华中科技大学硕士学位论文基于小波变换的结构振动模态参数识别姓名：翁顺申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：朱宏平20060427华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘摘 要要 用非损伤检测的方法进行结构损伤识别和健康评估越来越成为研究者关注的焦点。结构的模态参数反映了结构自身特性，是基于动态特性的结构损伤识别和健康评估的重要因子。由于土木工程结构体积大、形状复杂，外加激励难，因而利用环境激励来获取土木工程结构的模态参数被认为是一种行之有效的方法。 首先，介绍了模态分析、随机过程和离散时间信号系统的基本理论。讨论了在随机激励下平稳随机过程的频响函数与功率谱、相关函数的关系；对于信号采样中的时频变换理论和混频现象等问题也进行了探讨。 其次，简要介绍了模态识别中的傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换方法的基本理论。详细介绍了小波变换方法识别大型结构模态参数的基本原理，以及用小波函数对原始信号进行降噪处理的原理。完成了基于 Matlab 平台的大型结构模态参数识别程序的开发，并说明了该程序中应用的一些关键技术，包括模态参数识别的方法、降噪处理方法、数据平均和滤波处理的方法。 最后，将上述三种模态识别方法应用到三个实际工程算例。对结果进行分析比较发现，加窗傅里叶变换和小波变换方法在实际工程的模态参数识别中能达到较好的效果，小波函数可以看作是大小可变的窗，小波变换方法能同时在时频域达到一定的精度。不过小波函数的选择很重要，针对不同信号，通过理论分析和试验选取合适的小波函数。用小波方法进行降噪处理能有效地抑制信号中的高频，即噪音成分，突出低频特性，获取更多有用信息。分层阈值的方法进行降噪处理，虽然丢失了原始信号的部分特性，但是降噪效果远远好于全局阈值的方法。 关键词关键词：环境激励 模态参数 傅里叶变换 小波变换 阈值I华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ABSTRACT Nowadays, more and more attention is focused on structural damage detection and healthy assessment with nondustructive test. The structural modal parameters, which reflect its intrinsic characteristics, are the critical factors in the vibration-based damage detection and healthy assessment. Due to the huge volume of civil engineering structure, the vibration excitation is a difficulty; the modal identification based on environmental excitation is available. Firstly, the basic theory of modal analysis, stochastic process and discrete signal system is introduced in this thesis, which includes: the process to derivate frequency response function, the relation between frequency response function with power spectrum and correlation coefficient, the time-frequency transform and frequency mixing. Then, the basic application of Fourier transformation (FT), Short-Time Fourier transformation (STFT) and Wavelet transformation in modal identification is presented. The basic principle of how to acquire modal parameters and denoise original signals with wavelet method is discussed. Besides, the software aiming at identify the modal parameters of large civil engineering structures based on Matlab platform is accomplished, its critical technology is presented in this thesis, including the method of modal parameters identification, denoise dispose, counterpoise and filter treatment. Finally, the three methods mentioned above are applied into three projects. From the results, it is concluded that, STFT and Wavelet methods can achieve a better identification precision in practical structures application, and the wavelet method can realize a desirable precision both in time and frequency domain because of its variable windows. However, the selection of the wavelet function is significant, which influences the analysis effect and efficiency. The appropriate wavelet function can be chosen by theoretical analysis and repeated attempt. The wavelet method can denoise the original signals effectively, i.e., II华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 restrain the high-frequency components, and extrude the low-frequency components, which provide more useful information. The method based on level threshold value can attain a far better denoise outcome than on glabal threshold value, but losing some information of original signals. Keywords: environmental excitation; modal parameter; Fourier transformation; wavelet transformation; threshold value III独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在_年解密后适用本授权书。 本论文属于不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论绪论 1.1 引言引言 进入 20 世纪 90 年代以来， 随着社会与经济的蓬勃发展， 特别是城市建设的发展，要求建筑物所能达到的高度与规模不断地增加。对于高层建筑，目前世界上高度超过 300m 的高层建筑己达几十栋，国际上正在筹划的 100300 层的巨型建筑其高度均超过 400m， 我国的上海金茂大厦高度为 420.5m， 马来西亚首都的石油大厦高度达451.9m，已经超过了美国芝加哥 443m 高的西尔斯大厦。对于大型桥梁结构，我国于1991 年开始兴建第一座现代大跨度悬索桥汕头海湾大桥(主跨 452m，1995)，在此后短短的 15 年间， 先后建造了虎门大桥(主跨 888m， 1997)、 西陵长江大桥(主跨 900m，1997)、香港青马大桥(主跨 1377m，1997)，厦门海沧大桥(主跨 648m)和江阴长江大桥(主跨 1385m)。城市中高层建筑的发展成为城市经济繁荣和社会进步的重要标志，同时由于各国经济和文化需求的迅猛发展，洲际跨海工程也已经纳入很多项目规划中。为了满足建筑功能和外观多样化的需求，人们开始不满足于现有的结构形式，积极探索一些新的结构形式。工程结构跨度越来越大，结构的动力特性也就显得越来越重要，通过对结构动力特性进行优化设计，一方面使结构处于良好的工作状态，保证了结构的安全可靠性，延长了结构的使用周期和减少对环境的干扰；另一方面可以了解复杂结构的结构性能和技术性能，对健康状况等作出科学的技术评定1。 模态分析是结构动力特性分析的一种手段。在大型土木工程结构的设计、振动控制、健康监测及损伤诊断等研究领域中，结构的模态参数是非常重要的参数之一。如何利用现场动力测试的结构响应数据获得结构的模态参数得到众多研究人员的关注2。结构损伤会导致结构参数的改变，例如刚度、阻尼和内部荷载。如果能够通过测量手段比较恰当地估计出这些变化，就能给结构损伤状态评估提供一种量化的测量方法。对于大型桥梁结构，其自振特性与结构承载能力有着内在联系，自振频率与桥跨刚度、结构挠度检验系数存在一定关系。通过对结构响应（如振型幅值）的比较，可以对结构横向联系使用状况进行损伤识别。通过实测桥梁结构阻尼比的变1华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 化，可以对结构边界条件、结构材料阻尼特性的改变进行分析判断。和其它无损检测的方法相比，振动方法具有经济有效而且使用起来比较安全的优点。从传感器、测试设备到相应的信号处理软件，振动模态测量方法已经有了几十年的发展历史，积累了丰富的经验。但是，由于实际工程存在的各种限制和处理方法上的一