第6章 受压构件正截面承载力计算1混凝土保护层厚度c1.纵向受力钢筋与预应力钢筋混凝土结构设计规范GB 50010_2002对混凝土保护层厚度的规定：同时，保护层厚度不得小于钢筋直径。第6章 受压构件正截面承载力计算22.板、墙、壳中分布钢筋保护层厚度不应小于表9.2.1中相应数值减10mm，且不应 小于10mm。3.梁、柱中箍筋和构造钢筋 保护层厚度不应小于15mm。例题：矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T =41.5 kNm ，截面尺寸bh300 mm500 mm ，保护层厚度 C=30 mm。混凝土强度等级选用C25，箍筋为HPB235级。纵筋为HRB335级。抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。混凝土结构设计规范GB 50010_2002还有一些其他规定 。第6章 受压构件正截面承载力计算3第6章 受压构件正截面承载力4本章重点掌握受压构件的构造要求。 掌握轴心受压构件的受力特点及承载力计算方法。重点 掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算；理解配置螺旋 箍筋轴压构件承载力提高的原理。 掌握偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与 判别；受压构件纵向弯曲的影响。 掌握矩形截面非对称和对称偏心受压构件的正截面承载 力的计算公式、适用条件及公式应用。 了解偏心受压构件斜截面承载力的计算。第6章 受压构件正截面承载力计算51. 受压构件概述轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。轴向力的作用线和构件截面几何形心的关系实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混 凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外 加荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。 6工程中的屋架、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。第6章 受压构件正截面承载力计算7第6章 受压构件正截面承载力计算8强 柱 弱 梁 第6章 受压构件正截面承载力计算9N2. 轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的第6章 受压构件正截面承载力计算102.1 轴压构件性能Behavior of Axial Compressive Member变形条件：物理关系：平衡条件：第6章 受压构件正截面承载力计算1100.0010.00210020030040050020406080100scssscfy=540MPafy=300MPa第6章 受压构件正截面承载力计算122.2 受压构件中钢筋的作用？纵筋的作用 （1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 （4）增加破坏时，构件的延性。 实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力 由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不 断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小 而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢 筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长 到屈服应力水准。箍筋的作用 （1）与纵筋形成骨架，便于施工； （2）防止纵筋的压屈； （3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。对于长细比较大的柱子，由各种偶然因素造成的初始偏心距 的影响是不可忽略的，对于长细比较小的柱子，同样存在初始偏 心和侧向挠度，但是影响非常小，可以忽略的。轴心长柱和短柱破坏比较轴心长柱和短柱破坏比较132.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力bhAsANN混凝土压碎钢筋凸出nonNnl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋 屈服 第二阶段：钢筋屈服至 混凝土压碎轴心受压短柱的破坏形态短柱：混凝土压碎，钢筋压屈14轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布（相同材料、截面尺寸 和配筋）长柱的承载力4011.4kN满满足要求，配筋合适 。30偏压构件是同时受到轴向压力N和弯矩M的作 用，等效于对截面形心的偏心距：e0=M/N的偏心压力的作用。 图6-1偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态31工程应用偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆， 刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。 偏心受压： (压弯构件)单向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距： 压力N的作用点离构件截面形心的距离e0偏心距e0=0时，轴心受压 当e0时，即N=0，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件。AssAh0asasb6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压构件=M=N e0NAssA压弯构件Ne0AssA326.3.1 偏心受压短柱的破坏形态大量试验表明：构件截面变形符合平截面假定 ，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的 。偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 偏心受压短柱的破坏形态：（1）受拉破坏形态（大偏心受压）；（2）受压破坏形态（小偏心受压）。33M较大，N较小偏心距e0较大在靠近轴向力的一侧受压，远离轴向力的一侧受拉。N MN e0（大偏心受压破坏）1. 受拉破坏34 随着荷载的增加，截面受拉侧混凝土出现横向裂缝，受拉钢筋As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服； 最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 此后，裂缝迅速开展，受压区高 度减小；1 .受拉破坏特征（大偏心受压破坏）35N N 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋 率合适，通常称为大偏心受压。 