义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社2.如何过两点作一个圆?过两点可以作多少个圆?由于两点A,B与圆心 的距离相等,因此圆 心在线段AB的垂直 平分线上.过两点A,B的圆的圆心在哪儿?O1O2O3AB如何过两点A,B作圆?以线段AB的垂直平分线 上任意一点为圆心,以这点 和点A的距离为半径画圆 就可以了.O1O2O3AB 过两点A,B可以作无数多个圆?过两点A,B可以作无数 多个圆,如图.O1O2O3AB3.如何过不在同一直线上的三个点作圆? 可以作多少个圆?设三点A,B,C不在同一直线上.过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?由于圆O与三点A,B,C的距离相 等,因此圆心O既在线段AB的垂 直平分线上,又在线段BC的垂直 平分线上.则圆O就是所求作的圆A OB C过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法: 连结AB,作线段AB和垂直平分线EF;连结BC,作线段BC的垂平分线MN;以EF和MN的交点O为圆心,以OB为半径作圆.E FNM由于过不在同一直线上的三点A,B,C的圆,其圆心是 线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN的 交点O,半径OA,因此过不在同一直线上的三点A,B,C只能 作一个圆.定理3 不在同一直线上的三个点确定一个圆.过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?综上所述,我们证明了定理:一个圆且只能做一个EF它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?4.过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系?EFMN没有交点不能做圆ABCMN由于ABC的三个顶点不在同 一直线上,因此过这三个顶点可 以作一个圆,并且只可以作一个 圆.说一说经过ABC的三个顶点可以作一个圆吗? 可以作几个圆? 为什么? O CAB这个三角形叫作圆的内接三角形从前面的讨论知道,三角形的外 心是它的三条边的垂直平分线的交点 .经过一个三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫作这个三角形的外心 OCAB练习1.画一个三角形,作这个三角形的外接圆.A OB CE FNMBCA2.求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.30Rt OBD中，有OBD=30 OD