郑州大学硕上学位沦文摘要中、下承式拱桥由于桥型优美是我国城市桥梁中应用发展很快的一种桥燃，据有关资料介绍，我国现在已建成的中、下承式拱桥有3 0 0 余座，目前仍在向更大跨径、更大规模的方向发展，应用区域和范围也在不断扩大。但是，近年来电连续出现了若干起中、下承式拱桥的垮塌事故，造成了严重的人员伤亡与经济损失。从这些事故分析中可以得出这样的结论：中、下承式拱桥的断桥与垮塌事故大多与吊索的健康状态有关，若能对拱桥吊索的健康状态进行经常及时地或实时在线地监测与诊断，多数中、F 承式拱桥的重大事故是可以避免的。中、下承式拱桥主要由拱肋、桥面系( 系杆粱) 及吊索系3 部分组成，其中吊索系不但是主要的传力( 承力) 构件，也是易损构件，主要的损伤包括：吊索中部分钢丝断裂、钢丝锈蚀、锚圃失效等。无论哪一种损伤，都会引起吊索拉伸刚度的变化，而拱桥桥面系可视为由吊索弹性支承于拱肋上的一个超静定结构，部分吊索刚度的变化必然引起吊索系承受荷载的重新分配，即必然引起吊索系静张力的变化。因此，吊索的静张力是拱桥健康状况的敏感指标，可以根据吊索系静张力的实际测量值与拱桥健康档案q J 的吊索系静张力值之比较，来对拱桥的健康状况进行诊断与评估。当前，中、下承式拱桥吊索的张力测定方法主要有2 种：直接法和间接法，在工程实际中主要使用间接法，振动法是间接法中最经常使用的一种方法。振动法测定吊索张力可以分为2 个方面：张力计算公式；吊索振动频率的测试。目前，振动测试技术已经比较成熟，可以由振动信号十分精确地提取出吊索的振动频率。目前，振动法中测定吊索张力公式所用理论主要借助于斜拉桥斜拉索的张力测定理论。在斜拉索的张力测定中，由于斜拉索长度较大，其弯曲刚度和边界条件影响较小，一般可以忽略不计。中、下承式拱桥不同于斜拉桥，在中、下承式拱桥中，由于拱肋主要承受压力，失稳问题比较突出，矢高不可能太大，所以中、下承式拱桥吊索的长度一般较小。如果将斜拉索张力测定理论直接应用于吊索，特别是短吊索，则会产生较大误差，不能满足实际工程使用要求。吊索的张力测定必须考虑弯曲刚度和边界条件的影响。基于这一背景，本文的主要工作就是提出适合于中、下承式拱桥吊索张力测定的张力计算实用公式。在中、F 承式拱桥吊索张力测定的理论研究中，当不考虑吊索弯曲刚度的影响时，吊索可以看成是一根张紧的弦，由于没有考虑弯曲刚度的影响，其张力与振动频率存在着简单的关系，张力计算十分方便。当只考虑吊索弯曲刚度的影响而将吊索两端的边界条件视为简支时，通过理论分析也可以直接推导出吊索张力与其横向振动频謇关系的计算公式。当同时考虑吊索弯曲刚度和吊索两端固定支承的边界条件影响时，吊索的张力与吊索横向振动频率关系的方程是超越方程，无法直接导出张力计算显式公式。本文研究通过振动微郑卅l 大学硕上学位论文分方程导出频率方程，引入无量纲参数化简吊索的张力与其横向振动频率之间关系的超越方程，采用数值计算和曲线拟合方法，在不同的无量纲参数f 取值范围内得到吊索张力与吊索横向振动频率简单的函数关系，文中给出了吊索张力计算的显式公式。本文给出的当采用吊索第1 阶横向振动频率时，吊索张力计算的实用计算公式为：卜。呱们20 8 2 3 2 - 1 0 4 3 7 5 ( ct 2 川咄矿卜卅：，圳丁一c 缃2 卜4 引4 暑j( 0 f 9 )( 9 I 5 时可将索视为张紧的拉索，但这一结论仅根据静力分析结果得出，能否适用于索的动力分析尚有待于研究。文献f 3 1 分析了索的振动频率厂随参数x 的变化规律，就所研究的情况而言，拉索垂度对基频的影响较大，若使垂度对基频的影响控制在5 以内，则相应的世值必须大于2 5 。但拉索垂度对高阶( 4 阶及4 阶以上) 频率的影响较小，即使世值小至0 5 ，其影响亦不超过5 ，且上述规律并不随索长的变化而显著变化。