 由于橡皮筋弹力随其形变量而变，橡皮筋 对小车的功无法用公式定量计算本实验 巧妙地回避了功的计算如果一条橡皮筋 对小车做功为W，则两条橡皮筋对小车做 的功就是2W，三条橡皮筋对小车做功为3W ，依次类推，各次实验 中橡皮筋对小车的 功都可以用W的倍数来表达 3功与速度关系 (1)通过试 探与分析，确定W与v的关系 因为图 象上的直线关系最容易判断两个物 理量间的关系，所以可分别试 探画出W与v 、W与v2、W与v3、W与间关系的图象，找 出哪一组的图象是直线，从而确定功与速 度的正确关系 (2)描点时既要观察各点的位置关系，又要 考虑应 有的函数关系，若拉力大，小车速 度大，点数少，可能使W与v成线性关系， 控制小车速度，加大纵坐标单 位长度，可 减少误差 六、注意事项 1本实验 是利用橡皮筋的多少表示橡皮筋 做功的大小，不需要求出每次做功的具体数 值，因此所选用的橡皮筋要长度、粗细相 同 2为了减小小车在运动中因受摩擦力带来 的误差，可在长木板有打点计时 器的一端 下面垫一块木块，反复移动木块位置，直 至小车在斜面上向下运动时 可以保持匀速 直线运动，此时重力沿斜面方向的分力与 摩擦力平衡，这样 可以消除摩擦力的影响 3在用纸带 确定由于橡皮筋做功而使小车 获得的速度时，应该 是橡皮筋恢复形变以 后小车的速度，所以在纸带 上应选 用那些 间距较大，且相对均匀的点来确定小车的 速度 七、误差分析 误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没 有完全平衡摩擦力对实验 的影响；二是橡 皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的 功与条数不成正比带来误差；三是纸带 上 点的间距测量也会带来误差 八、实验结论 通过作图发现 Wv2图近似是一条直线， 说明Wv2.某学习小组做探究“合力做的功和 物体速度变化的关系”的实验 ，如图所示， 图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出， 沿木板滑行，这时 ，橡皮筋对小车做的功 记为 W，当用2条、3条n条完全相同的橡 皮筋并在一起进行第2次、第3次第n次实 验时 ，使每次实验 中橡皮筋伸长的长度都 保持一致每次实验 中小车获 得的速度由 打点计时 器所打的纸带测 出 (1)除了图中已有的实验 器材外，还需要导 线、开关、刻度尺和_ (2)木板倾斜的目的是为了 _ (3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋的 作用下运动，当小车速度最大时，关于橡 皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列 说法正确的是_ A橡皮筋处于原长状态 B橡皮筋仍处于伸长状态 C小车在两个铁钉 的连线处 D小车已过两个铁钉 的连线 (4)在正确操作情况下，打在纸带 上的点并 不都是均匀的，为了测量小车获 得的速度 ，应选 用纸带 的_部分进行测 量(根据如图所示的纸带 回答)； (5)下面是本实验 的数据记录 表：物理量数据次数橡 皮 筋 做 的 功10个 间隔 距离 x(m)10个间 隔时 间 T(s)小车 获得 的速 度 vn(m /s)小车速 度的 平方 v(m2/ s2)1W0.288 00.21.442.07 22W 0.417 60.22.094.36 33W 0.489 60.22.455.99 44W 0.590 40.22.958.71 55W 0.648 00.23.2410.50 从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度 vn变化的关系应是Wn_.请运用表 中测定的数据在图中所示的坐标纸 中作出 相应的图象，并验证 理论的正确性 解析：(1)要使打点计时 器工作，还需要有 电源 (2)木板倾斜的目的是为了使小车重力沿斜 面方向的分力与摩擦力平衡，简单说 就是 平衡摩擦力 (3)若木板水平放置，小车速度最大时橡皮 筋的拉力与摩擦力相等，则此时橡皮筋仍 处于伸长状态，小车未到达两铁钉连线 ， 所以正确选项为 B. (4)计算小车获 得的速度应在小车匀速运动 阶段，因此应取GK段进行计算 (5)从理论上讲，橡 皮筋做的功Wn和物体 速度vn变化的关系应 是Wnv.为了验证这 个理论的正确性，取 Wn为纵 坐标，v为横 坐标，用描点法作出 图线 如图所示，在 误差允许的范围内， 图象是经过 原点的一 条直线，说明Wn与v 成正比 【题后总结 】描点作图的注意问题 ： (1)合理选取横、纵坐标(一般应使图线 理 论上为一直线)；(2)合理选取标度，根据题 目中所给数据选取标度使所作图线 大致占 满整个坐标纸 ；(3)画直线(或光滑曲线)时 要使各点均匀分布在图线 的两侧，并尽量 靠近图线 ；(4)能辨别明显误 点并排除 【针对训练 】1.下图中所示为与小车相连 ，穿过打点计时 器的一条纸带 ，纸带 上的 点距并不都是均匀的，下面说法中正确的是 ( ) 纸带的左端是与小车相连的 纸带的右端是与小车相连的 利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距 离来确定小车的速度 利用A、B、C、D这些点之间的距离来确 定小车的速度 A B C D 解析：小车先加速后匀速，加速时速度小 ，点子密集，故纸带 右端与小车相连，确 定小车速度时，小车应 匀速运动，故应该 用A、B、C、D点确定小车速度，故选B. 