工程力学专业毕业论文工程力学专业毕业论文 精品论文精品论文 一种具有频率约束的结构优一种具有频率约束的结构优化算法化算法关键词：结构优化算法关键词：结构优化算法 频率约束频率约束 结构振动结构振动 信赖域法信赖域法 杆件结构杆件结构摘要：本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束 条件下，通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的 问题。许多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振 动结构最为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结 构前几阶固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现 振动幅值非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中， 频率约束的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构 的优化模型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线 性搜索方法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或 不精确的一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸 集，也就是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方 法的选择要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算 法可靠，具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解 决病态问题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该 方法将二次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩 罚因子，提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海 森矩阵，对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出 了改进的信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因 步长过大而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减 少了计算量，且收敛性较好。正文内容正文内容本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条 件下，通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问 题。许多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动 结构最为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构 前几阶固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振 动幅值非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频 率约束的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的 优化模型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性 搜索方法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不 精确的一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集， 也就是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的 选择要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可 靠，具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病 态问题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法 将二次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因 子，提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩 阵，对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改 进的信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长 过大而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了 计算量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许 多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动结构最 为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构前几阶 固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振动幅值 非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频率约束 的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的优化模 型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性搜索方 法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不精确的 一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集，也就 是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的选择 要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可靠， 具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病态问 题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法将二 次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因子， 提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩阵， 对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改进的 信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长过大 而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了计算 量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动结构最 为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构前几阶 固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振动幅值 非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频率约束 的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的优化模 型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性搜索方 法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不精确的 一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集，也就 是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的选择 要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可靠， 具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病态问 题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法将二 次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因子， 提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩阵， 对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改进的 信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长过大 而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了计算 量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许 多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动结构最 为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构前几阶 固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振动幅值 非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频率约束 的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的优化模 型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性搜索方 法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不精确的 一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集，也就 是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的选择 要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可靠， 具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病态问 题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法将二 次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因子， 提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩阵， 对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改进的 信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长过大 而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了计算 量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许 多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动结构最 为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构前几阶 固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振动幅值 非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频率约束的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的优化模 型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性搜索方 法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不精确的 一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集，也就 是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的选择 要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可靠， 具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病态问 题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法将二 次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因子， 提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩阵， 对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改进的 信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长过大 而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了计算 量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许 多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是振动结构最 为重要的特性之一。动载荷作用下的结构响应在很大程度上依赖于结构前几阶 固有频率。当动载荷频率接近于结构的某阶固有频率时，结构会出现振动幅值 非常大的过度振动。特别是在航空、航天、汽车和土木工程结构中，频率约束 的结构最优设计具有重要意义。 对结构进行频率优化通常会使结构的优化模 型变成一组高度非线性问题，非线性优化问题的传统解法几乎都是线性搜索方 法，即每次迭代都产生一个搜索方向，然后在搜索方向上进行精确或不精确的 一维搜索，以得到下一个迭代点。但是频率优化的可行域是一个非凸集，也就 是说对优化方法选择不当可能导致优化问题无解，因此对频率优化方法的选择 要极为谨慎。而信赖域方法是一类很新的方法，该方法思想新颖，算法可靠， 具有很强的收敛性，它不仅能很快地解决良态问题，而且能有效地解决病态问 题。 本文主要针对具有频率约束的杆件结构提出了信赖域方法，该方法将二 次规划法和信赖域方法有效地结合起来，在迭代过程中动态地选择惩罚因子， 提高了算法的适应性和收敛速度。但是在二次规划过程中需要计算海森矩阵， 对于结构复杂的大型工程来说，计算量太大。本文在此基础上，提出了改进的 信赖域算法，该算法根据信赖域的思想自适应地调节步长，避免了因步长过大 而导致算法失败的问题。并且该算法只需要计算一阶导数，极大地减少了计算 量，且收敛性较好。 本文采用信赖域方法来进行结构动力优化设计，目的是解决在频率约束条件下， 通过改变结构的尺寸来满足动力学的要求，使结构的质量达到最小的问题。许 多工程结构在使用中都会受到强烈的振动与冲击，固有频率无疑是