湖南省长沙市一中卫星远程学校学业水平复习必修3第二章统 计主讲：赵意扬主讲：赵意扬湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节 次学 习 目 标随机抽样了解随机抽样的必要性和重 要性；理解用简单随机抽样 方法从总体中抽取样本； 了 解分层抽样和系统抽样方法.湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节 次学 习 目 标用样本 估 计 总 体理解列频率分布表、画频率分布 直方图、频率折线图、茎叶图.了 解样本数据标准差的意义和作用； 了解合理选取样本、从样本数据 中提取基本的数字特征，并能做 出合理的解释；理解用样本的频 率分布估计总体分布、用样本的 数字特征估计总体的数字特征； 理解随机抽样的基本方法和样本 估计总体的基本思想的实际应用.湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节 次学 习 目 标变量间的 相关关系了解散点图的作法；了解利 用散点图直观认识变量之间 的相关关系；知道最小二乘 法；了解根据给出的线性回 归方程系数公式建立线性回 归方程.湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 例1 现要完成下列3项抽样调查： 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. 科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报 告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意 见，需要请32名听众进行座谈. 东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名， 行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学 校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的 样本.较为合理的抽样方法是 1随机抽样A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样 C.系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样( )湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 例1 现要完成下列3项抽样调查： 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. 科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报 告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意 见，需要请32名听众进行座谈. 东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名， 行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学 校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的 样本.较为合理的抽样方法是 1随机抽样A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样 C.系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样( )A湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 1随机抽样变式1：某高中共有900人，其中高一年级 300人，高二年级200人，高三年级400人， 现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那 么高一、高二、高三各年级抽取的人数分 别为A.15, 5, 25 B.15, 15, 15 C. 10, 5, 30 D.15, 10, 20 ( )湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 1随机抽样变式1：某高中共有900人，其中高一年级 300人，高二年级200人，高三年级400人， 现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那 么高一、高二、高三各年级抽取的人数分 别为A.15, 5, 25 B.15, 15, 15 C. 10, 5, 30 D.15, 10, 20 ( )D湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本 数字特征估计总体数字特征例2 下图是样本容量为200的频率分布直 方图.根据样本的频率分布直方图估计， 样本数据落在6，10 内的频数为_， 数据落在(2，10)内的 概率约为_. (1)用样本频率分布估计总体分布包括频率分布 直方图、折线图与茎叶图0.03 0.020.080.09湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本 数字特征估计总体数字特征例2 下图是样本容量为200的频率分布直 方图.根据样本的频率分布直方图估计， 样本数据落在6，10 内的频数为_， 数据落在(2，10)内的 概率约为_. 640.4(1)用样本频率分布估计总体分布包括频率分布 直方图、折线图与茎叶图0.03 0.020.080.09湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本 数字特征估计总体数字特征(2)用样本数字特征估计总体数字特征包括 平均数，中位数、众数、方差和标准差.例3 16种食品所含的热量值如下：111 123 123 164 430 190 175 236430 320 250 280 160 150 210 123 (1)求数据的中位数与平均数； (2) 用这两种数字特征中的哪一种来描述这个 数据集更合适？湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 变式2：有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过 体重的1.00ppm(即百万分之一)时就会对人体 产生危害，在30条鱼的样本中发现的汞含量是: 0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02 1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68 1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31 (1)用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图； (2)描述一下汞含量的分布特点； (3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标在于有 些鱼在出售之前没有被检查过，每批这种鱼的 平均汞含量都比1.00 ppm大吗？ (4)求出上述样本数据的平均数和标准差； (5)有多少条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差 的和（差）的范围内？湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 3变量间的相关关系 (1)变量间的相关关系A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关例4 对变量x, y有观测数据理(i=1,2,，10)，得 散点图1；对变量u,v 有观测数据(i=1,2,，10) ， 得散点图2. 由这两个散点图可以判断 ( )湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 3变量间的相关关系 (1)变量间的相关关系A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关例4 对变量x, y有观测数据理(i=1,2,，10)，得 散点图1；对变量u,v 有观测数据(i=1,2,，10) ， 得散点图2. 由这两个散点图可以判断 ( )C湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 (2)散点图和线性回归方程(1)求 (2)若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是 线性相关的，求回归方程； (3)若该店每天至少要获利200元，请你预测该 店每天至少要销售这种服装多少件？例5 某个体服装店经营某种服装在某周内获 纯利y(元)与该周每天销售这件服装件数x(件) 之间有如下数据：服装件数x(件)3456789 某周内获纯利y(元) 6669 73 81 89 90 91湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 变式3：若施化肥量xkg与水稻产量ykg的回归直线方程为 ，当施化肥量 为80kg时，预计的水稻产量为_(2)散点图和线性回归方程湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 (2)散点图和线性回归方程650(kg)变式3：若施化肥量xkg与水稻产量ykg的回归直线方程为 ，当施化肥量 为80kg时，预计的水稻产量为_湖南省长沙市一中卫星远程学校学业水平复习必修3第三章概 率主讲：赵意扬主讲：赵意扬湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节 次学 习 目 标随机事件 的概率知道概率的意义及频率和概率 的区别.古典概率了解两个互斥事件的概率加法 公式及应用,理解古典概型及其 概率的计算公式、用列举法计 算概率.几何概率了解几何概型的意义.湖南省长沙市一中卫星远程学校1随机事件的概念要点解读 例1 指出下列事件中哪些是必然事件、不 可能事件、随机事件： (1)标准大气压下，水加热到100沸腾； (2)平面三角形的内角和是180 ； (3)骑车到十字路口遇到红灯； (4)某人购买福利彩票5注，均未中奖； (5)没有水分种子发芽； (6)在标准大气压下，温度低于0时，冰融化.湖南省长沙市一中卫星远程学校2概率与频率的关系要点解读 例2 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球 投篮的结果如下：（1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？投篮次数n8101291016 进球次数m6897712 进球频率湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 例3 从装有2个红球和2个黑球的口袋内 任取2个球，那么互斥而不对立的两个事 件是 A“至少有1个黑球”与“都是黑球” B“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” C“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球” D“至少有1个黑球”与“都是红球”3事件的关系（ ）湖南省长沙市一中卫星远程学校要点解读 例4 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件 ） 的概率是 ，取到方片（事件 ）的概率 是 . 问： (1)取到红色牌（事件 ）的概率是多少？ (2)取到黑色牌（事件 ）的概率是多少？4概率加法公式应用湖南省长沙市一中卫星远程学校5古典概型的概念例5 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数， (1)求出x的可能取值情况（即全体基本事件）； (2)下列事件由哪些基本事件组成（用 x的取值 回答）. x的取值为2的倍数（记为事件 ）； x的取值大于3（记为事件 ）. (3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概 率.要点解读 湖南省长沙市一中卫星远程学校6基本事件概率的求法例6 一个盒子里装有完全相同的十个小球， 分别标上1，2，3，10这10个数字，今 随机地抽取两个小球，如果： (1)小球是不放回的； (2)小球是有放回的； 求两个小球上的数字为相邻整数的概率.要点解读 湖南省长沙市一中卫星远程学校7与长度有关的几何概型的方法例7 某汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达， 乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘 客到达车站后侯车时间大于10分钟的概率.要点解读 湖南省长沙市一中卫星远程学校8与面积有关的几何概型的求法要点解读 例8 设点M(x,y) 在|x|1，|y|1时按均匀 分布出现，试求满足xy 0的概率. 湖南省长沙市一中卫星远程学校学业水平复习必修4第一章三角函数主讲：赵意扬主讲：赵意扬湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节 次学 习 目 标 1.1任意角与 弧度制知道任意角的概念和弧度制 的意义，理解弧度与角度的 互化.1.2任意角的 三角函数了解任意角的三角函数的定义 ，理解同角三角函数的基 本关系式 1.3三角函数 的诱导公式理解正弦、余弦、正切函数 的诱导公式湖南省长沙市一中卫星远程学校考试目标节