计算数学专业毕业论文计算数学专业毕业论文 精品论文精品论文 几类约束矩阵方程问题及其几类约束矩阵方程问题及其迭代解法迭代解法关键词：约束矩阵方程关键词：约束矩阵方程 极小范数解极小范数解 最佳逼近解最佳逼近解 正交投影迭代法正交投影迭代法摘要：约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程 的解。约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体 力学、自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应 用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn，求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采 用正交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关 系证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算 法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。 最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称 矩阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收 敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修 改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证 明了算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于 问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给 出了数值算例，验证了算法的有效性。正文内容正文内容约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的 解。约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约 束矩阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力 学、自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn，求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采 用正交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关 系证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算 法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。 最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称 矩阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收 敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修 改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证 明了算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于 问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给 出了数值算例，验证了算法的有效性。 约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解。 约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩 阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、 自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn， 求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采用正 交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关系证 明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收 敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最 后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称矩 阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛 速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改 后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证明了 算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题 的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了 数值算例，验证了算法的有效性。约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解。 约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩 阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、 自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn， 求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采用正 交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关系证 明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收 敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最 后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称矩 阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛 速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改 后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证明了 算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题 的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了 数值算例，验证了算法的有效性。 约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解。 约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩 阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、 自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn， 求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采用正 交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关系证 明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收 敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最 后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称矩 阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛 速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改 后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证明了 算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题 的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了 数值算例，验证了算法的有效性。 约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解。 约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、 自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn， 求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中 S 为 Rnn 中满足某约束条件的矩阵集合。 本文主要研究成果如下： 1当 S 是正交(反)对称矩阵集合时，首先利用这类矩阵的结构和特征性质，采用正 交投影构造了问题的迭代算法，然后利用这类矩阵和(反)对称矩阵的关系证 明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收 敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最 后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 2当 S 是对称正交(反)对称矩 阵集合时，首先采用了正交投影构造了问题的迭代算法，然后通过对问题 中的矩阵方程 AX=B 做等价变换，证明了算法的收敛性，同时给出了算法的收敛 速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题的极小范数解。对算法稍加修改 后，得到了问题的迭代算法。最后给出了数值算例，验证了算法的有效性。 3当 S 是反对称正交(反)对称矩阵集合时，构造了问题的迭代算法，证明了 算法的收敛性，给出了算法的收敛速度估计。当方程相容时，算法收敛于问题 的极小范数解。对算法稍加修改后，得到了问题的迭代算法。最后给出了 数值算例，验证了算法的有效性。 约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解。 约束条件不同，或矩阵方程不同，则得到不同的约束矩阵方程问题。 约束矩 阵方程问题在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、 自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等领域都有着重要应用。 本篇硕士论文主要研究了下列问题的迭代算法： 问题给定 A，BRmn， 求 XS，使得 AX=B 问题设问题相容，且其解结合为 SE，给定 X0Rnn