相似三角形的识别方法 （1）两个角对应相等的两三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似（3）三边对应成比例的两三角形相似 更多资源xiti123.taobao.com 相似三角形的性质6、相似三角形周长的比等于相似比5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比复习4、相似三角形对应中线的比等于相似比7、相似三角形面积的比等于3、相似三角形对应高的比等于相似比1、相似三角形对应角相等 2、相似三角形对应边成比例相似比的平方在同一时刻物体的高度与 它的影长成正比例.在某一 时刻,有人测得一高为1.8米 的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼 的高度是多少米? 解：设楼的高度为x米，由题意得；解得x=36（米）答：楼的高度是36米。测量学校旗杆的高度。例：如图，B、C、E、F是在同一直 线上，ABBF，DEBF， ACDF， （1） DEF与ABC相似吗？为什 么？ （2）若DE=1，EF=2，BC=10，那么 AB等于多少？ 解：（1） ABBF ，DEBFABC=DEF=90 ACDF ACB=DFE ABCDEF（2） ABCDEF DE=1，EF=2，BC=10AB=5问题一古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王 朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原 高146.59m，经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀了近10m。在巴黎埃菲尔铁塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑 物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大 约230m。你知道金字塔的高度是如何测量出来吗？ 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高 度的方法：如图18.3.12所示，为了测量 金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的 木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔 的影长AB，即可近似算出金字塔的高度 OB如果OB1，AB2，AB274 ，求金字塔的高度OB.解 由于太阳光是平行光线，因此OABOAB 又因为 ABOABO90 所以 OABOAB，OBOBABAB，OB （米） 答:该金字塔高为137米问题二 如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以 在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这 一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点 E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点 D此时如果测得BD120米，DC60米， EC50米，求两岸间的大致距离AB 图18.3.13解 因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 那么 ， 解得AB 100（米） 答： 两岸间的大致距离为100米 概 括1、在运用相似三角形的有关知识 解实际问题时，要读懂题意， 2、画出从实际问题中抽象出来的 几何图形，构建简单的数学模型 ， 3、然后运用已学的相似三角形的 有关知识（相似三角形的识别、 相似三角形的性质等）列出有关 未知数的比例式，求出所求的结 论.生活实践 1、如图，是一池塘的平面图 ，请你利用相似三角形的知 识，设计出一种测量A、B 两点间距离的方案，并对这 种方案作出简要的说明。 解：如图在池塘外选一点P，连AP并延 长，连BP并延长使 （或其他 值）， 则ABPCDP得 ，量出CD的长就可算出 AB的长。3、三国魏人刘徽，自撰海岛岛算经经，专专 论测论测 高望远远.其中有一题题，是数学史上有 名的测测量问题问题 .今译译如下：如图图，要测测量海岛岛上一座山峰A的高度 AH，立两根高三丈的标标杆BC和DE，两 竿相距BD1 000步，D、B、H成一线线， 从BC退行123步到F，人目着地观观察A，A 、C、F三点共线线；从DE退行127步到G， 从G看A，A、E、G三点也共线线.试试算出山 峰的高度AH及HB的距离.（古制1步6 尺，1里180丈1 800尺300步.结结果 用里和步来表示）布置作业： 1、上网到国家测绘局的网站了解一 些测绘的科普常识。 http:/www.sbsm.gov.cn/index.p hp 2、关注我国第四次珠峰综合科考， 了解有关测绘的知识。 3、同步练习册P32 4、尖子生P54-55。 更多资源xiti123.taobao.com