汽车刹车距离模型美国的某些司机培训课程中有这样的规 则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里 /小时,后面与前面一辆车的距离应增加一 个车身长度。又云，实现这个规则的一 种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司 机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后 到达同一标志，而不管车速如何。试判 断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否 有更好的规则？并建立刹车距离的模型 。解：(1)计算车速10英里/小时2秒钟前进距离:说明车速10英里/小时时两规则并不一致。 (2) 刹车距离模型刹车距离由反应距离和制动距离组成。反应距离指从司机决定刹车到制动开始 起作用 汽车行驶的距离。制动距离指制动器开始起作用到汽车完 全停止行驶的距离。模型假设3)刹车时使用最大制动力F，F作的功等于汽车动能的改变，且F与车质量m成正比。模型建立由假设2)则刹车距离与速度的模型为表1 车速与刹车距离(第3列括号内为最大值)车 速(英里/小 时) 车速 (英尺/秒 )实际刹车 距离(英尺 ) 计算刹车 距离(英尺 ) 刹车时 间 (秒) 20 29.342(44)43.981.530 44.073.5(78)82.451.84058.7116(124)131.922.15073.3173(186)192.372.56088.0248(268)263.823.070102.7343(372)346.253.680117.3464(506)439.684.3则刹车距离与速度关系为:表1中第4列为计算的刹车距离,第5列是采用最大刹车距 离时的刹车时间。由(4)还可以得到刹车时间与车速关系:图1 实际(*)与计算刹车距离(实线)比较表2 修正后t 秒规则车速(英里/小时) 010010010010t (秒) 1234 Matlab程序