基础数学专业毕业论文基础数学专业毕业论文 精品论文精品论文 亚纯函数的某些新子类亚纯函数的某些新子类关键词：亚纯函数论关键词：亚纯函数论 亚纯函数亚纯函数 新子类新子类 函数子类函数子类摘要：回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地 确立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有 的人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深 渗入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以 说数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科 学中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是 停留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦 赛尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论， 随着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在 包括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几 年，研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工 作.2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两 个正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函 数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体 解析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类 Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及 sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数 属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调 和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一 系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论 其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属， 控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个 定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要 的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究 亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得 出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。正文内容正文内容回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确 立了作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的 人类知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗 入了其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说 数学科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学 中的一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停 留在纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛 尔发现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随 着一代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包 括函数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年， 研究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作. 2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个 正整数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数 类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解 析函数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类 Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及 sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数 属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调 和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一 系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论 其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属， 控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个 定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要 的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究 亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得 出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。 回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了 作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类 知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了 其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学 科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的 一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在 纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发 现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一 代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函 数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研 究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整 数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类，f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函 数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类 Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及 sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数 属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调 和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一 系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论 其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属， 控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个 定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要 的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究 亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得 出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。 回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了 作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类 知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了 其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学 科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的 一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在 纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发 现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一 代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函 数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研 究学者们立足于解析函数这个大前提之下，进行了许多有价值的研究工作.2005 年，Xiu-Lian Fu 和 Ming-Sheng Liu21淀义出 H+p(p)，设 p，n 是两个正整 数，定义 H*n(p)为以下函数：f*(z)=zp+*k=n ak+pzk+p，组成的函数类， f*(z)在 U*=z：zlt;1内解析，通过对包含于 H*n(p)中全体解析函 数的研究，运用微分从属，Hadamard 卷积，控制和最佳控制等，构造出 Noor 积分算子 Ip.n(a，b;c)，通过它定义了解析函数的某些子类 Kp.n(a，b；c；A，B)，KKp.n(a，b；c；A，B)以及 sp.n(a，b；A，B)研究了它们的从属关系，包含关系，积分算子，函数 属于 Sp.n(a，b；)的充分条件等问题.2002 年，Om p.Ahuja 和 Jay M.Jahaangiri29定义了 Hp(n)以及它的子集 Hp(n)，给出了解析函数中多值调 和函数的新子类，对这些调和函数子类的系数加上某个特定的限制，得到了一 系列重要的定理以及证明.本文延续21的方法，重新定义函数类 Hn(p)，讨论 其子类的若干问题。全文分为四个部分： 第一部分，引言。介绍了微分从属， 控制，最佳控制与卷积的概念，定义两个子类 S*-P()，K-p()，给出三个 定义，从而便于展开下面的工作。 第二部分，预备引理。列出证明定理需要 的引理。 第三部分，亚纯函数子类的性质。通过定义的函数类 Hn(p)，研究 亚纯函数子类之间的若干问题，包括从属关系，包含关系，积分算子等问题。 第四部分，对亚纯函数的线性结合进行了相应讨论。设函数 fHp(n)，由此得出重要定理的证明及子类之间存在的包含关系。 回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时代更牢固地确立了 作为整个科学技术的基础地位，并渐渐突破传统的应用范围向几乎所有的人类 知识领域渗透。如今的数学科学不再只是学术精英的事业，它已经深深渗入了 其他一些领域，如物理学，生物科学甚至经济学和其他社会学科，可以说数学 科学正在向“纯粹数学”与“应用数学”方向发展，复分析作为数学科学中的 一个重要分支，也在迅速的向前发展.纵观发展的历史，复数刚开始只是停留在 纯粹形式计算的水平，直到 19 世纪才被赋予了具体意义，随后挪威的韦赛尔发 现了一个办法来几何的表现它们，这才有了众所周知的复变函数理论，随着一 代代数学家们不懈努力，复变函数理论体系得以不断地丰富与完善，在包括函 数类的从属关系，包含关系以及积分算子等方面有了长足的发展。近几年，研