统计与概率的考试内容分析与备考建议西工大附中 刘红波邮箱：xgdfzlhb163.com一、统计与概率的考试内容分析1.统计与概率领域的课标要求1.1 内容标准： “统计与概率”主要研究现实 生活中的数据和客观世界中的随机现象，它 通过对数据收集、整理、描述和分析以及对 事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合 理的推断和预测.1.2 总体要求：学生将体会抽样的必要性以 及用样本估计总体的思想，进一步学习描述 数据的方法，进一步体会概率的意义，能计 算简单事件发生的概率. 1.统计与概率领域的课标要求1.3 教学要求：应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科 学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定 决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计 结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习 ，对有关术语不要求进行严格表述. 2.统计与概率领域的中考说明要求统统 计计1. 1.了解（认识）了解（认识） （1 1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理 复杂的统计数据复杂的统计数据. . （2 2）会用扇形统计图表示数据会用扇形统计图表示数据. . （3 3）了解频数分布的意义和作用）了解频数分布的意义和作用. . 2. 2.理解与掌握理解与掌握 （1 1）在具体情境中理解并会计算加权平均数；）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能根据具体问题，能 选择合适的统计量表示数据的集中程度选择合适的统计量表示数据的集中程度. . （2 2）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度）会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度. . （3 3）通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频）通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频 数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. . 3. 3.灵活运用灵活运用认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简 单的实际问题单的实际问题. .统统 计计4. 4.经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会） （1 1）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出 总体、个体、总体、个体、 样本，体会不同的抽样可能得到不同样本，体会不同的抽样可能得到不同 的结果的结果. . （2 2）通过实例，体会用样本估计总体的思想）通过实例，体会用样本估计总体的思想. . （3 3）体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自 己的观点己的观点. . 5. 5.探索：探索： （1 1）探索如何表示一组数据的离散程度）探索如何表示一组数据的离散程度. . （2 2）根据统计结果作出合理的判断和预测根据统计结果作出合理的判断和预测. . （3 3）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对 日常生活中的某些数据发表自己的看法日常生活中的某些数据发表自己的看法. .2.统计与概率领域的中考说明要求概概 率率1. 1.了解（认识）了解（认识） （1 1）在具体情境中了解概率的意义）在具体情境中了解概率的意义. . （2 2）知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计）知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计 值值. . 2. 2.理解与掌握理解与掌握 （1 1）运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发 生的概率生的概率. . （2 2）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实 际问题际问题. . 3. 3.经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会）通过实验，获得事件发生的频率通过实验，获得事件发生的频率 . .2.统计与概率领域的中考说明要求稳 中 有 变 变 中 出 新 新 中 求 彩3.统计与概率领域的考法分析3.1 近几年本领域命题的总体特点3.统计与概率领域的考法分析年份年份试题及涉及知识点试题及涉及知识点分值分值200920094.(34.(3分分) )平均数与众数；平均数与众数； 19.(719.(7分分) )扇形统计图、条形统计图，用样本估计扇形统计图、条形统计图，用样本估计 总体，决策；总体，决策； 22.(822.(8分分) )用概率知识解释游戏的公平性用概率知识解释游戏的公平性1818201020106.(36.(3分分) )中位数和平均数中位数和平均数； 19.(719.(7分分) )扇形统计图、条形统计图，用样本估计扇形统计图、条形统计图，用样本估计 总体，决策；总体，决策； 22.(822.(8分分) )求二步不放回事件概率、决策求二步不放回事件概率、决策1818201120116.(36.(3分分) )中位数和众数中位数和众数； 19.(719.(7分分) )扇形统计图、条形统计图，根据图中信扇形统计图、条形统计图，根据图中信 息作出判断；息作出判断； 22.(822.(8分分) )列举事件的所有的等可能结果，求概率列举事件的所有的等可能结果，求概率18183.2 近几年本领域的命题规律3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 稳题数求稳：共3道题，分别位于选择题、19、22 分值求稳：共18分，占总分的15%题型、难度求稳：选择题主要考查平均数、中位数、众数 的概念，属容易题；19题主要考查扇形和条形统计图，并根 据图中信息解决问题，属中等题；22题主要考查利用列举法求概率，属较 难题.例1.（10陕西）6.中国2010年上海世博会充分体现“城市 ，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园数( 单位：万人)分别为20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D 13.9 , 15.0 例2.（11陕西）6某校男子男球队10名队员的身高（ 厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195, 185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A 181，181 B 182，181C 180，182 D 181，182一方面突出试题以考查的数学核心的不变性， 另一方面又为指导平时教学具有一定的价值，对教 育教学一定的导向作用.3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 变试题背景在变：2009年涉及：完成家庭作业所用的时间；调查 学生最喜欢的一项球类运动；数字游戏2010年涉及：上海世博会入园人数；居民出游 情况的调查与统计；为联欢会设计的摸球游戏2011年涉及：某校篮球队队员的身高；全校的“ 低碳族”人数调查与统计；“手心、手背”游戏一方面，考查了学生应用数学解决实际问题的能 力，另一方面又培养了学生的现实感、使命感和社会 责任感，具有一定的教育意义.3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 新设问方式求新： 例3.（10陕西）19.某县为了了解“五一”期间 该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了 1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下 统计图：根据以上信息，解答下列各题： （1）补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出 游主要目的是采集发展信息人数的百分数； （2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居 民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数； （3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.3.统计与概率领域的考法分析 新3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 新设问方式求新： 例4.（11陕西）19.某校有三个年级，各年级 的人数分别为七年级600人，八年级540人， 九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否 符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查， 若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低 碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计， 将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅 统计图：3.统计与概率领域的考法分析 新（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数， 并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为 ，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本 年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断 正确吗？说明理由.3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 彩模型求彩： 例5.（10陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目 的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个 分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外， 其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每 人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一 次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上 的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则， 下一个同学接着做摸球游戏，依次进行.（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学 即兴表演节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？3.统计与概率领域的考法分析3.3 近几年本领域考法的具体分析 彩模型求新： 例6.（11陕西）22.七年级五班在课外活动时进行乒乓球 练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组 用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（来决 定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一 只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、 一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两 个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同 一异”为止. （1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游 戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B 表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出 手一次出现“两同一异”的概率.通过对近几年本领域试题的分析 ，不难看出本着“稳中有变、变中出新 、新中求彩”的原则，我们的试题也经 历着从最基本的双基考查迈向高层次 的解决问题的层面.统计与概率的灵活 应用的集结号已经吹起，所以绝不能 再把统计与概率当简单题对待了，做 好本领域的复习尤为重要.二、统计与概率的备考建议实际问题收集数据整理数据分析数据解决实际问题,作出决策调查方式平均水平(平均数、众数、中位数）离散程度(极差、方差、标准差）各种统计图表1. 统 计（一）全面撒网形成知识体系；重点突出立足数学核心.1.1 调查方式的选取全面复习：普查与抽样，感受抽样的必要性，抽样 调查时样本选取的合理性 例7. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校 学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查， 下列抽取学生的方法最合适的是( ) A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随 机抽取10%的学生1.2 各种统计图表重点全面复习：从各种统计图表获取信息的能力，画（补） 图的能力，计（估）算的能力，进而解决问题的能力 例8. (2011吉林长春，22，6分)某校课外兴 趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做 了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下 两幅