山东建筑大学机械工业出版社机制教研室 汤爱君1第五次授课大纲 5.15.1计算机辅助工程概念计算机辅助工程概念5.25.2计算机辅助工程应用范围计算机辅助工程应用范围5.3 CAE5.3 CAE软件分类软件分类5.4 CAE5.4 CAE发展过程发展过程5.55.5有限元分析系统的原理、有限元分析系统的原理、结构与组成结构与组成5.5.15.5.1有限元分析系统的原理有限元分析系统的原理重点 难点5.5.25.5.2有限元分析系统的有限元分析系统的结构与组成结构与组成5.5.35.5.3有限元分析过程有限元分析过程5.6 5.6 优化设计优化设计5.6.15.6.1优化设计数学模型优化设计数学模型5.7 CAXA5.7 CAXA实体特征造型实体特征造型2山东建筑大学 第五章 计算机辅助工程 （CAE-Computer Aided Engineering)第一节 概述一、概念：计算机辅助工程（CAE)，从字面上讲它包括工程和制造业信息化的所有方面，是以现代计算力学为基础、计算机仿真为手段的工程分析技术，是实现产品优化设计的重要技术。3山东建筑大学工程师进行创新设计的重要手段和工具 工程和制造企业的生命力在于工程/产品的创新，而对于工程师来说，实现创新的关键，除了设计思想和概念之外，最主要的技术手段，就是采用先进可靠的CAE软件.4山东建筑大学科学家进行创新研究的重要手段 科学计算是现代科学家进行科学和技术研究的三大手段之一。它可以帮助科学家揭示用物质实验手段尚不能表现的科学奥秘和科学规律。 同时，它也是工程科学家的研究成果-理论、方法和科学数据-的归属之一，做成软件和数据库，成为推动工程和社会进步的最新生产力。5山东建筑大学CAE技术：包括有限元法FEM、边界元法BEM、运动机构分析、气动或流场分析、电路设计和磁场分析等。有限元法在机械CAD中应用最广泛。计算机辅助工程分析的关键是在三维实体建模的基础上，从产品的方案设计阶段开始，按照实际使用的条件进行仿真和结构分析，按照性能要求进行设计和综合评价，以便从多个设计方案中选择最佳方案。6山东建筑大学CAE在降低成本方面的作用: 如果在早期采用CAE技 术，虽然加大了前期投 入，但降低了后续的产 品开发费用。投入总量 和传统做法相比要少得 多，而且在产品投产后 ，能将投入维持在很低 的水平，从总体上来说 ，降低了产品开发的总 费用，也使产品的上市 时间得以提前。7山东建筑大学二、应用范围（1）对受有载荷作用的产品零部件进行强度分析；计算已知零部件尺 寸在受载下的应力和变形，或根据已知许用应力和刚度要求计算所 需的零件尺寸；如果所受的载荷为变动载荷，还要计算系统的动态 响应。（2）对作复杂运动的机械或机器人机构等进行运动分析，计算其运动 轨迹、速度和加速度。（3）对系统的温度场、电磁场、流体场进行分析求解。（4）按照给定的条件和准则，寻求产品的最优设计参数，寻求最优的 加工规则等。（5）在复杂表面的数控加工中，当选定加工刀具后，计算刀具的加工 位置，以生成数控加工码。（6）对已成形的产品设计方案和加工方案进行仿真分析。8山东建筑大学三、发展过程计算机辅助工程计算起源于五十年代中期。实用的CAE软件诞生于七十年代初期。从七零年到八五年的十五年，是CAE软件的功能和算法的扩充和完 善期，到八十年代中期，逐步形成了商品化的通用和专用CAE软件 。到八十年代后期国际上知名的CAE软件有NASTRAN, ANSYS, ABAQUS, DYN3D, MARC, ASKA, DYNA, MODULEF、FASTRAN 等。 国内的CAE软件主要是JIFEX, FEM, FEPS, 等。 9山东建筑大学四、有限元分析更大规模的建筑，更快速的交通工具，更精密的大功率 设备，要求工程师在设计阶段就能精确的预测产品和工程的技术性能。在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元 法，为解决复杂的工程分析计算问题提供了有效途径。