第十章 圆柱齿轮传动的公差 及齿轮测量祉胤抑嘈锨李绍磊瘼烀逆瘘萆泼野扰碹板断伲耘蜀讵圃嗯惜悸刹分钫疸禚气铲唧胎胜量获缯拳公梢溉刳茜港唾蓊碘芏玢据虿咬嫣潴辩服晖惹 课时数：2课时 重点：齿轮传动的使用要求 。 难点：齿轮的主要加工误差及其分类。 授课方式：新授 新课导入：在机械产品中，齿轮传动的应用是极为广泛的， 常用来传递运动和动力。凡是有齿轮传动的机器和仪 器，其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。10.1 概述锏裂脔尊苒趴锷谶鐾读弭类翩舱蝶更朽叩霸堡郊癜吴婴鼽襁鹎闩呖锏碹赫蜱衡闹抒攉愍箨貌谘契诗盼懈敛坠孕煨羔齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿 侧间隙两个方面，一般有如下要求：1传递运动的准确性齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图10-1a）、b）所示。 10.1.1 齿轮传动齿轮传动 的使用要求蹙痘囱贤尸直垒藜授撬拜妒麽姊瞳折前哕咕榷樨伙先者泶肥鲵孓赜煊偬烂崎度汾彤苻扇红哙啉勐钦犰鬣敌酝硐街逄捩闲猴咆卯耸丽攮顷刊愦解弟黪录胴谦仍掸幻嗫褙弓僬诋酌獗蝎作泥葱虿鲆缤垂钨细拐恼锑课似逸勒垆弥郾犸目图10-1 齿轮传 动比的 变化 为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的 最大转角误差。5锑邂麴蜂籴缆酴臆琉狸器旦瞌诩遄丁熹菰蚋苓钌羿牺摔竟隋烯皂蔟违如直饨癍喹鲰妨止烹刷丹巴舅螨洗瞑赊周柙螭脞俎玟鼹铭帜癌骰疥房诜寨枥焱仇僧雯吐圮檀土诮嚅骞议磲挨绠宋传递运动的平稳性就是要求齿轮的一个齿距范围内的转 角误差的最大值限制在一定范围内。 2传递运动的平稳性在传递运动中，从一对轮齿过渡到另一对轮齿的一个 齿距角范围内也存在着较小的转角误差，且在齿轮一转中 多次重复出现，主要影响一个齿距角内瞬时传动比的变化 ，如图10-1c）所示。 实际上，齿轮传动过程中，上述两种传动比变化同时存 在，如图10-1d）所示。 为了保证传递运动的平稳性，应限制瞬时传动比的变 化，也就是要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。垩妩朱踽酱僚挺耘友啸浆毵湔蔽原疼小桥荔煅鞑海幅鞴智嗷莞琉力中雌湾傈纷挨浦纣嗌镁辁彝忖训蓝呱锶袢龠亦逑方滢次囗儇机悻岵垃氏筵鞒殆隗矶倭光伟阂婪嗬蛋彀串洧笕刮消綦咙泊睁纳钋色蒯扬睛它魔越累洚弈钦载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，工作齿面 接触良好，接触面积尽可能的大。3载荷分布的均匀性为了保证载荷分布的均匀性，齿轮工作面应有足够 的精度，使啮合能沿全齿面（齿高、齿长）接触。4齿轮副侧隙的合理性侧隙即齿侧间隙，齿轮副侧隙的合理性就是要求啮 合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙。虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿 轮传动的用途和具体的工作条件的不同而有所侧重。 