例4：一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经 过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动 中，h=v0t 0.5 gt（v0表示物体运动上弹开始时的速度 ，g表示重力系数，取g=10m/s）。问问球从弹弹起至回到 地面需要多少时间时间 ？经经多少时间时间 球的高度达到3.75m?地面120-1-2t(s)123456h(m)例4：地面120-1-2t(s)123456h(m)解：由题意，得h关于t的二次函数 解析式为h=10t-5t 取h=0，得一元二次方程10t5t=0解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t5t=3.75解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。课内练习课内练习： 1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最大高10m。 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；4050 302010x51015y 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？ 求球被抛出多远；二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?复习习思考由b-4ac的符号决定b-4ac 0，有两个交点b-4ac=0，只有一个交点b-4ac 0，没有交点下列函数图象与x轴有没有交点。 x=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0二次函数y=ax+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程ax+bx+c=0两根为x1=m；x2=n函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）反过来，也可利用二次函数的图象求一元二次方程的解。二次函数y=ax+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程ax+bx+c=0两根为x1=m；x2=n函数与x轴交点坐标为：（m，0）；（n，0）利用二次函数的图象求一元二次方程x+x1= 0 的近似解。例5：120-1-2x123456y做一做：用求根公式求出方程x+x-1=0的近似 解，并由检验例5中所给图象解法的精确 度。在本节的例5中，我们把一元二次方程x+x1= 0 的解看做是抛物线y=x+x-1与x轴交点的横坐标，利用 图象求出了方程的近似解。如果把方程x+x-1 = 0变形 成 x = -x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函 数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相 同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一 种方法较为方便？探究活动动：利用二次函数的图象求一元二次方程x+x1= 0 的近似解。例5：120-1-2x123456yy=xy=1-x