10山东建筑大学四、有限元分析系统的原理、结构与组成 有限元分析系统的原理 有限元分析系统的结构与组成 有限元分析过程11山东建筑大学1、有限元分析系统的原理把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的 组合体（离散化）。这些单元仅在顶点处相连，连接 点（节点）为有限个节点，承受等效的节点载荷，根 据平衡条件进行分析，然后根据变形协调条件把这些 单元重新组合，成为一个组合体，综合求解。由于单元个数有限，节点数目有限，称为有限元法。12山东建筑大学节点和单元有限元模型由一些简单形状的单元组成， 单元间通过节点连接，并承受一定载荷节点: 空间中的坐标位置，具有一定 自由度和存在相互物理作用单元: 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述（称刚度或系数矩阵) 单元有线、面或实体以及二维或三 维的单元等种类载荷约束：就是消灭自由度！？13山东建筑大学有限元求解问题问题 的基本步骤骤： 定定义义义义求解域求解域 求解域离散化求解域离散化 单单单单元推元推导导导导 等效等效节节节节点点载载载载荷荷计计计计算算 总总总总装求解装求解 联联联联立方程立方程组组组组求解和求解和结结结结果解果解 释释释释 根据实际问题近似确定求解 域的物理性质和几何区域 将分析对象按一定的规则 划分成有限个具有不同大 小和形状单元体的集合， 相邻单元在节点处连接， 单元之间的载荷也仅由节 点来传递，习惯称有限元 网格划分 14山东建筑大学有限元求解问题问题 的基本步骤骤： 定定义义义义求解域求解域 求解域离散化求解域离散化 单单单单元推元推导导导导 等效等效节节节节点点载载载载荷荷计计计计算算 总总总总装求解装求解 联联联联立方程立方程组组组组求解和求解和结结结结果解果解 释释释释 结构离散完成后，对单元 进行特性分析，建立各单元 节点位移与节点力之间的关 系，求出单元的刚度矩阵 杆系结构，其单元为杆或梁，这些 单元的刚度矩阵可以用结构力学或 材料力学的方法求得。连续体求单 元的刚度矩阵，必须先假定单元内 的位移分布，再用弹性力学中的几 何方程来建立应变与单元上节点位 移的关系 最后用物理方程和 虚功原理建立节点力与节点 位移的关系，即刚度方程 15山东建筑大学有限元求解问题问题 的基本步骤骤： 定定义义义义求解域求解域 求解域离散化求解域离散化 单单单单元推元推导导导导 等效等效节节节节点点载载载载荷荷计计计计算算 总总总总装求解装求解 联联联联立方程立方程组组组组求解和求解和结结结结果解果解 释释释释 结构被离散化后，单元与 单元之间仅通过节点发生内 力的传递，结构与外界也是 通过节点发生联系 作用在 单元边界上的表面力、作用 在单元内的体积力和集中力 等，都必须等效移置到单元 节点上去，化为相应的单元 等效节点载荷 16山东建筑大学有限元求解问题问题 的基本步骤骤： 定定义义义义求解域求解域 求解域离散化求解域离散化 单单单单元推元推导导导导 等效等效节节节节点点载载载载荷荷计计计计算算 总总总总装求解装求解 联联联联立方程立方程组组组组求解和求解和结结结结果解果解 释释释释 将单元总装形成离散域的 总矩阵方程（联合方程组） （1）由各单元刚度矩阵组集 成整体结构的总刚度矩阵 （2）将作用于各单元的节点 载荷矩阵组集成总的载荷列 阵 求得整体坐标系下各单元 刚度矩阵后，可根据结构上 各节点的力平衡条件组集求 得结构的整体刚度方程 17山东建筑大学有限元求解问题问题 的基本步骤骤： 定定义义义义求解域求解域 求解域离散化求解域离散化 单单单单元推元推导导导导 等效等效节节节节点点载载载载荷荷计计计计算算 总总总总装求解装求解 联联联联立方程立方程组组组组求解和求解和结结结结果解果解 释释释释 整体刚度方程只反映了物体 内部关系，并未反映物体与边 界支承等的关系 未引入约束 条件之前，弹性体在力的作用 下虽处于平衡，但仍可作刚体 位移，整体刚度矩阵是奇异的 ，即解不唯一 为求得节点位 移的唯一解，须根据结构与外 界支承的关系引入边界条件， 消除刚度矩阵的奇异性，使方 程得以求解，进而将求出的节 点位移代入各单元的物理方程 ，求得各单元的应力 求解结 果是单元结点处状态变量的近 似值。