2 0 0 6 浙江大学硕士学位论文变截谣空阐巢擎霜H 艘艏阵及等靛结点荷载公式试黄变截面空溜梁单元刚痊矩阵及等效结点萄载公式摘要交截嚣纂元是撩截面参数在整个袋部分摹元长度上发生变德戆辑终，弼戳与受力情况相汾调，达到经济美蕊的效聚。出于以上特点，工程中交截面单元的艨聪越来越广泛，变截西单元的计算分桥魄越来越燕要。本文结台国家游泳中心“水立方”结构关键技术研究课题，对变截灏粱单元有限元分析进行了研究。慧绐了交藏殛纂元豹常用形式，劳溅嚣分类，霾鼷了变截蘧单元豹应用情况殿国内外研究现状，介绍了单元弹性刚度矩阵及等效结点荷载的常用推导方法。邋过比较分析，提出采用传递筑黪法推导变截面空间梁单元的弹性辫4 凄缀簿。论述了健递矩阵法的基本原理，露出剐度矩阵与传递矩阵的关系式，从交截蕊粱单元鼹擒威特点毽发，提出了转道艇簿的滔葶孛摆导方法繁体分析法与予缝褥分辑法，逶遥蘩等分褥疆赘了孑绪搀分褥法在撞譬摹元辍疫筵箨孛静瑟溪魏，著绘窭交鼗蘧空麓粱擎冤弹健剐寝筵辫瓣逶霆表这式。裰搀戳上原理霹逶惩公式，攘导了凡释常强变截面空阕粱单元弹性甄度挺晦黥其体表达式，并运用交截磷单元懋鬻粱葬例验证冈度矩阵表达式的精确渡：对双锥型圆管及矩形管单元进行了详细的研究，提出了双锥型单元f 9 n 度修丑三系数，绘融常雳双锥型圆管及矩形管单元的蹦浚修正系数表，以供广大设计入爨参考；提出了特殊变截面梁单元刚度矩阵的瀚用淡达式，举例说明了复杂变截面单元的籁纯方法。比较了等效结点荷载的搀导方法，采用传递矩阵法推导变截面单元的等效结点糖载，定义了结煮薅载状态淘量、状态燮鬣等基本穰念，论述了推导缝点蔚泼状悫向量静方法整体分辑法与予结构分褥法，接导了等效结煮荷载瞧邋翅公式，并给爨不禽终蕊载馋臻下连续交藏灏攀元结点蓠载凌态彝羹瓣逶莠l 表这式，多 麓载主要包括：鹭蠢蕊载，集中薅载，鹭矩，援矩及辕力。利用戳上方法和公式，推导了几释常用连续变截面零元在不阏外蘅载卞譬用下婚等效结点德载公式，用力法验证了公式的精确度，并进行算倒分析。对双锻懋变截面单元，推导了等截面单元的等效缩点荷载公式，介绍了利用子结构分析法得到双锥型单元等效绍点药载的过程。为了将以上推导的公式实用化，编制了计算变截面单元刚度矩阵及等效缩点错躐的程序，介绍了程序设计模块，并捌举了部分操作界面。最后霹全文进行总结，并提出了避一步辩要展开的工作。关键诵：变截嚣粱单元传递矩阵疆殿缀阵等效结点赞载传递矩阵法结点状态爨曩蘩意劳载获态羯薰锥形零元糖携线形单元双锤墼攀元整体分梗法子缝擒分攒浚2 0 0 6 暂滋大学矮士学整论文变截面空潮粱单蠢秘n 凄矩阵及警藏结点苟载套式藏芳S T l F F N E S S 醐声潭R A N DE Q U l 、级L E N TN O D EL O A DF O R MU 乙气EF O RV 氏R Y lN GC R O S S S E C T l O NS 附l A L8 A 麓E L E 妫E N T SA B 8 T R A C TP i l e s 谢t hs o m eV a r i a b l ep a r a l n e t e r so v c ra J lo rp a r to ft h e i rl e n 甜ha f eg e 控e r 至e 撼l ye 蠢l 蠢V a 拶i 赫ge 瓣s 争s t 摊e l e 蕊e 撼s ，弱ek 矗e 斑o f 越s i 珏gv 糊哇珏gc s s 一c t i o ne l e m e n t si se l e g a n ti nd e s i g na n de c o n o m i e ，b e c a u s et b e yc a nm 矗t c h 雠1 el o a d i n g n d i t i o np e r f 醅c 畦y S of 斌v a f y i n gc r o s s s e c t i o ne 王e m 髓t sh a v e b c e n蛾d e s 辫聪硅s 醯抽p 蛹e e t s 鞣d 镪出黼藏y s 主s 重l a V o 糖e 锄em 锹糕dm 夺r ei m 黥n t 。F i n i t e 献e m e n ta n a l y S sw i l ik 鼬瓣黼s e d 趣壕ed i s s 碰o n ，c o m b i n 她gw h 氆et e c h m c a lp r o j e c to f “W h t e r - c u b e ”，n a t i o n a lS 嘲m m i n gC e n t e ro fC h i 姐f o rB e 硒i n g2 0 潞骥y m 掰eG a m e s 蕈濂f o 蕊sa 珏dt 翳燃龉V 趋r y n 鬈e r o s s s e e 畦o no l g m e n sa r ei n 铷如e 越| 薹斌，确i l et h ea p 驴l i c 砒i o na n dr e s e a r c hm s t o r ya r er e V i e w e d 。T h e n ，t h cm e 饿o d sO fO b t a i n i n ge l e m e n ts t i f 扬e s sm a 试c e sa 1 1 de q u i v a l o n tn O d el o a d sa r ed i s c u s s e d C o 黼p 撕n g 弼也。壤e fm e 氆。蕊a n s 蠡 r 醚撤娃xM e 氇o di sa d o 珙醍t od 嬲u o ee l e m 蹦s t i 勃豁sm a 翻sb e c a 璐eo fi 抟a d V a n 搬鬈e j 氇锄，氆e 翻船曲奠eo f1 渤s 触M a 廿i xM 柏o di s 如订o d u c e d ，a n dt h er 。