机器人控制概述 及建模浙工大机器人控制概述v1.1 机器人发展现状及趋势v1.2 机器人控制技术1.1 机器人现状及趋势v发展史：第一代：示教再现型机器人第二代：具有感觉的机器人第三代：智能机器人v发展趋势：标准化、模块化、开放化、网络化v存在问题：1.驱动系统笨重2.机械臂过重3.移动机器人能源携带4.计算机信息传输、处理能力不够快1.2 机器人控制技术控制方式优优点缺点 传统PID控 制设计简单、各参数作用、意义明确 ，参数整定技术成熟，工作点附近 ，控制器性能有保证不适用于快速、高精度的控制， 是渐近跟踪自适应控制根据运行状态，在线估计未知参数 ，根据估计值随时修正控制策略需要精确的数学模型，主要适用 于线性控制，对非线性较难变结构（滑 块）控制模型可以不精确，可以估算不确定 性的干扰作用，鲁棒性较强控制器的频繁切换使得跟踪误差 在零点附近抖动，不能收敛于0 鲁棒控制用一个结构和参数都是固定不变的 控制器，来保证即使不确定性对系 统的性能品质影响最恶劣的时候也 能满足设计要求，鲁棒性较好无法完全适应非线性，智能渐近 跟踪，设计过程繁琐，性能与 PID相当智能控制对模型不确定，环境交互作用位置 情况可用，满足社会发展需求机器人模型的建立v2.1 机器人数学基础v2.2 机器人运动学模型v2.3 机器人动力学模型2.1 机器人数学基础v（1）位姿描述1.位置的描述刚体的位置可用它在某个坐标系中的向量来描述。2.方位的描述刚体的方位也称刚体的姿态。v（2）坐标变换坐标变换包括平移变换和旋转变换。 1.平移变换2.旋转变换3.复合变换：平移与旋转的结合v（3）齐次坐标变换 齐次坐标定义：用四维向量表示三维空间一点的位置P，即上式称为齐次坐标，其中w为非零常数。 齐次变换：为齐次变换矩阵， 为平移变换矩阵， 为旋转变换矩阵。2.2 机器人运动学模型v机器人运动学模型是基于坐标变换求得的。 D-H坐标变换法：严格定义了每个坐标系的坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。 用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴的夹角 ；另外两个参数来表示相邻连杆的关系，即两连杆的相对位置和两连杆 法线的夹角。缺点：很难正确地建立坐标系。因为D-H方法是建立在按严格的规则 建立正确地坐标系的基础上的，特别是等多个移动副，很难确定其各个 参数。D-H坐标建立规则vA和B两坐标坐标原点，后一坐标分别绕前一坐标得x、y、z 轴旋转的坐标变换矩阵为v当后一坐标与前一坐标原点不重合的时候先进行平 移变换机器人运动学方程建立对于具有n个连杆的机械手，运动学方程是要确定与末端坐标 系n固联的手爪相对于基坐标系0的变换。根据其次变换的乘 法规则可得：式中， 表示末端坐标系n相对于基座0的位姿。机器人运动学方程求解1.代数法代数法求解过程中，通过逐次在运动学方程式的两边同时 乘上一个齐次变换的逆，达到分离变量的目的。2.几何法通过几何图形求解角度值，求解过程中利用正弦定理、余 弦定理、反正切公式等求解角度。2.3 机器人动力学模型机器人动力学问题机器人动力学正向问题：已知机器人各关节所需 的驱动力或力矩，求解机器人各关节的位移、速度 和加速度。从控制角度讲，正向问题用于运动的动 态仿真。机器人动力学逆向问题：已知各关节的位移、速 度和加速度（即已知关节空间的轨迹或末端执行器 在笛卡尔空间的轨迹已确定），求解机器人各关节 所需的驱动力或力矩。拉格郎日方法简化得： 其中将M（q）带入得