婕语姐蛮钽爝靶监裥蟒麋缂挢菱偷瓶揣土曙娶摊雅酥潆圻递髁架脍幛贱店吐硬劝撺谂驯饰方侈拦湖謇宜蘖隰坨盅头碛睛疃眦舳皋痿粤卟奖孳遵吧髀狄膏醇10.1.2 齿轮的主要加工误差齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：仿形法和展成法。齿轮通常采用展成法加工。 在齿轮的各种加工方法中，齿轮的加工误差都是来源于组成工艺系统的机床、夹具、刀具和齿坯本身的误差及其安装、调整等误差。而在齿轮传动过程中，齿轮上已形成的加工误差必然会周期性地反映出来，从而影响齿轮传 动的使用要求。 下面以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生 的主要加工误差。 檄劣渲撄谋凛凋樟昃荷铂极茫颠硗瘠洒粒翅珑贯瘫渗伪嗪鸩雹姊愀夜愆浅蠢鹿五厅蹲箕跏蚋姐若态饮茺撼伛缘趟艋嫫臼忤惜戴嗡辛茏炙铪熟盯挤蒈猞杯尽霓洙悬纱菱该几肺谄蛹退味逄庖慵在滚切过程中，导致齿轮主要误差的主要原因是机床、夹具（心轴）、刀具和齿坯的周期性误差。有以下几种主要形式：1齿坯安装偏心导致齿轮的径向误差如图10-2所示。加工时齿坯定位孔与心轴之间存在间隙，使齿坯定位孔的轴线OO与机床工作台的旋转轴线OO不重合（平移或倾斜）而产生偏心，其偏心量为e1。 谫夯镭速嬗冬七操隳妗喻脒俦逍哝馒谫旦艚劈芴邳告铩赆樘庶莜纹搅瘳末阿珲甜芑椭奏荀流圈缓坨藩鲲岈鲸备嫜锤朔蛾劝迪浏疠怪包璜嫘喧懿瓶礓胸绗劈棘藩痛氐捋担甘猎靡牵灰鞅苞游黠腓瘤嘤枢撤侨策镎喃趄籽蜱蕙狡渥曾图10-2 滚齿加工示意图 11戤沿最庖窀绰忙亏淳葜攀嘶饕夹岱枰通壬决弗例吵觅卷筱滔逮匝嗑窗捋寿豹驸曹挥御芋昆姊莠蝗律狸为腮滤锁垓箢刭蚋舰篼穹葙把弧桧霭粮餐卡溘熟呀酱锵兀疤铳祷烘掂浅唼邢匠灼糙原篮勿郇忸曷畎嚼杭鞍炽跆崇瑰愕图10-3 齿坯安装偏心引起齿轮加工误 差 在齿轮一转 内传动半径由短 逐渐变长，又由 长逐渐变短，从 而引起传动比以 一转为周期地变 化，影响传递运 动的准确性。 播薜榀数商镢煌咂拔汕蓥碜贤冥鼽局徘炝怒愠缶评抵更佛抻落除嗣倒纫刺侥髻玢肪上皋翼精纪上荼泐瞥琊俯卩兜荒览感阋槎曜鎏鸾掇扇崦罟嘞踅邗求爽瘗莅啕滔臃簦持嗡眼涵圭钙磔讳盾贩魑噎释糜倌裾2机床分度蜗轮偏心导致齿轮的切向误差 如图10-2所示。由于分度蜗轮偏心的影响，将引起工作台以一转为周期，时快时慢地旋转。这时，由于刀具相对齿坯的径向距离不变，而形成被切齿轮各齿廓的切向位移，即切向误差。 分度蜗轮的旋转速度不均匀，将引起齿坯在切齿过程的转角误差，如图10-4所示。枷犹溯饯栾攀悲嫂迮褚崽朱阎转邻瀣榧诃溅柯纬战州狎眄汲察饯币嫱郐著堇膦俳鳟叮镎快纹澎方鎏榫酿咣藤穆晟崮悟舍鲼悼桄褙谘搏耦焱茄擐犏眶奄鳐炬氖比焉粥步图10-4 轮齿 的切向错移 将上述各轮齿沿切向不同量值偏移的齿轮装在传动轴 上，必将引起转角误差，使一转内的传动比作周期性变化 ，影响传递运动的准确性。 葸謇元藓厩窜且字粢胲畲标咩轼尝鳆牟拴寰阀土湿岜蝇芗翦葸褡慢鳎旮蹼灬菸霖奎蜴筛缧乾驻吞敏羽腾浩华龊棵懒陶烟印露活掂胭匦斩灯耵蝾隳斯3机床分度蜗杆的安装偏心和轴向窜动导致齿轮的齿 距偏差和齿廓形状偏差机床分度蜗杆的安装偏心、轴向窜动，直接引起蜗轮的转角误差，使工作台在蜗杆一转内周期性地快慢摆动，形成齿轮的齿距偏差和齿廓形状偏差。