数学答案第 1 页（共 6 页） 数学答案第 2 页（共 6 页） 2018 年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D B C C B D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 11(3)(3)b aa 1221 13486 145 12156a 16 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1） （5 分）解：212(3 276)63sin454 1913224242 3 2 （2） （5 分）解：33122x xx 323xx 1x 检验：当 x=1 时，x-20 所以，x=1 是原分式方程的解 18 （6 分） （1）证明： ABDE AD AFCD AFFCCDFC 即ACDF 又ABDE ABCDEF （2）7 519 （8 分）解： （1）45000 18000 10000 5500 3 5000 6 3400 3000 11 2000 261501 1 1 3 6 1 11 2x 中位数为 3200 （2）甲：由样本平均数 6150 元，估计全体员工月平均收入大约为 6150 元 乙：由样本中位数为 3200 元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过 3200 元，有一半的员工月收入不足 3200 元 （3）乙的推断比较科学合理 由题意知样本中的 26 名员工，只有 3 名员工的月收入在 6150 元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况 20 （8 分）解： （1）由平移性质得：点 C 的坐标为（2，5） 又A（6，0） 224541AC （2）当点 D 在线段 OA 上时， S1 =1 2x55 2x S2 =1(6)2x55152x 当点 D 在 OA 的延长线上时 S1 =1 2x55 2x S2 =1(6)2x 55152x 55(15)515(06)22 55(15)15(6)22xxxx S xxx SDBC=16 5152 点 D 在 OA 延长线上的任意一点处都可满足条件 点 D 所在位置为 D（x，0）且 x6 数学答案第 3 页（共 6 页） 数学答案第 4 页（共 6 页） 21 （7 分）解：过点 D 做 DHBC，垂足为 H 斜坡 BD 的坡度 i=1:3 DH:BH=1:3 在 RtBDH 中，BD=600 222(3)600DHDH 60 10DH ，180 10BH 设AEx 在 RtADE 中，ADE=45 DEAEx 又HCDE，ECDH HCx ，60 10EC 在 RtABC 中 tan33=60 10180 10xx180 10tan3360 10 1tan33xAC=AE+EC=180 10tan3360 10120 10tan3360 101tan331tan33答：山顶 A 到地面 BC 的高度为120 10tan331tan33米 22 （6 分）解： （1）2yx 反比例函数图象（略） （2）设点 P（2xx，） ，则点 A(2xx，) 由题意知PAB 是等腰直角三角形 SPAB=25 2PA=PB=5 0x 22PAPAyyxx 即225xx 解得:1221xx ， 点 P（-2，1）或（-1，2） 23 （7 分）解：20(0)axbxca 2bcxxaa 222()()22bbcbxxaaaa 2 2 24()24bbacxaa 240a 当当240bac时，方程有实数根 24 22bbacxaa 240bac当221244 22bbacbbacxxaa 时， 24=0bac当122bxxa 时， 1x22222222(4) (4)(4)4 444bbacbbacbbacaccxaaaa 或者1x2 2 2224()244bbaccxaaaa 1x2cxa 24 （10 分） （1）证明：连接 OD、OP ADAM APAO，A=A ADMAPO ADM=APO MDPO 1=4，2=3 OD=OM 3=4 1=2 又 OP=OP，OD=OC 数学答案第 5 页（共 6 页） 数学答案第 6 页（共 6 页） ODPOCP ODP=OCP BCAC OCP=90 ODP=90 ODAP PD 是O的切线 （2）由（1）知 PC=PD 连接 CD AM=MC AM=2MO=2R（R 为O的半径） 在 RtAOD 中，222ODADOA 222129RR 3 2R OD=3 2，MC=6 2 2 3ADAM APAO DP=6 又MDPO O 是 MC 中点 1 2COCP MCCB 点 P 是 BC 中点 BP=CP=DP=6 又MC 是O的直径 BDC=CDM=90 在 RtBCM 中， BC=2DP=12，MC=6 2 BM=6 6 又BCMCDM MDMC MCBM即：6 2 6 26 6MD MD=2 6 66 22 6BP MD 25 （10 分）解： （1）设 y=kx+b (17x) 由已知得23 6 732kbkb 解得：146kb ， y=1 6x+4（1x7） 6x 时，16436y 30020=15，15（1+20%）=18 又12x 时，115912844y 9100 1812.54万人 所以最后一年可解决 12.5 万人的住房问题 （2）由于每平方米的年租金和时间都是变量，且对于每一个确定的时间 x 的值，每平方米的年租金 m 都有唯一的值与它对应，所以它们能构成函数 由题意知 m=2x+36（1x12） （3）解：2222111(236)(4)2144(3)147 (17)633 11511(236)()3135(6)144(7)8444xxxxxx W xxxxxx 当 x=3 时max147W，x=8 时max143W，147143 当 x=3 时，年租金最大，maxW=1.47 亿元 当 x=3 时，m=2 3+36=42 元 5842=2436 元 所以老张这一年应交租金为 2436 元