基础数学专业优秀论文基础数学专业优秀论文 四阶四阶 m m 点边值问题的多解点边值问题的多解关键词：非线性微分方程关键词：非线性微分方程 不动点指数不动点指数 四阶四阶 m m 点边值问题点边值问题 非线性泛函分析非线性泛函分析摘要：近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控 制理论等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问 题的过程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分 析它主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层 出不穷的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提 出的各种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解正文内容正文内容近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制 理论等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题 的过程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分 析它主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层 出不穷的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提 出的各种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效的理论工具，尤其是在处理应用学科中提出的各 种非线性微分方程问题中发挥着不可替代的作用1912 年 LEJBrouwer 对有限维空间建立了拓扑度的概念，1934 年，JLeray 和 JSchouder 将这一 概念推广到 Banach 空间的全连续场，后来 ERothe，MAKrasnosel skii，PHRabinnowitz，HAmann，KDeimling 等等对拓扑度理论，锥理 论及其应用进行了深入的研究，国内张恭庆教授，郭大钧教授，陈文源教授， 孙经先教授等在非线性泛函分析的许多领域都取得了非常出色的成就 本文 主要讨论下面四阶 m 点边值问题的解的存在情况：个不同的非平凡解 近年来，在数学，化学，物理学，生物学，医学，经济学，工程学，控制理论 等许多科学领域中出现了各种各样的非线性问题，在解决这些非线性问题的过 程当中，逐渐形成了现代分析学中一个非常重要的分支-非线性泛函分析它 主要包括半序方法，拓扑方法和变分方法等内容，为当今科技领域中层出不穷 的非线性问题提供了富有成效