第五章 相交线线与平行线线5.1.2 5.1.2 垂线垂线5.1 5.1 相交线相交线 ABCDo直线 AB 与直线CD 互相垂直.= 90时,符号：ABCD，垂足为o. 日常生活中，两条直线互相垂直的情形 很常见，如下图所示，你能再举出其他例子 吗？一条直线的垂线有无数条.已知一条直线，你能画出它的垂线吗 ？能画多少条？o1. 放2. 靠3. 移4. 画过直线上一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.过直线上一点能画这条直线 的垂线吗？能画几条？o1. 放2. 靠3. 移4. 画过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直. 过直线外一点能画这条直线的垂 线吗？能画几条？ 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直.E EE EE E如图，请你过点P画出线段AB或射 线AB的垂线.画一条线段或射线的垂线，就是画它们 所在直线的垂线.P P请你画图，把这个问题转化为数学问题请你画图，把这个问题转化为数学问题. .思考：思考： 在灌溉时，要把河中的水引到在灌溉时，要把河中的水引到 农田农田P P处，如何挖渠能使渠道最短？处，如何挖渠能使渠道最短？如图POl ，我们称PO为点P到直线l 的垂线段.P0ABCDEFl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即：垂线的性质2：垂线段最短P0ABCDEF直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，线段PO的长度即为点P 到直线 l 的距离.点到直线的距离0.注意：距离是个数量.P.l（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个巩固运用1.如图，BAC = 90，ADBC，垂足为D， 则下列结论：B2.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB， 1=75,求EOD的度数. EOB=EOB=9090( (垂直的定义垂直的定义).). EOD=EOD=EOBEOB+ +BODBOD= =9090+ +7575= =165.165.ACEBDO1(解解: : ABABOEOE （已知已知）, ,BOD=BOD=1 1= =7575（对顶角相等）（对顶角相等）, ,3. ABC中，C=90， ABC的 三条边AB、BC、CA哪条边最长？为 什么？ABC1垂线的定义.2垂线的性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3垂线的性质2：垂线段最短.4. 点到直线的距离.反思总结1阅读本节课的教材.2习题5.1第3、4、5、6、7、10、11题.布置作业