可化为一元一次方程的分式方程教材分析教材分析n n内容说明：内容说明： 是义务教育课程标准实验教科书华是义务教育课程标准实验教科书华 师版九年级师版九年级( (上上) )第第2121章第章第4 4节第节第1 1课课 时时n n内容解析内容解析：学情分析学情分析教学目标教学目标n n了解分式方程的概念了解分式方程的概念. .能解可化为一元能解可化为一元 一次方程的分式方程一次方程的分式方程. .理解分式方程产理解分式方程产 生增根的原因生增根的原因, ,并掌握验根的基本方法并掌握验根的基本方法. .n n通过化分式方程为整式方程通过化分式方程为整式方程, ,领会转化领会转化 的数学思想的数学思想. .通过对分式方程产生增根通过对分式方程产生增根 和分式有意义的理解和分式有意义的理解, ,学生感受数学知学生感受数学知 识具有普遍的联系性识具有普遍的联系性. .n n通过问题情景感受数学知识来源于实通过问题情景感受数学知识来源于实 际生活际生活, ,又服务于实际生活又服务于实际生活. .探索分式探索分式 方程解法的过程中、在小组合作的过方程解法的过程中、在小组合作的过 程中体会与同伴交流合作互助的重要程中体会与同伴交流合作互助的重要 性性. .体验成功的喜悦，增强学习好数学体验成功的喜悦，增强学习好数学 的自信心的自信心教学重点和难点教学重点和难点n n教学重点教学重点: :可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的 分式方程的解法分式方程的解法n n教学难点教学难点: :理解分式方程产生增根理解分式方程产生增根 的原因的原因. .教法和学法教法和学法教学过程（一）教学过程（一）n n从学生已有的知识从学生已有的知识 和生活实际出发，和生活实际出发， 创设情境，提出问创设情境，提出问 题，激发学生强烈题，激发学生强烈 的好奇心和求知欲的好奇心和求知欲 学生经历了将实学生经历了将实 际生活问题抽象为际生活问题抽象为 数学问题的建模过数学问题的建模过 程程n n创设问题情境导入创设问题情境导入 新课新课n n轮船在顺水航行轮船在顺水航行8080 千米所需的时间和千米所需的时间和 逆水航行逆水航行6060千米所千米所 需的时间相同需的时间相同. .已已 知水流的速度是知水流的速度是3 3 千米千米/ /时时, ,求轮船在求轮船在 静水中的速度静水中的速度. .教学过程（二）教学过程（二）n n学生观察根据以往的学生观察根据以往的 知识尝试概括定义知识尝试概括定义. .教教 师补充明确并强化师补充明确并强化. .学学 生做一道选择题加以生做一道选择题加以 巩固定义巩固定义. .n n探索新知探索新知. .概括定义概括定义. .抓住分式方程主要特抓住分式方程主要特 征征1.1.方程中含有分式方程中含有分式2.2.分母中含有未知数分母中含有未知数特别提醒特别提醒: :分式方程和整式方分式方程和整式方 程的根本区别是分母程的根本区别是分母 中是否含有未知数中是否含有未知数. .教学过程（三）教学过程（三）n n教师提出问题教师提出问题, ,学生观察学生观察 后相互讨论后相互讨论, ,得出结论得出结论. .在在 小组合作探究结果的过小组合作探究结果的过 程中，完善了学生对分程中，完善了学生对分 式方程解法的总结，大式方程解法的总结，大 大提高了学习效率；更大提高了学习效率；更 为重要的是在这一过程为重要的是在这一过程 中，让学生体悟到学习中，让学生体悟到学习 方式的转变不但完成方式的转变不但完成 了学习任务，而且还学了学习任务，而且还学 会了与人交流沟通的本会了与人交流沟通的本 领真正体现了新课程领真正体现了新课程 理念中理念中“ “以人为本，促进以人为本，促进 学生终身发展学生终身发展” ” 的教学 的教学 理念理念n nn n实践探究交流新知实践探究交流新知n n你能解这个方程吗你能解这个方程吗? ?教学过程（四）教学过程（四）n n师生共同总结归纳方法师生共同总结归纳方法. . 