金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 4.3 空间间直角坐标标系4.3.2 空间间两点间间的距离公式 圆与方程 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 掌握空间两点间的距离公式，灵活运用公式，初步建立将空间问题向平面问题转化的思想意识金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理空间两点间的距离公式1在空间中，点P(x，y，z)到坐标原点O的距离|OP|_.练习1.点M(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距为：_.练习2.如果|OP|是定长r，那么x2y2z2r2表示什么图形？_2在空间中，P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)的距离|P1P2|_.表示球心为O，球半径为r的球金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用若点P(x，y，z)到点A(2,1,4)的距离为5，则x，y，z满足什么关系式？你能想象点P的集合是什么吗？金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评1坐标原点到下列各点的距离最小的是( )A(1,1,1) B(1,2,2)C(2，3,5) D(3,0,4)2点P(2,3,4)到y轴的距离是( )A金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 3已知点A(3,1,4)关于原点的对称点为B，则线段|AB|的长为_4已知点P在z轴上，且满足|OP|1(O是坐标原点)，则点P到点A(1,1,1)的距离是_解析：由题意P(0,0,1)或P(0,0，1)所以|PA| 或 .答案： 或金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 求空间两点间的距离 如图所示，在长方体OABCO1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，E是BC中点，作ODAC于D，求点O1到点D的距离分析：关键是求D点坐标，O1(0,0,2)，利用两点间距离公式求解解析：由题意得：A(2,0,0)，O1(0,0,2)，C(0,3,0)，设D(x，y,0)，在RtAOC中，金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 点评：求几何体中线段的长度的步骤：(1)利用几何体 中的线面关系，对称关系等建立适当的坐标系；(2)表示出几 何体中各点的坐标；(3)利用距离公式求线段的长度金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练1已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则 ABC的形状是( )A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 空间两点距离公式的应用 已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时的|AB|.点评：解决该类问题的关键是根据点的坐标特征，利用 方程的思想，求出未知量金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa(0a)，求a为何值时，MN的长最小分析：该题的求解方法尽管很多，但利用坐标法求解，应该说是既简单又易行的方法，方法的对照比较，也更体现出了坐标法解题的优越性解析：平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE，BE平面ABCD.AB、BC、BE两两垂直以B为原点，以BA、BE、BC所在直线为x轴、y轴和z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 点评：依据题中的垂直关系，建立恰当的坐标系，利用空间坐标系中的性质、定理来求距离、证垂直、求角度等金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练2已知三点 、C(3,2,6)求证：A，B，C三点在同一条直线上证明：由两点间距离公式得|AB|AC|BC|.即A、B、C三点在同一直线上金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 3.在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6,5,1）的距离最小.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 2点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 空间中两点间的距离公式是平面上两点间距离公式的推广，常应用在四个方面：一是根据坐标求距离；二是根据距离求点的坐标；三是利用边长判断三角形的形状；四是求空间中点的轨迹方程目的都是考查空间中两点间距离公式，解答时可类比平面上解决类似问题的方法在求轨迹方程时，注意理解方程表示的图形金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 必必修修2 2 ( (配配人教人教A A版版) 祝您