取每一个值 的概率 x1x2xi pp1p2pi为随机变量的概率分布列，简称的分布列.则称表格设离散型随机变量可能取的值为注:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列如果随机变量的分布列为：一、两点分布列10Pp1-p这样的分布列称为两点分布列(又称0-1分布),称随机变 量服从两点分布,而称P(=1) =p为成功概率.二、超几何分布k=0,1,2, , m则随机变量X的概率分布列如下：像上面这样的分布列称为 超几何分布列. 如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超 几何分布。X01mP注:超几何分布的模型是不放回抽样三、二项分布于是得到随机变量X的概率分布如下：X01knp（即n=1的二项分布）四、正态分布X落在区间(a,b的概率为:abXY特殊区间的概率:-a+ax=上述计算结果可用下表和图来表示：区间间 取值值概率一般地，随机变量的概率分布列为则称为 的数学期望或均值，简称为期望.它反映了离散型随 机变量取值的平均水平.结论1： 则 ;结论2：若B(n，p)，则E= np.数学期望的定义:结论3:若随机变量服从几何分布，则E =1/p离散型随机变量取值的方差和标准差: 一般地,若离散型随机变量的概率分布列为： 它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度 的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程 度越小，即越集中于均值。性质2：（1）若 两点分布，则D =p(1-p) ;（2）若B(n,P),则D=np(1-p) ;（3）若几何分布，则D =(1-p)/p2 .易证离散型随机变量的方差满足以下性质：ABAB条件概率：相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发 生的概率没有影响(即 ), 则称 事件A与事件B相互独立.显然: (1)必然事件 及不可能事件与任何事件A相互独立.(2)若事件A与B相互独立, 则以下三对事件也相互独立:(2)相互独立事件:指在不同试验下的两个事件互不影响 .(1)互斥事件:指同一次试验中的两个事件不可能同时发生.注：(2)一般地,如果事件A 1,A2,An 两两相互独立,那么这n 个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积 ，即注:(1)若事件 A1，A2 ， ，An 中任意两个事件相互 独立，则称事件 A1，A2 ， ，An 两两相互独立.n次独立重复试验:一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为 n次独立重复试验.注: 独立重复试验模型满足以下三方面特征， 第一：每次试验是在同样条件下进行; 第二：各次试验中的事件是相互独立的; 第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.n 次独立重复试验的公式:注:n 为重复试验的次数；p是在1次试验中某事件A发生的 概率；k是在n次独立试验中事件A发生的次数.