CAPBOQ例1。如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度 OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天 窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB 的长度（结果保留3个有效数字）。2.251.205例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下 两种方法：方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8m 点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好 在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m；CDEAB123482.81.6例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种 方法：方法二：如图，把长为2.4m的标杆CD直立在地面 上，量出树的影长为2.8m，标杆影长为1.47。（精确到0.1m ）请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树 高的方法吗？FDCEBA2.401.472.801、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时 刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的 影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解:设高楼的高度为X米，则答:楼高36米.1.86032. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5 米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE0.8m5m10m？3.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当 短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 OBDCA 1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球!-阿基米德？提高1：ABCDEFGHK20141775xxx1 2提高2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方 形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这 个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC 的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN 的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80x80=x12012080x如图，已知零件的外径为a，要求它的 厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个 交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若 OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。O（分析：如图，要想求厚度 x，根据条件可知，首先得 求出内孔直径AB。而在图 中可构造出相似形，通过相 似形的性质，从而求出AB 的长度。）O解：AOBCODAB=CD n = nb又CD=b且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又x = ( a AB )2= ( a nb )2课堂小结: 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距(不能直接测量的两点间的距离)二 、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物 高与影长的比例”的原理解决 三 、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：审题 构建图形 利用相似解决问题