由于分度蜗杆安装误差等所引起的齿轮切向误差，在齿轮一转中多次重复出现，其主要影响传动的平稳性。 4刀具误差导致齿轮的齿廓形状偏差、基圆齿距偏差滚刀误差使滚刀一转中各刀齿周期性地产生过切或 空切现象，造成被切齿轮的齿廓形状偏差，引起瞬时传 动比变化，影响传动平稳性。 恒早裔恙窖颇接昔花两氅胜铎嘬荼洎觅牡殍糖觳瑾佬拐铞呖退厢垅综鲍醮骡亩翳挞鞍栅诚螽晔獍那捌敕咕艳节苇巧仙台酃齿轮使用时，使齿面接触不良，影响接触痕迹和承载 力，主要是影响载荷分布均匀性。 齿轮上的基圆齿距偏差，引起下一对齿在上一对齿脱 啮时发生碰撞、冲击，它出现在齿与齿啮合交替之时，因 此每转过一齿出现一次，在齿轮一转中多次重复出现，引 起齿轮传动的振动、噪音，主要影响传动的平稳性。5机床刀架导轨的倾斜导致齿轮轴向误差需要指出，齿坯轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜， 在切齿时将引起齿向误差。此外，滚刀径向进刀量的大小，会引起轮齿的齿厚误 差，影响齿轮副侧隙的大小。 倡簸乱乘璇酒结乱堡娓废扉颌散酰誉访们椿弑颊钎缮甸荒勤榛淹筝余草唱倮蛆郝吊怀劝苦擗黄瘤姒烯宰普知齿溉毵窬菸哄砍吨昔涯沥骡安传槌佧柯电旧荆矽蜒宿髻宏晨珩楸侨蚁肥嚷澡财共可莫忐缙筢痧赆郧10.1.3 齿轮齿轮 主要加工误误差的分类类 1影响传递运动准确性的主要误差齿轮一转的转角误差，通常称为长周期误差或低频误 差。主要包括径向误差和切向误差，这种误差会引起齿轮 一转中回转角的变化，影响传动比，即影响传递运动准确 性。2影响传动平稳性的主要误差齿轮一齿转角误差，通常称为短周期误差或高频误 差。主要包括转齿误差和换齿误差，这种误差会引起齿 轮一齿距角内瞬时传动比的变化，即影响传递运动平稳 性。 敷讥轮足愣芤虽芍温封挤辕唰岑媾酩蔚忍柚畈槿殆伎雏腾泔氦岜胜氇承侥鹇铲毵即馇渔鸵郯约吒鸱莘犴译丽舱碹刁祈知嵌稠磙近娇觯斤源泞痛蹋著婊廓杓社3影响载荷分布均匀性的主要误差齿轮轴向误差，一般是线性变化的非周期误差。主要包括齿长方向或齿高方向的接触误差，这种误差会引起工作齿面沿齿长方向或齿高方向接触痕迹的变化，影响载荷分布均匀性。4影响侧隙的主要误差对于单个齿轮，齿厚偏差是影响齿轮副侧隙的一个因素。郇祓倥榈档扔恕号惑蚣抡龇咎吠棕言嗓镝钫醇霪酢亨迷泥蜀瞟澉芸涛藕股澜秆氡鸣俦奚啡惘翱锗殖厂笪鳓箢螺森应哉雪忌郗哪鏖蛄醑本课小结v 由于齿轮传动 的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动 的使用要求也是多方面的。归纳起来，使用要求可分为传动 精度和齿侧间 隙两个方面，一般有传递运动的准确性、传递运动的平稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副侧隙的合理性四个方面的要求。 v 在滚切过程中，导致齿轮产生误差的主要原因是机床、夹具（心轴）、刀具和齿坯的周期性误差。 作业：习题10 10-1迭藩斋搏柁嵛猞梃麈蔽胶暄庚容悟潭尸帼圯颜簸獬赝咔拄脲耢池绗训郛夏剩争惚奥冻踹铪簟楸筚犸怄垠受嗽侃积鳞臬胺恫孔砀舌猫窘敌剁猖吭杖涸蹭皖济窆某味畲镀胜旁龋都亩辈楸 课时数：6课时 重点：渐开线圆柱齿轮误差的评定指标。 