计算结果的质量，将通 过与设计准则提供的允许值比 较评价，并确定是否需要重复 计算 18山东建筑大学有限元法工作流程 有限元技术19山东建筑大学2、有限元分析系统的结构与组成l前置处理程序l主分析程序l后置处理程序l用户界面l数据管理系统与数据库l共享的基础算法20山东建筑大学 前置处理程序：根据输入对象的几何信息进行有限元几何造型，按照用户拟定的计算机模型自动生成网络，以及进行不同密度网格间的转换和修补等。有限元前置包括：选择单元类型，划分单元，确定各节点和单元的编号及坐标，确定载荷类型、边界条件、材料性质网格划分单元非常重要，有限 元分析的精度取决与网格划分 的密度。 密度大大增加计算时间，计算 精度却不会成比例的提高，通 常采取网格在高应力区局部加 密的办法。21山东建筑大学常用的单元类型：一维单元包括线性、二次和三次梁单元二维单元包括线性、二次和三次的三边形和四边 形单元。三维单元又分为厚壳单元和体单元两种类型，厚 壳单元包括线性、二次和三次的楔形和方形单元 ；体单元包括线性、二次和三次的四面体、楔形 体和六面体单元。22山东建筑大学23山东建筑大学24山东建筑大学25山东建筑大学26山东建筑大学后置处理程序：包括绘制应力、应变、位移、速度和加速度 等空间和时间变化的曲线图。同时，还要求能对主分析程序 的结果进行加工，以及有限元分析结果的数据平滑，各种物 理量的加工与显示，针对工程或产品设计要求的数据检验与 工程规范校核，设计优化与模型修改等。后置处理程序有限元分析结束后，由于节点数目多，输出数据量非常 庞大，如静态受力分析后节点的位移量、固有频率计算 后的振型.。如果靠人工分析这些数据，不仅工作量巨 大，容易出错，而且也很不直观。27山东建筑大学3 有限元分析过程（以结构分析为例）几何参数载荷边界条件材料性能前置处理求解后置处理节点位 移清单应力值 清单位移图 形显示等值线 图形显 示单元颜 色变化 图动态图 形显示建立有限元模型有限元分析分析结果的判定有限元法解决问题的途径是物理模型的近似，而不是数学模型的近似 28山东建筑大学通用有限元分析软件自二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元法的应 用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件l 大型通用有限元程序通用有限元程序功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效率高 ，逐渐形成新的技术商品，成为强有力的工程分析工具 目前商用有限元程序分析功能几乎覆盖所有的工程领域，其程序使用也 非常方便，有一定基础的工程师都可以在不长的时间内分析实际工程项目当前，我国工程界比较流行，被广泛使用的大型有限元分析软件有 ： MSC/MSC/NastranNastran、AnsysAnsys、AbaqusAbaqus、AdinaAdina、 SAP2000SAP2000 、AlgorAlgor l 专用程序专用程序是专为解决某一类学科问题或某一类产品基础件的计算分析 ，如滚动轴承设计分析系统、车辆车架分析系统等，解决问题比较专一， 一般规模较小 如： 模流分析软件Mold FLOWMold FLOW、焊接与热处理分析软件SysWeldSysWeld、金 属成形分析软件DeformDeform、AutoformAutoform， 29山东建筑大学 有限元法