第一章 集合与函数概念第一课时 集合的含义与表示 引言：“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类集合的描述性定义：我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的全体叫做集合(简称为集). (1)确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素是不 是这个集合的元素就确定了。集合的特征：思考：“我国的小河流”、“比较大的数”、“高 一所有胖的同学”等能组成集合吗?如：应把集合1，2，2改写成(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素 都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一 个元素(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序 ，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是 否一样，不需考查排列顺序是否一样 如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。1，2元素与集合之间的关系：若a是集合A的元素，若a不是集合A的元素，例如:A=1，2，3，4，5 则3A ，就说a属于集合A ， 记作 aA ；则a不属于集合A ， 记作 aA。集合常用大写字母A，B，C，D，标记 ，元素常用小写字母a，b，c，d，标记。(4)集合的相等:构成两个集合的元素完全一样 五、常用数集及其记法： 数的集合简称数集。注意：自然 数集包括0一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作_;整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;N Z QR六、集合的常用表示方法:方法一：列举法把集合中的元素一一列 举出来写在大(花)括号 内表示集合的方法 。“地球上的四大洋”组成的集合可以表示 为: 太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋.方程x2-x=0的所有实数解组成的集合可以表 示为:0,1.例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有质数组成的集合_;(2)由大于3小于10的整数组成的集合 _;(3)方程x2-16=0的实数解组成的集合_; 2, 3, 5, 7 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 -4, 4你能用列举法表示不等式x-40 练习：P6 1.用符合“”或“”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_A；美国_A；印度_A；英国_A(2)若Ax|x2x， 则1_A；(3)若Bx|x2x60，则3_B；(4)若CxN|1x10，则8_C，9.1_C；2试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程x290的实数根组成的集合；(2)一次函数yx3和y2x6的图象的交点组成的 集合；(3)不等式4x53的解集-3,3(1,4) x|x21、集合的特征3、一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作_;整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;2、元素与集合的关系4、集合的常用表示方法提问：