故事欣赏地球的另一面一天早上，一位很贫困的牧师，为了转移哭闹不止 的儿子约翰的注意力，将一幅色彩缤纷的世界地图，撕 成许多小的碎片，丢在地上，许诺道：“小约翰，你如果 能拼起这些碎片，我就给你2角5分钱。”牧师以为这件事会使约翰花费上午的大部分时间， 但没有十分钟，小约翰便拼好了。牧师：“孩子，你怎么拼得这么快？”小约翰很轻松的答道：“在地图的另一面是一个人的 照片，我把这个人的照片拼到一块，然后把它翻过来。 我想，如果这个“人”是正确的，那么，这个“世界”也就 是正确的。” 牧师微笑着给了儿子2角5分钱。小约翰对世界地图是很陌生的，但对小孩的照片却十分熟悉 ，他将陌生的事物转化成熟悉的事物，巧妙地解决了爸爸出的 难题。 解决问题的策略 （苏教版）六年级下册数学 转转 化化回顾：在以前的学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，比如说一些图形的 面积公式、体积公式的推导，你能想起 来吗？s平s三s圆v柱数的计算练习推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。平行四边形推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。三角形推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。推导梯形的面积公式时，把梯形 转化成平行四边形。梯形推导梯形的面积公式时，把梯形 转化成平行四边形。推导梯形的面积公式时，把梯形 转化成平行四边形。推导梯形的面积公式时，把梯形 转化成平行四边形。计算圆的面积时，把圆转化 成长方形。12345 678910 1112131415161234567891011121314151612345 678910 111213141516910 11 12131415161计算圆柱的体积时，把圆柱 转化成长方体。3.84 1.6=2.4)3 23.8.41.62.46 4 6 40 除数是小数的除法除数是整数的除法除数是小数的除法计算异分母分数加减法时，把异 分母分数转化成同分母分数。异分母分数加减法计算分数除法时，把分数 除法转化成分数乘法。32 72=32 2752 41=524分数除法观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小将上面的半圆 向下平移5格观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小将两个 半圆分 别旋转 180o观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小运用了什么策略？转化复杂简单神奇化易是坦道，易化神奇不足提。华罗庚学习数学就是学会不断转化的过程。不仅在图形的世界 里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，不少地方也用到了转化的策略。 巧用转化计算 ：可以把原式转化成 怎样的算式计算？1161+214181 161+ 你会转化计算吗 ：1321+214181 161+321+31611213161 121+ 这样的转化方法 也适用于以下算吗 ：那右边的图形的周长呢？每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周 长是多少厘米?有16支足球队参加比赛，比赛以单 场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛 后才能产生冠军？8+4+2+1=15 （场） 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？要淘汰多少支球队？16-1=15（场）如果有64支球队参加比赛，产生冠 军要比赛多少场？64-1=63（场） 巧用转化写分数。（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）用转化的策略解决问题复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过的题。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。你猜我猜大家猜你猜我猜大家猜巧巧 测测 灯灯 泡泡 容容 积积你猜我猜大家猜你猜我猜大家猜王奶奶有两个女儿，一个开了间洗衣店，另一个开了间卖雨伞的店。最近，王奶奶总是愁眉苦脸的，她在为两个女儿担心。晴天担心雨伞卖不出去，雨天又担心洗衣店的衣服晾不干。李叔叔对王奶奶说：“晴天洗衣店好生意，雨天雨伞卖得好，您老应该天天高兴才对啊！”王奶奶听了觉得很在理，之后天天都是好心情了。在一个等边三角形中画一个尽可能大 的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等 边三角形（如图）。问，图中小等边三角 形的面积相当于大等边三角形面积的几分 之几？答案：1 4你猜我猜大家猜你猜我猜大家猜解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。 数学家 路莎彼得