在开放式探究分式方程在开放式探究分式方程 解法活动后，再引导学解法活动后，再引导学 生总结归纳，由此达到生总结归纳，由此达到 数学教学的新境界数学教学的新境界 提升思维品质，掌握有提升思维品质，掌握有 效的学习方法效的学习方法, ,形成数学形成数学 素养素养n n练习巩固同时利用第练习巩固同时利用第2 2题题 激发矛盾引出增根教学激发矛盾引出增根教学 难点难点. .n n解法总结解法总结. .巩固新知巩固新知分式方程分式方程整式方程整式方程( (一元一次方程一元一次方程) )解分式方程解分式方程. . 1.1.2.2.去分母转化思想教学过程（五）教学过程（五）n n启发学生思考和讨论逐启发学生思考和讨论逐 步找到原因和解决问题步找到原因和解决问题 的办法的办法. .n n培养学生发现问题培养学生发现问题, ,提出提出 问题问题, ,分析问题以及解决分析问题以及解决 问题的能力问题的能力. .在能力培养在能力培养 方面得到提高和锻炼方面得到提高和锻炼. .n n由上题引出增根的定义由上题引出增根的定义 和增根产生的原因和增根产生的原因n n原因原因: :在去分母的过程中在去分母的过程中 方程两边同乘一个含有方程两边同乘一个含有 未知数的整式未知数的整式, ,根据等式根据等式 的性质的性质, ,这个整式不能为这个整式不能为 零零, ,而我们在没解出未知而我们在没解出未知 数之前不知道这个整式数之前不知道这个整式 是否为零是否为零. .n n特别强调特别强调: :增根是化为整增根是化为整 式方程的根式方程的根, ,不是分式方不是分式方 程的根程的根. .教学过程（六）教学过程（六）n n教师具体操作如何教师具体操作如何 验根验根. .给出具体的方给出具体的方 法法. .n n知识的强化提炼和知识的强化提炼和 升华升华. .n n明确检验增根的方明确检验增根的方 法法, ,完善分式方程完善分式方程 的解法的解法. .n n特别强调特别强调: :解分式方程和整式解分式方程和整式 的最大区别是分式的最大区别是分式 方程必须验根是否方程必须验根是否 是增根是增根. .教学过程（七）教学过程（七）n n及时地将理论用于实践及时地将理论用于实践 ，既为学生独立完成课，既为学生独立完成课 后练习中的计算题和作后练习中的计算题和作 了必要的铺垫，又达到了必要的铺垫，又达到 了逐步突破难点的目的了逐步突破难点的目的 。同时，有利于激发学。同时，有利于激发学 生的学习兴趣和积极性生的学习兴趣和积极性 ，从而形成一种人人参，从而形成一种人人参 与的氛围，给学生创造与的氛围，给学生创造 体验成功的机会。体验成功的机会。解分式方程解分式方程当当a a为何值时，方程为何值时，方程会产生增根会产生增根我思,我进步教学过程（八）教学过程（八）n n对整个课堂的学习过程对整个课堂的学习过程 进行反思，能够提高认进行反思，能够提高认 识水平，从而促进数学识水平，从而促进数学 知识的形成和发展，更知识的形成和发展，更 好地进行知识建构，实好地进行知识建构，实 现良性循环现良性循环n n这是一次知识与情感的这是一次知识与情感的 交流，浓缩知识要点，交流，浓缩知识要点， 突出内容本质，渗透思突出内容本质，渗透思 想、方法培养学生自想、方法培养学生自 我反馈、自主发展的意我反馈、自主发展的意 识识 n n分式方程分式方程去分母转化思想整式方程（一元一次方程）检 验教学过程（九）教学过程（九）：教材：教材1 1页第页第 1.2.31.2.3题题. . B:B:自己根据生活实自己根据生活实 际经验编一道简际经验编一道简 单的可化为一元单的可化为一元 一次方程的分式一次方程的分式 方程的应用题并方程的应用题并 尝试求出这个问尝试求出这个问 题的解题的解. .n n分层留作业分层留作业, ,体现人体现人 人都能获得良好的人都能获得良好的 数学教育数学教育, ,不同的人不同的人 在数学上得到不同在数学上得到不同 的发展的发展. .独立 作业设计的若干说明设计的若干说明言锡金融理财 http:/www.yanxi365.com/ derxdfgq