对于实际斜拉桥，一般符值均大于3 ，此时无论是动力分析还是静力分析，垂度的影响均可忽略不计，但当拉索在施工过程中采用分阶段多次张拉时，第一、二次张拉时的K 值可能小于2 ，此时为减小垂度的影响，可采4 阶及以上的频率来计算相应的张力。( 4 ) 斜度的影响实际斜拉索均存在相应的斜度，亦即两端不等高。文献【3 】分析结果表明，在其它条件保持不变的情形下，当拉索的倾角由2 0 0 增加到8 0 0 时，相同频率下张力的变化不超过1 ，因此斜度的影响可以忽略不计。( 5 ) 边界条件的影响文献【3 】指出，就所分析的情形而言，铰支边界与固支边界计算所得结果相差不超过5 ，实际上，拉索边界条件的影响是拉索抗弯刚度影响的反映，若拉索抗弯刚度E I = O ，则两种边界效果等同。( 6 ) 减震器的影响文献 3 就所分析的情形而言，当减振器系统的支承剐度大于1 0 1 0 4k N m 时，减振器可视为索的刚性支承。当然，这些仅对较短的索而言，因此时减振器作为索跨内的支承使索的自由长度缩短相对较多，而对于长索，不管减振器的刚度如何变化，其对索的自由长度的影响均较小。就一般的工程实践而言，对于长度大于1 5 0 m 的拉索，不论减振器的安装与否，其对张力测定精度的影响不会超过5 。( 7 ) 弹性支承的影响间接测量法，即通过测定斜拉索自振频率，再由此实测频率依据计算公式反算出斜拉索的预拉力。实践证明，此种方法在实际应用中还存在一定误差，主要原因之一就是计算公式中假定拉索两端固结，没有考虑桥梁主梁和索塔对拉索形成弹性支承的影响。文献5 1对此问题进行了研究，分析了弹性支承对柔性拉索固有特性的影响，根据斜拉桥柔性拉索的结构特点，建立了具有弹性支承的斜拉桥拉索的动力分析模型。根据势能驻值原理，导出了斜拉桥柔性拉索在两端弹性支承情况下的振动方程，按“对号入座”法则得到了柔性拉索体系的刚度矩阵和质量矩阵，分析了弹性支承对斜拉桥柔性拉索固有特性的影响，所得结果可用于确定斜拉桥拉索的预拉力。分析结果表明，考虑弹性支承影响的固有圆频率比固结时的固有圆频率小，随着弹性支承网0 度的增加，二者逐渐接近；文中给出了关系曲郑州大学硕士学位论文线图，可用于对常规公式计算出的拉索预拉力，进行修正，提高斜拉桥拉索预拉力的计算精度。( 8 ) 环境因素的影响由张力计算公式( 1 - 1 ) 可以看出，当张力一定时，索的频率与索的长度、线密度等参数有关。在环境因素发生变化时，如温度、雨雪、风力等影响都将会改变索的参数，使频率在某一区域内变动。由于索的这些参数无法准确地测量，所以利用振动法检测出的张力仅是一近似值且难以掌握其误差范围。为了了解拉索频率的变化规律，提供准确的张力检测依据，文献 6 1 对铜陵长江大桥进行了长期连续地跟踪检测，根据不同条件下的检测结果，总结出拉索频率的变化幅度。综合检测资料可以估计出一根索在不同测试条件下的最大基频值大约要比其最小值大出1 0 左右，这种误差已是不容忽视的，因此若要正确地检测出张力，必须同时了解环境因素，掌握其变化的规律，排除那些影响拉索频率变化的原因，这样才能提高测试的精确度，达到张力检测的目的。这一结论可以为使用振动法测试张力提供参考。3 张力标定测出拉索的自振频率后，求张力的方法有2 种：( 1 ) 按理论公式计算。分不同情况选择合适的公式进行计算。( 2 ) 根据张力标定结果换算。张力标定时，一种方法是按直径分类标定，每类选择大、中、小3 种不同直径的拉索；另一种方法是按索长分类标定，每类挑选长、短、中间3 根拉索。按上述2 种方法确定了标定试验所用的拉索后，根据其工作的张力范围，选择不同的吨位，进行拉索张力标定，得出频率与张力的关系，以此为标准进行张力的换算。文献 7 【9 】均提到了张力换算问题，通过武汉长江二桥和广卅I 体育馆等工程实践证明张力标定方法是相当好的。4 自振频率测试频率测试结果的正确性是张力测定能否成功的先决条件。测试现场的不确定因素很多，如何保证记录的测试数据的正确性呢? 