12.2.1作轴对称图形回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手试一试在一 张半透明的纸的左边画一 只左手印，再把这张纸对折后 描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右手印。动脑想一 想左手印和右手印有什么关系？成轴对称。对称轴是 折痕所在的直线，即直线图中的 与 m 是什么关系？m 。m.p由一个平面图形得到它 的轴对称图形叫做轴对 称变换对称轴方向和位置发生变化时 ，得到的图形的方向和位置也会发 生变化。来吧！动动脑筋动动手探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线L的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。 AABBCC三、学习新知三、学习新知既然轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对 称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它我们只要找到一对对应点，作出连接它 们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的 对称轴了对称轴了已知：线线段AB.求作：线线段AB的垂直平分线线.ABCD作法：作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD . CD即为所求的直线.还有其他 作法吗？探究一探究一 如何作出已知线段的垂直平分线？如何作出已知线段的垂直平分线？ 作法：作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A，连接AA（2）作出线段AA的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴 例1 下图图中的五角星有几条对对称轴轴？作出这这些对对称轴轴 类似地，你能做出这个五角星的其他对称轴吗？lAA探究二探究二 作出轴对称图形的对称轴作出轴对称图形的对称轴例2 如图图，ABC和ABC是两个成轴对轴对 称的图图 形，请请作出它的对对称轴轴作法：作法：（1）找出两个图形的一对对应点C和C，连接CC（2）作出线段CC的垂直平分线l，则l就是ABC和ABC的对称轴 l步步骤骤骤骤：（1）找出任意一对对 ，并连连接它们们；（2）作出对应对应 点所连线连线 段的 .总结：作出轴对称图形的对称轴的步骤总结：作出轴对称图形的对称轴的步骤对应点对应点垂直平分线垂直平分线1.（临沂中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 四、随堂练习四、随堂练习【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即 .【答案】2. 如图图，A，B是路边边两个新建小区，要在公路l上增设设一个公共汽车车站.使两个小区到车车站的路程一样长样长 ，该该公共汽车车站应应建在什么位置？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.3. 有A，B，C三个村庄，现现准备备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请请你确定学校的位置.【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？已知直线 和一个点A，作出点A 与A关于直线 对称的图形。A A 点A即为所求Ml O基础一l l A B已知直线L和线段AB，作出线段AB与AB 关于直线 L对称的图形。AB lMNOP基础二线段AB即为所求例1如图，已知ABC和直线l，作出与 ABC关于直线l对称的图形。l作法：（1）过点A作直线l的垂 线，垂足为点O，在垂线 上截取OA=OA，点A就 是点A关于直线l的对称点 。（4）连接AB、BC、CA，得 到ABC即为所求。OPM（2）过点B作直线l的垂线， 垂足为点P，在垂线上截取 PB=PB，点B就是点B关于 直线l的对称点。（3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC=MC，点C就是点C关于 直线l的对称点。变式训练请画出ABC关于直线 的对称 ABC.ABC归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤归纳几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固 提高BAC DEFGH要在燃气管道L上修建一个 泵站，分别向A、B两镇供 气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最 短？你可以在L上找几个点 试一试，能发现什么规 律吗？哈，我知道怎样作ABC用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.活动两盏电灯（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质? ? 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? ? （4）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图