2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角 ， 这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点 。当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。知识回顾7.1.2三角形的高.中线与角平分线华泰中学 七年级数学备课组学习目标 1.了解三角形的高、中线、角平分线 等有关概念。 2.掌握任意三角形的高、中线、角平 分线的画法，通过观察认识到三角形 的三条高、三条中线、三条角平分线 分别交于一点。 3.提高学生动手操作及解决问题的能 力。教学重点难点 教学重点：三角形的高、中线 、角平分线概念的简单运用及 它们的几何语言表达。 教学难点：钝角三角形的高的 画法。自学指导（一） 内容：课本P65-66。 认真阅读课文，积极动手操作，完成下列思考 题： 1 什么叫三角形的高？举例说明如何表示？与垂 线有什么区别？ 2 什么叫三角形的中线？举例说明如何表示？ 3 什么叫三角形的角平分线？举例说明如何表示 ？与角平分线有什么联系和区别？ 4 一个三角形有几条高、几条角平分线、几条中 线？它们代表线段还是射线或直线？你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?BAC想一想:三角形的 高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足D之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个 锐角ABC,和垂足的字母.AB BC C请你画出BC边上的高. 注意注意! !标明垂直的记号D锐角三角形的三 条高每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABC DEF使折痕过顶点,顶点的 对边边缘重合直角三角形的三 条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流. .A AB BC C(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ; ;ABAB直角边AB边上的高是 ; ;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高 交于直角顶点交于直角顶点. .D D斜边AC边上的高是 ; ;BDBD钝角三角形的三 条高 ABCD EF议一议议一议( (1 1) ) 钝角三角形的三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点OOAD是 ABC的高AB BC CD BDA = CDA =90三角形的高的 表示法小结:三角形的 高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形 311 1相交相交相交不相交 相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的 交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的 中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线 .ABCDAD是 ABC的中线BD=CD= 1 2BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分 线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD = CAD = BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于 一点,交点在三角形的内部12ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？思 考三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是 一条射线自学指导（二） 内容：P66练习1。 要求：积极动手，热烈讨论。 思考题： 1 画一个三角形的三条高，它们在哪里？观 察这三条高所在直线的位置关系？ 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三条中线？它们在哪里？观察三条 中线的位置关系？ 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形的三条角平分线？它们在哪里？观察 三条角平分线的位置关系？自学展示二如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断 下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FG HAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段 检检 测测2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )BD今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等 有关概念及它们的画法。2. .三角形的高、中线、 角平分线几何表达及 简单应用。知识小结3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则 AB=2 ，BD= ,AE= 。（2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线 ，则1= , 3= , ACB=2 。 AFCDAC 2 ABC44.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分 线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC 2.如图2所示,D,E分别是ABC的边 AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的 中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是 DED今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。知识小结三角形的 重要线线段概念图图形表示法三角形 的高线线从三角形的一个 顶顶点向它的对边对边 所在的直线线作垂 线线,顶顶点和垂足 之间间的线线段AD是ABC的BC上的 高线线. ADBC ADB=ADC=90.三角形 的中线线三角形中,连结连结 一个顶顶点和它对对 边边中的 线线段 AD是ABC的BC上 的中线. BD=CD= BC. 三角形的 角平分线线三角形一个内角 的平分线线与它的 对边对边 相交,这这个 角顶顶点与交点之 间间的线线段.AD是ABC的 BAC的平分线 1=2= BAC 选做题选做题 1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC 沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则 线段AC具有性质( )A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一D