破坏的特点是：塑性破坏，受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压 区钢筋受压屈服，受压区混凝土压碎。 破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的 适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。1 .受拉破坏（大偏心受压破坏）efyAs fyAsN1 fcbxx036受压破坏的条件有： 当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压； 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但纵向钢筋As配置较多时（类似于超筋梁）（小偏心受压破坏）2. 受压破坏NNAs 太 多 37 当轴力N的相对偏心距较小时，截面全部受压或大部分受压； 离轴力N较近一侧混凝土和钢筋的应力较大，另一侧钢筋应力较小；2、受压破坏特征（小偏心受压破坏 ）38 截面最后是由于离轴力N较近一侧混凝土首先压碎而达到破坏，离轴力N较近一侧钢筋As 受压屈服，离轴力N较远一侧的钢筋As未受拉屈服。2、受压破坏特征（小偏心受压破坏 ）ssAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态39NN 承载力主要取决于离轴力N较近一侧混凝土和钢筋，离轴力N较远一侧钢筋未达到屈服。破坏具有脆性性质。2、受压破坏特征（小偏心受压破坏 ）ssAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态403、受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变cu同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，其相对界限受压区高度仍为: 大小偏心受压的分界：41当 b 小偏心受压 ae = b 界限破坏状态 ad不同配筋偏心受压理论界限破坏b c d efg hAsAsh0xxcbscuaaay0.00242436.3.2偏心受压构件的纵向弯曲影响n长细比在一定范围内时，属“材料破坏”，即截面材料强度耗尽的 破坏；n长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即“失稳破坏”。n结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力；n 长细比较大时，偏心受压构件的纵向弯曲引起不可忽略的 二阶弯矩。柱：在压力作用下产生 纵向弯曲短柱中长柱细长柱 材料破坏 失稳破坏1、正截面受压破坏形式44短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的偏心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面压弯承 载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和 ，称为初始偏心距ei 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距ea6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态456.3.3 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏试验表明：钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。但长细比较小的柱子，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时可以忽略纵向弯曲引起的二次弯矩。对于长细比较大的柱子则不同，在承受偏心受压荷载后，会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。f yxeieiNNle46 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。 对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。fyxeieiNNN eiN ( ei+ f )le6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态47不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态4849对于长细比l0/h5的短柱。 侧向挠度 f 与初始偏心距ei 相比很小。 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴 力N的增加基本呈线性增长 。 直至达到截面承载力极限状 态产生破坏。 对短柱可忽略侧向挠度f的 影响。N0 N1N2N0ei N1eiN2eiN1f1N2f2B CADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM050长细比530的长柱侧向挠度 f 的影响已很大 。在未达到截面承载力极限 状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展。即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面 承载力Nu-Mu相关曲线相交之前。这种破坏为失稳破坏，应 进行专门计算。N0 N1N2N0ei N1eiN2eiN1f1N2f2B CADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件正截面承载力计算,当二阶弯矩不可忽略时,均应考虑结构侧移和构件纵向变形引起的二阶弯矩.6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态52Mmax=N(ei+f)fN eiN ( ei+ f )yxeieiNNl0(ei+f)=ei(1+f/ei)=ei混凝土设计规范对长细比 l0/i较大的偏心受压构件，采用 把初始偏心距ei乘以一个偏心 距增大系数来近似考虑二阶弯矩的影响。偏心距增大系数6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态53偏心距增大系数54偏心距增大系数l00lxfypsin.=fyxeieiNN，截面破坏时 ：55考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得： 再考虑偏心距和长细比的影响，得： 56令得：1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数。2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可 能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时，大偏心 1 = 1.0 2 = 1.15 0.01l0 / h