l在现实生活中有这样的例子，两个孩子沿不同 方向用两个力提住一桶水，一个成人用一个力 也能提住同一桶水。那么一个力F的作用效果 与两个力F1、F2的共同作用的效果如何？l效果是一样的，l均使水桶处于静止状态lF与F1，F2效果相同，F可以替代F1，F2.合力和分力l一个力F的作用效果和两个力F1与F2的共 同作用效果相同，那么F就叫做F1与F2的合 力，F1，F2就叫做F的分力。l如果我们要求F1和F2的合力，就叫力的合成 。力的合成l在初中，我们学过“同一直线上的两个力 的合力”。提问：已知同一直线上的两个力F1=2N、F2=3N，方 向都向右，那么合力大小是多少？沿什么方向？F合=F1+F2=5N，方向向右。提问：如果F1=3N向左，F2=2N向右，那么它们的合 力大小是多少？合力沿什么方向？F合=F1-F2=1N，方向向左。F2F合F1F2 F合F1（l）两力同方向时.合力的方向与这两个力方向相 同（2）两力反方向时（设F1 F2 ）. 合力方向同F1F1F2F合F1F2F合l同一直线上两个力的合力的大小就是把两 个分力相加减，分力同向，则方向与分力 同；分力反向，则方向与大的力同。l实际问题中，作用在物体上的两个力F1，F2 往往不在一条直线上，而是互成角度。l互成角度的两个力的合力F是不是就是分力 F1，F2的大小相加减呢？如果不是，又有什 么样的关系？方向又如何判断呢？l下面我们用实验的方法来探究这个问题。实验（1）将白纸用一个图钉 固定在绘图板上，再 用一个图钉在橡皮筋 的上端固定在绘图板 的上端A点Al首先，应该确定两个分力的大小、方向 ；l再确定合力的大小、方向；l然后才能研究合力与两个分力的大小、 方向的关系。实验设计l将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两 个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉 到某一点，记为O；如果我们只用一个力， 也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1 、图2所示。l那么怎样得到互成角度的两个分力F1、F2的大小、 方向呢？ 用两弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条。 弹簧称的读数就是互成角度两分力F1、F2的大小， 分力的方向分别沿细绳方向。F1F2MOl两个如何分工合作去操作，确定互成角度 的两个分力的大小：l一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套， 同时用力互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋 的另一端伸长到某点；F1F2MOl另一位同学用铅笔记录三个点l1. 记下橡皮筋伸长到的位置，在相应的位 置点一个点记为0点，l2用铅笔和刻度尺从0点出发，沿着绳子方 向作出两直线l3同时记下弹簧称的读数F1，F2。读数的时候注意l在使用弹簧秤测量力的大小时，观察弹簧 秤的零刻度及最小刻度，弹簧称读数读到 最小刻度，一把读到0.1N，一把读到0.05N 。l注意：弹簧称读数的时候注意0点位置没变 ，绳套端点的位置没变。l那么两个分力的大小和方向我们都找到了 么？大小是？方向是？l两个弹簧秤的读数，这就是分力的大小。l方向就是沿着两细绳的方向。l撤去弹簧称，用图示法以一定的标度在纸上按比 例作出F1，F2的图示l1在图旁要画出标度，2沿着细绳的方向按照比例 作出力的大小，在线段的末尾标上箭头表示力的 方向，3最后在箭头处标上字母A，B，以OA表示F1 ，以OB表示F2l注意：画力的图示的时候取标度的时候，使图的 比例尽量大些，一般我们把标度取大一点，例如 可以取4cm代表1N的力，l l提问：怎样找到合力F？怎么确定其大小、 方向呢？l合力就是与分力等效的力。两个分力的共 同效果是使得橡皮筋拉到O点，用一只弹簧 秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，l弹簧秤的读数就是合力的大小，l细绳的方向就是合力的方向。l怎么分工操作？确定合力的大小和方向：l一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡 皮筋拉到位置O，另一位同学用铅笔和刻度 尺沿着细绳的方向做一条直线，这就是合 力的方向，在相应位置记下弹簧秤的读数 ，这就是合力的大小。l注意前后两次实验O点应该重合。l撤去弹簧称，用力的图示法按照同样的标 度做出合力F，：l从O点开始，再选择同样的标度，利用刻度 尺和铅笔，沿着细绳的方向按照比例作出 合力的大小，线段末尾标上箭头代表合力 的方向，标上字母C，用OC表示合力的大小 和方向。l注意标准长度要一致。l 现在，请同学们用力的图示法将自己测量的 分力和合力分别表示出来。l 提问：分力的大小分别等于多少？合力的 大小等于多少？l 进一步提问：由此看来，互成角度的两个 力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。 那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系 呢？l同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什 么特点？lO、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点 。lOC好像是这个平行四边形的对角线。lOC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是 一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对 角线呢？l我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形 OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重 合。l用三角板和刻度尺，以表示两个分力的有向线 段OC、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB 。 l现在请同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作 平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线OC 。l比较平行四边形的对角线OC和合力OC，发现对 角线OC与合力OC有什么关系？l很接近。l是不是普遍的呢？l经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认， 以两分力为邻边做出来平行四边形的对角线的长 度跟合力的大小一致，对角线的方向与合力方向 一致，也就是以两分力为邻边做出来的平行四边 形的对角线与合力是重合，所以我们就说以F1，F2 为邻边做出来的平行四边形的对角线就表示F1、F2 的合力。实验结论l可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地 将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对 角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四 边形定则。如图所示FF2F1l提问：有没有同学实验结果是对角线与合 力相距比较远？l 有这种情况很正常，一个规律的得出 ，是由很多人在很长时间里，进行了许多 次实验，才能总结出来，并要经得起实践 检验。因此，一个规律，并不是通过一次 实验就能得到的。如果有同学实验结果是 对角线与合力相距比较远，不要着急，课 下我们一起来看看问题出在哪里。l现在我们就用平行四边形定则来求互成角 度的两个力的合力。l例如：力F16N，方向水平向右，力F24N ，方向与F1的夹角为120.求这两个力的合 力F的大小和方向.l作图法求解.1。选择某一标度，例如5mm 长的线段表示1N的力，2。作出力的平行 四边形，如图5-1所示，表示F1、F2的线段 长分别为30mm和20mm.3。测量：用刻度尺 量得表示合力F的对角线长27mm，4。计算 ：合力的大小F1 27/5 N5.4N.用 量角器量得合力F与力F1的夹角为41. F2OF合F11N4小结l (1) 可见互成角度的两个力的合成，不是简 单的两个力相加减，而是用表示两个力的有向线 段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线 就表示合力的大小和方向，这就要平行四边形定 则。这个是力的合成，以后我们还要利用这个定 则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合 成，就遵从平行四边形定则。 结 束