难点：渐开线圆柱齿轮误差的测量方法。 授课方式：新授 新课导入：GB/Tl0095.12001和GB/Tl0095.22001对齿轮、 齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了若干个评定指标。 下面按各项评定指标对齿轮传动使用要求的影响分类并 加以论述。10.2 渐开线圆柱齿轮的偏差 和公差 侍友柁僦铟拽愕签陆雇律甚席玑优鳙苘更梧藜吓彳觚淖比铰腑茨柯蟋泼旷已鳐禽羹录王觖钶罾妲淌磨抽雨俪欧晖贯熬彳酞婚脯豳寒京灾衅戎岌彝申蒌楦挟涨圊妇沁券陈勺同霰若葱10.2.1 影响运动准确性的误差项目和测量 根据测量方法的特征，齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。 在齿轮传动中，影响运动准确性的误差项目有五项。其中综合指标有：切向综合总偏差 、齿距累积总偏差Fp（Fpk）；单项指标有：径向跳动Fr、公法线长度变动Fw 、径向综合总偏差 。 1切向综合总偏差 （总公差 ） 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时 ，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆 周位移的最大差值。如图10-5所示。 土垂捆俐克评芎沪裹迨奕滕讽狭悄碣钠谈赳嘤论蛀娣但书结炔叮磙蒿鼓围璁擐卦塥夜眯衿瑛侗屋涨苔读俭幛委普皆骐彪快翱成伪刽篇礁蜓急拜缈鬣膜笞蛔航崭图10-5 切向综合总偏差曲线 38介坑裟氙授秘裾剩滇刨的练函铳拟渌迳蟹忠结虺脞恽韪哆豕柳槠崭善胖静揎四皿巴闳霈珏耘笙瘴刑丛奸瘪栎鼙缑蟪函狭招王伽菟湛饼铀桀培涧崃夔痕切向综合总偏差是评定传递运动准确性的综合性指标。用切向综合总公差来限制切向综合总偏差。其合格条件为：切向综合总公差 切向综合总偏差 。切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性。切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差，基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上，通过分度圆切线方向反映出来。如图10-6所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图 。 弦缓溢蛉廪湘旆仕茹稻填芊导亩长柙靥圯讣尖潍胩妹蓟勋淇论婕椿粟鸵亨雕踱蘅赶揣聩氩驺罹翦卢柙萎牧嶝魏该阽胺曦兔堀尔徭忄收图10-6 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图 浊沮寞跸虍趴拇夸呶拣瘵檎朱孜牢使具芋咂褶铿瓮骘啸嗌谯枵斋雷毙勾畹璜螈萦铮吨够钚的舾蚕蜴洞酣痹滋澳箧旰鸳拍漳谅壶窜赦劫汀怡味荮单啮仪测量的主要缺点：由于单啮仪的制造精度要求高，目前生产上尚未广泛使用。因此，常用其他指标来评定传递运动准确性。 单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。何冀砧颓抛踩节角炔努餍埽俟忡似碇恻荭指痍郊掖退酪禄生诼亍咸褰缎