一般作法是在现场判断一下测试记录数据是否正确，一旦发现数据存在问题，要及时解决，还要对测试数据进行重新记录。当不考虑垂度影响时，对抗弯刚度可以忽略的缆索，它的任意相邻2 阶频率之差等予第1 阶自振频率( f i ) ，n 阶自振频率与基频之比得到振动阶数n ，这是无弯曲刚度张紧索的一个重要特性，利用这一特性，通过频谱分析，可以判断所测得的频率是否是该结构的自振频率，这一自检过程是很重要的，频率的准确性可保证所计算张力的准确性。在测试过程中可采用2 种不同的激励方式，一种是人工激励，另一种是环境脉动( 如大地脉动、风动) 1 0 o 虽然有一些专用的激振设备和相应输入一输出测试装置，但由于现场实验条件、结构的复杂性和实测数据质量等因素往往限制了这类专用激振设备的使用，一些重型的激振装置造价昂贵，势必增加了测试的成本，采用这种方法必须关闭线路，这对郑州大学硕士学位论文交通繁忙的桥梁带来诸多不便，在施工中，受现场条件限制，也不一定能够使用这些装置。另一方面，象车辆、行人、风等是作用在结构上的环境或自然激励，用环境激励引起的振动对结构系统进行测试显然具有许多优点：无须贵重的激励设备，不需打断结构的正常使用，方便省时，只需记录响应数据等。环境振动测试法是一种仅有输出数据的动态测试，它只测试结构的响应，而不测试复杂的环境激励，因此频率识别方法是仅基于输出数据的识别。通过环境振动测试斜拉桥拉索频率的常用方法是频域中的峰值法。这种方法最初是基于频率响应函数在结构的自振频率处达到极值的理论。在仅有输出的环境振动测试中，频率响应函数被输出数据的自功率谱取代，功率谱由测得的加速度时程经过离散傅罩叶变换得到。拾取功率谱密度图上的峰值，频率即可简单确定。环境振动的随机性相当大，结果的变异性也比较大。通常由环境振动测试得到的功率谱的结果不是非常理想，真实的峰值有时不容易识别，所以有必要用几种不同的识别方法互为补充和验证。文献【1 1 、【1 2 采用了倒频谱分析作为功率谱峰值法的补充。倒频谱的定义为“对数功率谱的傅里叶逆变换”，用符号表示则为c ( r ) = F “ l o g G x x ( ，) )( 1 3 )式中，G ，。( 厂) 为自谱( 功率谱) 。本质上，倒频谱是将功率谱数据视为信号，对功率谱所作的谱。倒频谱分析方法广泛应用于机器故障诊断、回声检测与剔除、语音分析等领域。因为它具有能够检测到功率谱上周期分量的能力l l ”。而振动的拉索功率谱上的峰值具有明显的周期性，因此可以期望通过倒频谱分析得到较好的结果。文献【1 4 4 2 】也讨论了斜拉桥斜拉索张力测定的有关问题。1 2 1 2 悬索桥主缆的张力测定1 4 3 , 4 4 1以往悬索桥以线形控制为主，一般不对索股张力进行特别控制。这样可能会出现以下不良后果：散索鞍约束解除后，边垮线形可能发生变化；索股在鞍槽内有滑动的可能性；拉杆上的不平衡力影响锚固体系的安全；各索股受力不均，降低主缆整体安全系数。随着大跨度斜拉桥斜拉索张力测定的理论与实践日益成熟，悬索桥张力的测试主要是借鉴斜拉索测试成果。但由于锚跨索股边界条件等因素的特殊性，直接套用现有公式计算将导致较大误差。文献 4 3 对弦振法在悬索桥主缆锚跨张力测试中的应用进行了研究，建立了主缆索股锚跨张力精确计算模型及相应计算公式，分析表明：在根据频率计算悬索桥锚跨张力时，索股的垂度、斜度及抗弯刚度可忽略不计，但是边界条件的影响必须考虑，在悬索桥施工、运营全过程中应该使用考虑边界条件影响的张力计算公式，实际工程应用显示该方法很好地解决了悬索桥施工监控中张力精确测试这难题。1 2 1 3 中、下承式拱桥吊索的张力测定中、下承式拱桥中的吊索和斜拉桥中的斜拉索在长度上有很大的不同。由于拱主要承受压力，失稳问题比较突出，这就决定了拱的矢高不可能太大，即吊索的长度一般在5 0 m郑州大学硕士学位论文以内。而斜拉桥中由于受拉索倾斜角的限制，其长度一般均较大。虽然中、下承式拱桥吊索和斜拉