山西省2012年 中考第一次适应 性训练数学学科 试卷分析 2012.3.26盂县二中 郑建中o一、命题原则o二、试题与试卷o三、成绩和问题o四、教学建议一、命题原则试题严格遵循2012年山西省中考科 目说明，以九年义务教育数学课程标准 为依据进行命题。坚持“有利于贯彻国家的教 育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体 现九年义务教育的性质，全面提高数学教育质 量；有利于初中数学课程改革和教学改革，培 养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学 生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地 学习”的命题指导思想。 三个有利：-有利于全面推进素质教育 -有利于体现九年义务教育的性质 -有利于中小学课程教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重 的负担，促进学生生动、活泼、主动地学 习数学。试题的评价重视了对学生数学知识与技能学 习的结果和过程的评价，也注重了数学学习在 数学思维能力和解决实际问题能力方面的评价 .适当命制了研究性试题和探究性试题，以考 查学生从数学角度发现问题、提出问题以及运 用数学知识和方法探究和解决所提出问题的能 力。（一）从试题结构上看本试题共26个小题，分I、两卷:第I卷为选择题，共12个小题，每小题2 分，共24分；第卷为填空题和解答题，其中填空题共 6个小题，每小题3分，共18分；解答题共8个小题，共78分，含计算、求 解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与 证明题及探究题。（二）从内容上看数与代数占52. 图形与几何占35.统计与概率占13. 其中，综合与实践 分散在上述三个领域的内容之中.在基础知识与基本技能、基本思想、 基本活动经验（四基）、教学活动过程、 数学思考及解决问题能力等方面都有所兼 顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补 充，以形成有机的联系,更多的关注了学生 的探究性和研究性学习。试题考查内容领域及分值情况 内 容题 型题 号分值合计所占比重 数与 代数选择题1、2、4、7、101062约52% 填空题13、14、189解答题19、22、24、2643 空间 与 图形选择题3、5、8、11、1210 42约35%填空题16、176解答题20、23、2526 统计 与 概率选择题6、94 16约13%填空题153 解答题219合 计 26120100%二、试题与试卷特点新修订的课程标准对学生的培养提出 了“四基”目标，即基础知识、基本技能、基本 思想和基本活动经验。纵观全卷对“四基”的考 查覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合 理，有助于考生较好地发挥思维水平。考生直 接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识 ”的解答，既可坚定考生考好数学的信心，又对 今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。1、试题依据课标，体现基础性2、突出了对数学思想方法的考查数学思想:数形结合思想（10题、22题、26题）整体思想（24题） 转化思想（23题，25题）方程思想（24题，26（2）（3）函数思想(14、24题、26（1）分类讨论思想（22题） 运动变化思想（9题、26题）构造思想（12题、17题）数学方法：配方法（22题、26题（1）、待定系数法 （14题）、建模法（22题、24题、26题）、列表和画 树状图法（15题），等。3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意 识、创新思维的考查o试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公 平合理，时代感强。例如:o第5题，以常见的生活事例为背景，考查学生对事 件的理解；o第13题，以山西省粮食总产量的统计数据为背景， 考查学生对科学记数法的掌握情况；o第21、24题，考查学生应用数学解决实际问题的 能力；o第20题，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了对 称的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和创新 思维。4、重视数学语言的考查要求o数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对 文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。o试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确 地阅读并理解题意（如9题、24题）；o蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如 22、24、25、26题）；o是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如10 、20、21题等）。5. 注重考察通性、通法和探究能力o整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查 学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考查。o如第26题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究 动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证能 力集于一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似的判 定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答此题。6、注重学生在图形变换中的动手操作o动手实践是课程标准强调的内容之一o第20题，先呈现对称图形的原型，在给定条件之下， 变换图案，在观察分析的基础上画出满足题意的对称图形 。这既是对学生在观察图形、正确分析图形、动手操作能 力的综合考察，又是对学生关于轴对图形和中心对称图形 内涵理解的深层次的考查。7.考查学生“多样化”的思维方式试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。