2.2.2用样本的数字特征 估计总体的数字特征一、众数、中位数、平均数1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数 据叫做这一组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数 (1) x = (x1+x2+xn) /n(2) x = x +a(3) x = (x1f1+x2f2+xkfk)/n例子:1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位 :环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数 是_.2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的 有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分 的有2人,则这次抽样的平均分为_.7.177分二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位 数？五、练习应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额 ，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端 数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平 均数相差比较大。标准差有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命 中的环数如下：如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如 果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。 它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中， 标准差常被理解为稳定性。 1、平均距离标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。 它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中， 标准差常被理解为稳定性。 规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它 们的异同点。（1）（2）（3）（4）例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两 人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量 得其内径尺寸如下（单位：mm ) 甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900s123.8 s2 42.6甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但 甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55(2)重量位于(x-s , x+s)之间有14袋白糖,所占 百分比为66.67%.解:平均数x19.25, 中位数为15.2, 标准差s12.50.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25, 有一半国家的死亡率不超过15.2, x 15.2 说明存在大的异常数据, 这些异常数据使得标准差增大. 生产过程中的质量控制图正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均数 与标准差 完全确定的，我们把这样的分布记作 ，称为平均数为 ，方差为 的正态分布。生产过程中的质量控制图