概率及其计算概率及其计算(3)(3)这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张张牌数字之积为积为 奇 数时时，你得1分，为为偶数我得1分,先得 到10分的获胜获胜 ”。如果你是小亮,你愿意 接受这这个游戏戏的规则吗规则吗 ? 思考:你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃红桃 黑桃黑桃w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=甲口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相 同的小球,它们分别写有字母C、D和 E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们 分别写有字母H和I,从3个口袋中各随 机地取出1个小球.思考:(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?ADCI HEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋 中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地 列出所有可能的结果，通常采用树状图树状图. .AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E EH I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 有三个元音字母的结果有1个,所以P(三个元音)= (2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(三个辅音)=想一想, 一.我们的第一个思考题能不能用”树状状图法”解?二.什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便 ?当一次试验要涉及当一次试验要涉及3 3个个（三步）（三步）或更多的因数使用或更多的因数使用 ” ”树状图法树状图法” ”方便方便当一次试验要涉及当一次试验要涉及2 2个因数个因数（两步）（两步）时用列表时用列表 法法方便用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两 个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色, 则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游 戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使 该游戏对双方公平?开始停止停止开始停止停止停止小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小 明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1 所以穿相同一双袜子的概率为练习第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2） （B2，B1）用表格求所有可能结果时 ，你可要特别谨慎哦2.2. “ “石头、剪刀、布石头、剪刀、布” ”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方 每次做每次做“ “石头石头” “” “剪刀剪刀”“”“布布” ”三种手势中的一种，规定三种手势中的一种，规定“ “石头石头” ” 胜胜“ “剪刀剪刀” ”， “ “剪刀剪刀” ”胜胜“ “布布” ”， “ “布布” ”胜胜“ “石头石头” ”，同种手势不分，同种手势不分 胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三 种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的 概率是多少？概率是多少？ 解:甲甲乙乙结果课后总结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？w利用树状状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出 现的结果;从而较方便地求出某些 事件发生的概率.当试验包含两步 时,列表法比较方便,当然,此时也 可以用树形图法,当试验在三步或 三步以上时,用树形图法方便.