ABCDO12ABDCO猜一猜，当1= 90时，直线AB、CD的关系 如何？如果两条直线相交成直角，那么这两条如果两条直线相交成直角，那么这两条 直线互相直线互相垂直垂直。OOD DC CB BA Ammn n图中，图中，直线直线ABAB与直线与直线CDCD垂直垂直 记作：记作： ABABCDCD；直线直线 m m 与直线与直线 n n 垂直垂直记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。注意 “ “” ”是是“ “垂直垂直” ”的记号的记号，而而“ ”“ ” 是图形中是图形中“ “垂直垂直” ”( (直角直角) )的标记。的标记。其中一条直线叫做另一条直线的垂线；垂线的定义有以下两层含义： 1、ABCD（已知） 1=90 （垂线的定义） 2、1=90（已知） ABCD（垂线的定义）ABCD1ABCD1这两层含义也是判断两 条直线互相垂直的判定 方法在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作 l l的垂线，的垂线， 您能作出来吗？每个图中您能作几条？您能作出来吗？每个图中您能作几条？作法作法：1 1、靠靠 2 2、过过 3 3、画画l ll lA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5B B做一做PA B 请用量角器过点请用量角器过点P P画直线画直线ABAB的垂线。的垂线。做一做过直线AB上一点P画AB的 垂线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直 于已知直线。学以致用例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。 （1）说出图中和直线AB垂直的直线及垂足， 并用符号“”表示； （2）说出图中所有各对互相垂直的直线。（ 用“”表示）。ACBD(1)ADAB于A; BCAB于B.(2)ADAB于A; ABBC于B; BCCD于C; CDAD于D. 如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB 。已知BOD=45，求COE的度数。ABODCE例例2 2、解：OEAB AOE=900 （ ）垂直的定义AOC=BOD=450( )COE=AOC+AOE=1350对顶角相等如图，CDEF，1= 2，则AB EF，请说 明理由（补全解答过程）解： CDEF 1=_ （ ） 2= 1=_ AB EF （ ） 两条直线互相垂直的意义9090两条直线互相垂直的意义CE1DBAF 2随堂练习随堂练习( (课内练习课内练习1)1)在直线L上任意选取点A1 ， A2 ， A3 ，B1 ， B2 ， B3 ，分别与点P连成线段P A1 ，P A2 ，P A3 ， P B1 ，P B2 ，P B3 ，。哪个距离最小？LPA1 OA2 B3 B2 B1 合作学习A3从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。垂线段PO的长度，就是点P到直线L的距离。已知P是直线外的一点，过点P画直线L的垂线，交直线L于点O，则线段PO叫做点P到直线L的垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段 中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。LPA1A2OB3B2 B1知识梳理：1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（ ）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（垂直（ ）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） 请判断请判断在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）PQQPQPQP（A）（B）（C）（D）C如图， 点到直线的距离是指线段（ ）的长度点到直线的距离是指线段（ ）的长度点到直线的距离是指线段（ ）的长度点到直线的距离是指线段（ ）的长度点到直线的距离是指线段（ ）的长度例3、 如图图，直线线L表示一条公路，直线线L上的点B表示车车站，直线线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车车站B筑一条公路，应应按怎样样的路线线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应应按怎样样的路线线筑路，才能使路程最短？ ABLHl l B B1 1、如图，怎样测量、如图，怎样测量 点点A A 到到 直线直线 l l 的距离？的距离？A A2 2、如图：在铁路旁边有、如图：在铁路旁边有 一张庄，现在要建一火车一张庄，现在要建一火车 站，为了使张庄人乘火车站，为了使张庄人乘火车 最方便（即距离最近），最方便（即距离最近）， 请你在铁路上选一点来建请你在铁路上选一点来建 火车站，并说明理由。火车站，并说明理由。张庄张庄拓展应用拓展应用3 3、如图：要把水渠中的水引到水池、如图：要把水渠中的水引到水池C C中，在中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。C C拓拓 展展 应应 用用本节课你的收获是什么？ 垂直定义；垂直定义； 垂线的多种画法；垂线的多种画法； 垂直的表示方法；垂直的表示方法； 垂直的性质；垂直的性质； 点到直线的距离。点到直线的距离。