高三数学总复习教学建议2010年我省高考数学试卷命题解析 体现“四稳”精神以稳为主，稳中有变，稳中求新，平稳推进。 五个“关注”五个“凸显”1.关注平稳，凸显“新”“变”“稳”-题型结构、赋分比例、难度要求以及 试题难易梯度等方面，均严格遵照考试说明 的相关规定，与去年试卷相对平稳对接。“新”“变”-基于教学实际和高考公平性，合 理匹配试题的主要靠查目标与题序，规避命题 的“模式化”。2.关注应用，凸显本质试卷注重数学的科学本质，关注数学知识 的合理应用，并将检测考生是否具备在自 然语言、图形语言和符号语言之间进行熟 练的转化和思考的能力作为重要的考查目 标。 如理:4、6、8、9、10、19。文:5、7、10 、12、15、16、21。3.关注交汇，凸显主体试题合理依托知识交汇，在基本保证考试内容抽样的合理性和典型 性的同时，检测考生是否具备一个有序的网络化 的知识体系。 如文: (11)、向量与概率(18)、立几与概率20（2）。理:解 几与向量(7)、不等式与概率(16)、立几与概率(18（2）) 。4.关注过程，凸显创新试卷中设计了适量的创新性问题，考查考生创造性地解决问题的过 程。 如理:6、9、10、15。文12、15、16。5.关注探究，凸显选拔试卷以探究性问题为载体，强调高考对考生学习 方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功 能得以全面体现。 高考考查学习潜能，主要依托创新题。主要考查：学习新知的能力、合情推理的能力、 灵活运用数学思想方法的能力。主要特征：背景创新（新概念、新关系、新运算 ），条件呈现创新、设问方式创新（文12、15、 16、19、20、21、22。理6、8、9、15、17、18 、19、20）；知识内容创新，注重在知识网络的 交汇处命题（文15、16、18、20、理9、10、15 、16、18）；解题思路创新，包括解题方法和运 用数学思想方法的创新（文16、21、22。理6、 10、19、20）。个人观点 纵观2010年全国各地高考数学卷，试题中都透露 出一个信息：小题不小、大题探究、主干凸出、 知识交汇、应用创新、注重能力、考查思维、凸 显选拔。从历年新课改地区卷子对比看，新课改 将越来越趋于思维能力考查，传统题型的比例将 会进一步缩小。这会给当前的教学带来一定的挑 战。 “高” “新” “难” 形成小气候，给新高三复习带来 不利的导向。 “三少”“三多”： “模式化”的问题少了、解答“ 书写量”少了、繁杂的“运算量”少了。问题“新 背景”多了、设计求解“最值范围”多了、数学 探究“是否存在”设问多了。 “三敢”与“三不能”象解析几何题都敢排在理17文19题解答题考查，还有什么题不能简单！？象三角题排倒二、16题对文科都敢考，解答题、推理题还有什么不能难！？象立几题一样都敢这样进行知识交汇，还有什么交汇 不能考！？教学建议 扎实基础、把面拓广 决不超标、适度加减 突出主干、交汇训练 注重“转换”、强化“思想” 切实探究、深化“思维” 讲究策略、着力得分扎实基础、把面拓广决不超标、适度加减 函数的周期性问题. 复合函数问题. 向量平移问题. 立几中的三垂线、文科线面、面面角问题. 解几中的准线问题. 繁杂的高次、指、对数不等式的运算问题.突出主干、交汇训练 函数与导数、解析几何、立体几何、三角 函数、概率统计、数列、（理：选修内容 ） 理科特别要注意知识交汇. 常用的知识交汇工具:集合的概念、向量的 概念、几何概率、二次函数、均值不式、。突出主干函数与导数 基本初等函数导数 加、减、乘、除、线性复合导数法则 切线、单调性、极值性 分类讨论思想、函数思想等 换元法、构造法等 探究念念不忘的函数模型加减乘除的联想变式突出主干解析几何 不考虑排序问题 关注直线、圆、椭圆、抛物线组合交汇 关注“非韦达定理”问题带来的切入点变化 作为压轴题还是可能的（探究）突出主干三角函数 关注“五基”：基本定义、基本公式、基本 图象、基本性质、基本应用 关于“模式化”问题（破旧定势，不要受新 定势的影响）突出主干数列 不受定势影响 理科不单独成题，关注“交汇”的生长点 关注应用背景的引力 不偏离“等差”、“等比”突出主干概率统计 不是知识问题，也不是方法问题 考心理、考意志、考品质、考数学素养 关键在审题突出主干立体几何 最不可能出难题的主干（“交汇”不要破坏 对“主干”知识的考查） 思考如何让空间想象能力得到落实 理科注意非标准位置的建系训练 文科注意定量问题的运算升级（含参）注重“转换”、强化“思想” 数学语言：自然语言、图形语言和符号语言. “转译”能力训练:“自然语言” “符号语言”“图形语言”（2009 ）【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数 的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视 a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= ,从 而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.（2009 ）切实探究、深化“思维”高频设问考点:“是否存在”。 解几：陕西文数 （20）、山东文数 （22）、 北京理数 （19）、四川文（21）、理 （20）、 广东理数 （21）、福建文（19） 理（17）、 湖北文 （20）理（21）、山东理数（21）、安徽理数 （19） 函数：湖南文数（21）、浙江理（22）文（ 21）、福建文数 （21）、（22）。某校园有一块等腰直角三角 形的草坪,直角边长为12米,为了 养护的需要,计划安装几个喷水器, 已知喷水器的喷水区域是半径为3 米的圆,要使整个草坪能全部喷到 水,则最少需要喷水器的个数为A.4个 B.5个 C. 6个 D.7个圆内接四边形中，正方形面最 大。这是学生比较熟悉的结论。草 坪浇水也是熟悉的生活场景。题意 新颖，用到的数学知识不深，数学 在实际中的应用也很自然。增强数 学应用意识是数学学习的一个重要 目标。讲究策略、着力得分 科学理解“二八”定律，合理使用“二八”定律谢谢大家!