25题，学生从不同的角度观察，在把握整体性结 构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征的 三个三角形和相似特征的两个三角形，在逆向推理的过程 中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭型走向 多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于学生创新 潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考查了学生思 维的流畅性，广阔性和灵活性。三、主要成绩和主要问题（一）主要成 绩1.基础知识、基本技能掌握较扎实 2.获取信息的能力有所提高 3.应用数学解决问题的能力和获取信息 的能力有了明显的提高 （二）主要问题 1.部分基本知识掌握不灵活 2.数学语言不够规范，推理不够严密，解 题存在一定的随意性 3.思维不够灵活，能力仍显薄弱 4.推理能力和综合应用数学知识解决问题 的能力有待提高学生答题中存在的具体问题分析如下：19题出现的错误（1）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简 出错。（2）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算 和解分式方程混为一谈，出现去分母的错误。（3）不会表示一元一次不等式组的解集，跟二元一次方 程组的解集混淆，导致计算错误。（4）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。 20题出现的错误（1）审题不清，设计图案时，黑白方块的 个数没有保证相同，面积不等于4。 （2）轴对称和中心对称的概念混淆。 （3）受平时训练的影响，存在思维定势。 不能正确的理解题意，设计的图案中出现了 既是中心对称图形又是轴对称图形等图案。 21题出现的错误（1）条形统计图不规范，不用铅笔作图。 （2）审题不仔细，只是分别得到C级和D级的 人数，未能得到C级和D级的总人数 （3）百分比书写不规范，将10%写成了0.1（4）没有计算过程，直接写出答案22题出现的错误（1）运用配方法出错。 （2）比较两数大小学生想不到运用求差法，直 接在图形上比较，却又找不准分点儿。 （3）抛物线图形不规范。 （4）不能认真审题，题意弄不清导致错误。 23题出现的错误o（1） 想当然的认为AED是直角三角形。o（2） 推理过程不严密，条件不充分就得出结 论。o例如：没有证ADE是直角三角形就利用勾 股定理计算边DE的长。 24题出现的错误o（1）没有求出自变量的取值范围就求利润的 对大值。o（2）第二问设出的未知数和题目中自变量用 相同的字母表示。o（3）设未知量时不带单位，700-m不带括 号就直接在后面写单位。 25题出现的错误（1）推理不严密，逻辑性差 （2）图形的分辨能力差，分解图形的能力差 （3）证明两个角相等只定性在三角形全等上， 不会利用两个三角形相似证明角相等。26题出现的错误o（1） 对P、Q运动的起点分析的不清楚，导致表示 PCQ的底时出现错误表示。（OQ=2t）o（2） 大部分学生出现“前松后紧”现象，留给做26 题的时间不多。o（3） 不会利用相似三角形的比计算线段的长。o（4） 当PQ=OC时，计算t的值不准确。o（5） 逻辑思维性不强，过程凌乱。o（6） 列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能 对应成比例。o（7） 最后做答不全面，部分学生做完（1）、（2 ）题就把空白处写满，没有答题空间。 学生答卷存在的主要问题可以归纳为：1对数学概念理解不透。如：第2题对平方根和算术平方根的概念混淆。第20题中轴对称和中心对称的概念混淆；例如第17题求线段的长，学生对如何添加辅助线 不知所措，有的学生即便添加了辅助线，也不会利用解直 角三角形得知识计算线段的长，而有的学生好不容易列出 方程却解不对含有无理数的方程。第19题求不等式的解集 ，出错人数很多，是我们教师预想不到的。第24题，能列 出函数解析式但是化简出错率较高。2基础不扎实，计算不过关，失分严重例如第12题，学生没有具备逆向思维的能力 所以不能正确的解决图象的旋转问题，失分较严重 。思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题 。几何论证能力差，部分学生思路混乱，书写不规范 ，推理不严密如23、25 题，推理不严密，书写格式不规范， 几何符号语言运用不准确。 审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非 所问，导致失分如第21题（4），很多学生错误认为是分别求出C 级和D级的学生人数。第26题忽略了Q运动的起点，想当然的认为Q是从原 点出发，导致错误的认为OQ=2t致使后面的结果全部错误 ，失分率较高。缺乏良好的书写习惯有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷 上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条件 ，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生做解 答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结果，表 述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁明了，致 使26题一张半的答题页都不够用。四、初三数学教学及复习建议1.落实课标，立足教材，面向全体，夯实基础.落实课标切实转变教学观念，并落实到具体的行为中去立足教材用好教材教，挖掘教材面向全体做好优生、差生工作，防止两极分化夯实基础“三基”的落实，是能力提高的前提2. 能力立意，重视对学生运用所学的知识 和技能分析问题和解决问题的能力的培养。 课堂教学要引导学生深层次地参与教 学过程，让学生在观察、实验的活动 中，通过比较、分析、归纳、类比、 抽象等思维过程，完成知识的猜想和 证明，使学生既加深对知识的理解， 又学习到创造的策略和方法，从而激 起求知欲望和创新的热情。 3强化“过程”意识 重视知识的形成过程. 培养学生规范化的学习习惯和严谨的学习态度.4、注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和 处理图表信息能力。5.重视数学知识在实际中的应用，增强学生用数学的意识 ，培养学生分析问题和解决问题的能力。 一个具体问题体现了什么样的数学思想,如何用数学 知识、方法正确求解，也是本次中考试题对教与学提 出的一个要求。改变学生的学习方式，培养学生的学习能力和创 新能力。6.注重学生创新能力的培养，重视开展开放性, 探索性的 数学学习活动，重视实验、探索、猜想，培养学生勇于探 索的精神。 谢谢！ 祝大家工作顺利！