l a t i v ee q u a t i o nb e 帆e nm es t i 矗 n e s sm a t r i x锄硅谯e 捅童珏s f 致m 撕xi so b 域n e d 融。砖e rt od e 疽v e 她m s 受rm a 蠊c e s 。t w o 搬e 壤稍sw h i c h 嚣r ec a l l e ds o l 姑封B 醚h 醚 | s l l b s r 疆e t 槲口秘挥毫b da ee X | 鞠c t 箍l 撼垃噶n e x i b i l 匆o fs u b 一咖o m 糟m e m o di sa p p r o v e d 虹l r o u 曲t b ed 撕v a t i o np r o c e s s A n d 她龇s p 乱i a le l a 啦i ee l e m e n ts l i 黥e s sm a 枉蚁。驴a 王i o ni s 掰v e n ，确eg 燃嚣啦e 瞄矗圭i o 搬s 最b o 瞧萼I e e i 绷V a r y 趣gc 羚s s s e e 耄主o ne l 档撞e 珏括a 耱。轻t 鑫派e d ，髓d 臻es i m p l i f i o dm e l l l o do f c o m p l e xe l e m e n t si sl i s t e d 。B a 8 e do nt h em e t l l o da n de q u a t i o n sa b o v e ，伽ee l e m e n ts t i 蟥h e s sm a 耐c e so fs e v e r a lv a r y i n gc r o s s - s e c t i o ne l e m e n t sa r ed e d u c 。da n d 也ea c c u r a o yi sa p p r o v o db ye x a 瑚擎l e s 。艇建基e s s 琳。擞蠡o dp 躐撼1 # e 辐鑫羚蓬s c u s 8 0 畦萎醣m o f es 如莲y 矗b o n to l 矬 s w i mt w 0 掘p e r e de n d s E q u i V a l e n tn o d el o a d s 内rV a r y i 端c r o s s s e c t i c 啉e l e m e n t sa r ed e 靠v e db yT r 鞠s f c rM 穗童xM e 氆o dt S o m eb a S i c 徽。辩s ，翱馥a sl o 醚s 住t ev c c t o f so f 魏o d e sa 瓣e 垂c ，a r e 穗犍o d u c ，a n ds o l 撼翔e 氆。建a 王堪s u b s 搬l c 趣瓣黼瞧珏o d8 撑a d o 蛰o dt od e d u e 嚣l o a d s 嫩ov e c o r so fn o d e s T h e n ，t h eg e n 骺锺| e q 瑚t i o n sf o re q 城v a l e n tn o d el o a d sa n d 也ee x p r e s s i 僦o f I o a ds 诅t eV e c t o r sO f n o d e s 姗d e rd i 鹏黼n te x t e r n 8 1f o r c e s 甜e 窟i v e n +2 0 0 6 漱涎大学礁士学位论文变截蕊空赫粱单元剐度短阵教等效结点葡载公式藏芳A c e o 滴菇g 孙氇e 擞e 魄o d 鞠d 蠲珏蘸黻s ，氆e 嚣唾曩v 纛黝l 驹& l o 嬲s 酾莲e fd i 撼r e 燃e x t e m a lf o 辩e sf o rs e v e r a 重v a f y i 鸱e r o s 鼢s 蚌e i o ne i e 越黝姆翱端d e d 黼e da n d柏ea c c u r yi s8 p p r o v 耐b yF o eM e 蛾o d ，b e s i d e s ，也ee x 锄p l e sa r e 西V e nt o o F o re l e m 黼t s 涮氇t a p e r 嬲e n d & 臻ee q 娜v 鑫l e n 耄魏o d el o 赫e 驴a t o n se a nb ed 烈i V e db 袅s e do n镪o s eo fs a m e 甜o s s s e e 蠢e l e 栩霉n 括a 穗d 协辨f e d蘸e m 张t sa e e 羽i 鹅钯s I m s t r L l c t u r em e t l l O d 。F o rm em l r p o s et 1 1 a t 也ee q u a t i o nd e r i v e di n 也ed i s s e r t a t i o ne a nb eu s e di np 嘲e c t s ，镪。即掣a 】nf o l l o w st h e 蹲斌谶s 搬t H 黼s o f 晒a f eM s T ( 、A D 主sp r o g r a 挂黼程稀l ep g r 8 趣b b e k sa 黼i n t d u 站霉d 舔r s t ，a n d 穗e 蟪p a 娃o f t h ej n t e 如e e sa r el i s o d 。A tt h 嚣e n do ft h i sa n 沁l e ，t 嘛m a i n u n l u s i O n so fm yw o 呔a a d 由e s s e d ，稻 l o w 嚣d 姆氇e 自l u 豫w 雠襄艳b e 纛。藏棼K 呦w 嘏唾s ：v a 犁撼gc s s * s e c o