答案：B某同学在“探究功与速度变化的关系 ”实验 中，设计 了如图所示的实验 将纸 带固定在重物上，让纸带 穿过电 火花计时 器先用手提着纸带 ，使重物静止在靠近 计时 器的地方然后接通电源，松开纸带 ，让重物自由下落，计时 器就在纸带 上打 下一系列小点得到的纸带 如图所示，O点 为计时 器打下的第1个点，该同学对数据进 行了下列处理：取OAABBC，并根据纸 带算出了A、B、C三点的速度分别为 vA 0.12 m/s，vB0.17 m/s，vC0.21 m/s. 根据以上数据你能否大致判断Wv2? 也可根据W v2图象来判断，如图 答案：见解析 【题后总结 】(1)寻求物理量间关系常用作 图法 (2)为直观寻 求物理量间关系，应合理选取 坐标来表示物理量，使图线为 直线 【针对训练 】 2.某同学利用如图所示装置 探究功与速度变化关系，已知重锤质 量为m ，当地重力加速度为g.如图所示，打点时间 间隔为T，该同学让重锤拖着纸带 由静止 下落，得到一条纸带 如图，其中O点为初始 位置，A、B、C、D、E各点到O点的距离分 别为 h1，h2，h3，h4，h5. 则：(1)从开始到C点，重力对重物做功为 _ (2)物体在打C点时速度为_ 1关于探究功与物体速度变化的关系实验 中，下列叙述正确的是( ) A每次实验 必须设 法算出橡皮筋对小车 做功的具体数值 B每次实验 中，橡皮筋拉伸的长度没有必 要保持一致 C放小车的长木板应该 尽量使其水平 D先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用 下弹出 解析：本实验 没有必要测出橡皮筋做功的 具体数值，只要测出以后各次实验时 橡皮 筋做的功是第一次的多少倍就足够了，选 项A错每次实验 橡皮筋拉伸的长度必须 保持一致，只有这样 才能保证以后各次实 验时 橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否 则，功的数值难 以测定，选项 B错小车 运动中会受到摩擦阻力，应使木板倾斜到 一定程度以平衡摩擦力，从而减小误差， 选项 C错实验时 ，应该 先接通电源，让 打点计时 器开始工作，然后再让小车在橡 皮筋的作用下弹出，选项 D正确 答案：D 2在教材实验 中，小车会受到阻力，可以 使木板稍微倾斜作为补偿 ，则下面操作正 确的是( ) A放开小车，能够自由下滑即可 B放开小车，能够匀速下滑即可 C放开拖着纸带 的小车，能够自由下滑即 可 D放开拖着纸带 的小车，能够匀速下滑即 可 解析：为了找到弹力做的功与物体获得的 速度的关系，根据控制变量法，必须尽量 避免其他力做功，或使其他力(当然包括纸 带对 小车的阻力)做的总功为零，所以正确 选项为 D. 答案：D 3某同学想利用自由落体运动“探究功与速 度变化的关系”，实验 中，下列四组物理量 中需要直接或间接测量的量有( ) A重锤的质量 B重力加速度 C重锤下落的高度 D与重锤下落高度对应 的重锤的瞬时速 度 解析：物体受力不变，可以利用下落高度关 系代表功的关系，所以必须测 量下落高度 ，再利用下落高度计算对应 各点的瞬时速 度，故C、D对，A、B错 答案：CD 4如图所示，小车的运动情况可描述为： A、B之间为 _运动，C、D之间为 _运动在探究功与速度关系的实 验中应用_段测速度 解析：纸带 上的数据反映了小车的运动情 况由A到B之间可以看出，相邻两点间的 位移越来越大，说明A到B这一段时间 内小 车所做的运动为 加速运动，而C、D之间各 时间间 隔内的位移相等，故C、D之间小车 的运动可看做匀速直线运动，所以测速度 应用CD段 答案：加速 匀速直线 CD 5某同学为探究“恒力做功与物体动能改 变的关系”，设计 了如下实验 ，他的操作步 骤是： 摆好实验装置如图所示 将质量为200 g的小车拉到打点计时 器附 近，并按住小车 在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中 ，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线 的挂钩P上 释放小车，打开电磁打点计时器的电源， 打出一条纸带 (1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为 满意的一条，经测量、计算，得到如下数据 ： 第一个点到第N个点的距离为40.0 cm. 打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s. 该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力， 算出拉力对小车做的功为_J，小车 动能的增量为_J. (2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对 物体做的功，等于物体动能的增量”，且误 差很大显然，在实验探究过程中忽视了各 种产生误差的因素请你根据该同学的实验 装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误 差的主要原因是： _ _. (2)误差很大的可能原因： 小车质 量不满足远大于钩码质 量，使钩 码的重力与小车受到的线的拉力差别较 大 ； 没有平衡摩擦力； 先放小车后开电源，使打第一个点时， 小车已有一定的初速度 答案：(1)0.196 0.100 (2)小车质量没有远大于钩码质量；没有 平衡摩擦