L o g oCompany Logo1www.themegallery.comv3.怀特(White)检验（1980年怀特提出）怀特检验是异方差更一般的检验方法，这种检验方 法不需要对异方差的性质（形式、如递增等性质）做 任何假定，因此是目前应用比较普遍的异方差检验方 法。这里用残差 来表示随机误差项ui的(近似)估计量于是有即用 来表示随机误差项的方差。 L o g oCompany Logo2www.themegallery.comv怀特检验的基本思想与步骤（以三元为例）：（1）得到残差平方序列ei2用普通最小二乘法(OLS)估计上述模型的参数，得 到残差平方序列ei2 。L o g oCompany Logo3www.themegallery.com（2）构造辅助回归模型，并进行OLS估计在残差与解释变量线性关系的基础上，再加入解释变量的平方项与交叉项，构造辅助回归模型。检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助 回归模型的回归参数，除常数项以外是否显著为0。L o g oCompany Logo4www.themegallery.com原假设备择假设至少有一个不等于0.如果原假设H0成立，相当于ei2是一个常数，则由 ei2表示的随机误差项的方差是一个常数，那么就认 为原模型不存在异方差性。反之，认为原模型存在 异方差性。在构造辅助回归模型以后，使用普通最小二乘法 （OLS）对这个辅助回归模型进行参数估计，从而 得到该辅助模型的可决系数R2。L o g oCompany Logo5www.themegallery.com（3）构造统计量，计算统计量的值在原假设H0成立时，检验统计量WT(k-1)=nR2服从自由度为k-1的 分布。其中k为包含截距的解释变量个数（4）查表得临界值给定显著性水平，查表得临界值 。L o g o6（5）比较，判断若 ，接受H0，认为原模型不 存在异方差性。在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。L o g oCompany Logo7www.themegallery.comv案例：检验这个使用 OLS估计出来的 回归模型是否具 有异方差性.L o g oCompany Logo8www.themegallery.comv回归模型只有一个解释变量X。（1）得到残差平方序列ei2对原模型进行OLS，使用命令genr e2=resid2得到残差平方序列。L o g oCompany Logo9www.themegallery.com（2）构造辅助回归模型，并进行OLS估计只有一个解释变量，因此，构造的辅助回归也比 较简单:先生成解释变量的平方项：genr x2=x2使用OLS方法对辅助模型进行估计：输出结果见下页L o g oCompany Logo10www.themegallery.comL o g oCompany Logo11www.themegallery.com统计量的值给定=0.05，查卡方分布表，得=0.05，自由度为2的临界值比较：所以拒绝H0，认为回归模型当中存在异方差性。L o g oCompany Logo12www.themegallery.comvEviews中的White异方差性检验：在Eviews中，有直接进行怀特White异方差检验的 命令。因此，怀特White异方差检验应用比较普遍。 在估计出的模型输出界面中: ViewResidual Test White Heteroskedasticity (no cross terms)(无交叉项) (cross terms有交叉项)L o g oCompany Logo13www.themegallery.com这部分实际 上就是我们 前面构造的 辅助回归！怀特异方 差检验表L o g oCompany Logo14www.themegallery.com一般选择(no cross terms，无交叉项)的怀特White检 验就可以了。White异方差检验 相应的伴随概率.White异方差检验的 统计量的值，即nR2.由检验的伴随概率Prob0.05可以判断，在显著性水 平=0.05的情况下，拒绝“模型不存在异方差性”的原 假设，认为回归模型具有明显的异方差性。