重庆公务员考试：奇偶性在数量关系里该怎么用重庆公务员考试：考点重庆公务员考试：考点 1：任意两个数的和与两个数的差，奇偶性相同Eg：今年哥哥与弟弟的年龄之和为 30，问哥哥可能比弟弟大几岁？A.7 B.9 C.10 D.11解析：解析：哥哥与弟弟年龄之和为 30， 是偶数，则其年龄之差也为偶数，只有 C 满足。真题解析：真题解析：一次数学考试共有 50 道题，规定答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 73 分。求小明这次考试中答对的题目跟答错和未答的题目之和可能相差（ ）道。A.25B.29C.32D.35【答案】C。因为总题量为 50，所以答对的题目数+（答错的题目数+未答的题目数）=50，是偶数，所以其差值也一定是偶数，结合选项，只能选 C。重庆公务员考试：考点重庆公务员考试：考点 2：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。Eg：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有 50 道试题。评分标准是：答对一道给 3 分，不答的题每道给 1 分，答错一道扣 1 分。试问：该部分学生得分的总和是奇数还是偶数？A.奇数B.偶数C.都有可能D.无法判断解析：解析：不论是答对、答错、或者不答，得分或者扣分都为奇数。所以总分为 50 个奇数相加减，结果必定为偶数。真题解析：真题解析：在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N 个不同的数，使得它们的和为 2359，那么 N 的最大值是（ ） 。A.46 B.47C.48D.50【答案】B。N 个奇数的和为奇数，则 N 一定是奇数，故答案为 B。考点考点 2：灵活应用奇偶性解方程Eg：7x+8y=61，求 x、y解析：解析：8y 为偶数，61 为奇数，则 7x 一定为奇数，即 x 为奇数。若 x=1，y 得不到整数解若 x=3，y=5 恰好满足条件。重庆公务员考试：真题解析：重庆公务员考试：真题解析：某快递公司对从 A 地发往 B 地的快件的收费标准是：快件重量如果不超过 10 千克，每千克收费 5 元；如果超过 10 千克，超出部分按每千克 8 元收费。已知甲、乙两人通过该快递公司投递两个快件（重量都是整数） ，甲比乙多付费用 33 元，则甲的快件比乙的快件重（） 。A.1 千克 B.4 千克 C.5 千克 D.6 千克【答案】D。因为 33 既不是 5 的倍数，也不是 8 的倍数，所以甲投递的快件的重量超过 10 千克，乙投递的快件的重量不超过 10 千克。设甲的快件比 10 千克多 x 千克，乙的快件比 10 千克少 y 千克。则 8x+5y=33，x、y 均为整数；由奇偶性知，y 为奇数，验证得 x=1，y=5 符合，所以甲的快件比乙的快件重 6 千克。